Veille technologique Des cartes graphiques comme

Veille technologique
Des cartes graphiques
comme coprocesseurs alg´ebriques
Philippe Estival
CERFACS
Centre Europ´een de Recherches
et Formations Avanc´ees en Calcul Scientifique
Mars 2010

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Table des mati`eres
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1 Introduction
Les recherches dans l’acc´el´eration des calculs de m´ecaniques des fluides nous ont conduit `a
consid´erer le transfert d’une partie de ces codes sur des processeurs graphiques. On peut d´esormais
les voir comme des machines vectorielles massivement parall`eles.
Ce domaine a ´et´e tr`es actif depuis 2007 et l’´evolution technologique a poursuivi un rythme
effr´en´e. La veille technologique, l’instrumentation et la mise au point d’une bibliographie per-
mettent de dresser un paysage complet du domaine pour commencer, et d’assurer un projet `a
quatres niveaux : le suivi des travaux de recherches et des r´ecentes publications, l’´evolution des
processeurs, le transfert du premier `a la seconde sur des codes pr´ecis
Nous pr´esentons, dans la premi`ere partie, l’architecture des cartes graphiques unifi´ees. En
deuxi`eme partie, les outils de programmation disponibles. Les performances et les pr´ecision de
la multiplication de matrices sont aux troisi`eme chapitre. En quatri`eme partie nous r´esolvons les
´equations de Laplace, se pla¸cant dans une optique de scalabilit´e. De futurs axes de recherches
sont ´evoqu´es en dernier lieu.
1.1 La simulation num´erique
«La mont´e en puissance des ordinateurs a introduit une r´etroaction nouvelle de la technique
informationnelle sur de vastes domaines des techniques de la mati`ere et de l’´energie. La simulation
num´erique peut ˆetre d´efinie comme une d´emarche qui consiste `a construire, dans la m´emoire d’un
ordinateur, une image num´erique d’un syst`eme physique qui peut ˆetre par exemple, un volume
de fluide. Cette image comporte sch´ematiquement deux ´el´ements : d’une part les param`etres
physiques, pression, temp´erature, vitesse, qui en chaque point d´efinissent l’´etat du fluide `a un
instant donn´e – ce sont les conditions initiales ; d’autre part l’ensemble des ´equations qui r´egissent
l’´evolution du fluide. Il s’agit dans ce cas, d’un ensemble d’´equation diff´erentielles non lin´eaires,
les ´equations de Navier Stokes. L’ordinateur est programm´e de fa¸con `a faire ´evoluer l’image
de l’´etat du fluide en respectant les contraintes impos´ees par les ´equations qui r´egissent cette
´evolution.
Quel sont les usages de cette technique ? En premier lieu elle permet de pr´evoir l’´evolution
d’un syst`eme physique en l’assimilant `a l’´evolution de son image num´erique. Rien ne contraint
`a faire ´evoluer l’image au mˆeme rythme que l’objet, et une ´evolution acc´el´er´ee cr´ee la possibilit´e
de pr´evoir. C’est ce que l’on fait dans la pr´evision m´et´eorologique o`u l’objet est l’atmosph`ere
terrestre.
La m´ecanique des fluides offre un domaine de pr´edilection pour l’usage de cette m´ethode : si
les ´equations qui gouvernent le comportement des fluides sont parfaitement connues, elles ne se
prˆetent pas `a acc´eder directement `a la compr´ehension des mouvements du fluide. Le d´etour par
la simulation num´erique est le seul acc`es viable `a cette connaissance [1]. »
La science moderne est faite d’observation, de th´eories, d’exp´eriences... et de simulations
num´eriques.
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