L`Univers en mouvement et le temps : Exercices

L’Univers en
mouvement et le
temps : Exercices
I. Enoncé
!"
Exercice I
Une personne A se trouve dans une voiture, roulant sur une portion de
circuit rectiligne à vitesse constante. Une personne B, immobile sur le
bord de la route, regarde passer la voiture avec un chronomètre à la
main.
1 – Définir un référentiel par rapport auquel la personne A est en
mouvement (on précisera la nature de ce mouvement).
2 – Définir un référentiel par rapport auquel la personne A est au
repos.
3 – a - Quelles sont les forces qui s’exercent sur la voiture ? Quel
serait l’effet de chacune de ces forces si elle s’exerçait seule sur
la voiture ?
b – Connaissant la nature du mouvement, quelle précision
peut-on donner quand à l’action des forces les unes par rapport
aux autres ? Justifier la réponse.
4 – La personne B constate avec son chronomètre que la voiture a
parcouru une distance de 500 m en 15,2 s.
a – Calculer la vitesse de la voiture sur cette distance.
b – Convertir cette vitesse en km.h
-1
.
5 – Au bout de la portion rectiligne du circuit, la personne A relâche
l’accélérateur et freine. La voiture ralentit.
a – Quelles sont maintenant les forces qui s’exercent sur la
voiture ?
b – Utiliser le principe d’inertie pour expliquer le fait que la
vitesse de la voiture diminue.
6 – Lors d’une course, la voiture effectue 7 tours de circuit en 21
minutes. On suppose que au cours de ces 7 tours, la durée pour faire
un tour est toujours la même.
Déterminer la période T et la fréquence f du mouvement de la voiture
au cours des 7 tours de circuit.
!"
Exercice II
A la surface de la Terre, on lance une balle de masse m = 300 g vers
le haut, selon une direction faisant un angle α avec l’horizontale.
1 – Calculer la valeur de la force gravitationnelle qui s’exerce entre la
Terre et la balle. Comment nomme-t-on cette force ?
2 – Quel est l’allure de la trajectoire de la balle ?
3 – Comment serait modifiée la trajectoire de la balle si l’angle α était
doublé ?
4 – Représenter qualitativement dans un même repère xOy l’allure de
la trajectoire de la balle pour une vitesse initiale v0 et v1>v0.
Données :
G = 6,67.10-11 S.I masse de la Terre : MT = 5,98.1024 kg,
rayon de la Terre : RT = 6,37.106 m.
II. Corrigé
!"
Exercice I
1 – La personne A est en mouvement dans le référentiel terrestre.
C’est un mouvement rectiligne (car la route est droite) et uniforme
(car sa vitesse est constante).
2 – On pourrait définir le référentiel « voiture » par rapport auquel la
personne A est au repos puisqu’elle se trouve à l’intérieur de la voiture.
3 - a – Les forces s’exerçant sur la voiture dans le référentiel terrestre
sont :
• le poids de la voiture, qui est dirigé vers le bas et qui n’a donc pas
d’effet sur le mouvement horizontal de la voiture,
• la force motrice du moteur (dont la valeur est régulée par
l’accélérateur de la voiture), qui tend à faire augmenter la vitesse de
la voiture,
• les forces de frottement (frottement des pneus sur la route), qui
tendent à faire diminuer la vitesse de la voiture.
b – Dans le référentiel terrestre, le mouvement est rectiligne
uniforme. D’après le principe d’inertie, on peut donc affirmer que
toutes les forces s’exerçant sur la voiture se compensent
exactement.
4 - a – La vitesse de la voiture sur la portion de circuit vaut :
v = d
t = 500 15,2 = 32,9 m.s-1
b – v = 32,9 x 3600
1000 = 118 km.h-1.
5 - a – Les forces qui s’exercent sur la voiture sont les mêmes que
celles évoquées dans la question 3, mais il y a en plus la force
qu’exercent les freins sur les roues de la voiture.
b – Avec cette nouvelle force de frottement des freins, les forces
qui s’exercent sur la voiture la voiture ne se compensent plus. La
somme des forces de frottement devient très importante et n’est
plus compensée par la force motrice puisque le conducteur est
obligé de lever son pied de l’accélérateur pour appuyer sur le frein.
D’après le principe d’inertie, si les forces appliquées à la voiture ne
se compensent plus, il y a modification de son mouvement. Ici,
c’est sa vitesse qui diminue.
6 – La période correspond au temps que met la voiture pour reproduire
son mouvement identique à lui même, c’est à dire à la durée d’un tour :
T = 21
7 = 3 min = 180 s.
La fréquence est alors f = 1
T = 1
180 = 5,5.10-3 Hz.
!"
Exercice II
1 – F = G. m.MT
RT2 = m.MT RT2 = 6,67.10-11 . 0,300x5,98.1024 ( 6,37.106 )2 = 2,95 N.
Ce résultat correspond en fait à la valeur du poids de la balle.
On retrouve ce résultat en appliquant la formule P = m.g en prenant g
égal à 9,8 N.kg-1.
2 – La balle a une trajectoire parabolique.
3 – Si on double l’angle de tir, la balle monte plus haut, mais la portée
du lancer diminue.
4 –
Si on augmente la valeur de la vitesse
initiale de la balle sans faire varier l’angle,
le sommet et la portée de la trajectoire
augmente.
MemoPage.com SA © / 2006 / Auteur : Emmanuel Parras