L`enseignement des Probabilités Intuition, Modélisation et Analyse

L’enseignement des Probabilités
Intuition, Modélisation et Analyse
Alexandre Marino
marino.ale[email protected]
http://marino.prepa.free.fr

Un problème a priori "central"

Intervalle de confiance/ de fluctuation
Interprétation
P(Sn
n∈]p−α
√n,p+α √n[) ≥95%
ou ?
P(p∈]Sn
n−α
√n,Sn
n+α
√n[) ≥95%
Questions :
Intervalle asymptotique ou non ? α=1 ou α=2.24.
Quel est cet objet P,p?
Liens intuition/ Modélisation.

Comment introduire "une" proba ? : Un peu d’histoire !
Huygens, Fermat et Pascal.
Jacques Bernoulli.
Laplace (1749-1827)
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Pafnouti Lvovitch Tchebychev
Andrei Markov (1856-1922)
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Kolmogorov (1903-1987)
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Kiyoshi Ito, Wolfgang Doeblin.
Wendelin Werner (1968- )

Comment introduire "une" proba ? : Un peu d’histoire !
Huygens, Fermat et Pascal.
Jacques Bernoulli.
Laplace (1749-1827)
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Pafnouti Lvovitch Tchebychev
Andrei Markov (1856-1922)
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Kolmogorov (1903-1987) Axiomatique
Approche fréquentiste
6
Loi des grands nombres
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Kiyoshi Ito, Wolfgang Doeblin.
Wendelin Werner (1968- )