Ebola Virus Disease in West Africa

Ebola Virus Disease in West Africa –
The first 9 Months of the Epidemic
and Forward Projections
The New England Journal of Medicine, octobre 2014
WHO Ebola Response Team
Réunion de DES – Besançon
21 novembre 2014
Marie Barba-Vasseur
1
Plan
•
Contexte et objectifs
•
Méthodes
•
Résultats
•
Discussion
•
Conclusion
•
Point sur l’actualité de l’épidémie
2
Contexte et
objectifs
3
Contexte
•
Le virus Ebola provoque une maladie aiguë et grave, souvent
mortelle si elle n’est pas traitée.
•
La maladie à virus Ebola est apparue pour la 1ère fois en 1976 au
Soudan et en République Démocratique du Congo.
•
La flambée qui sévit actuellement en Afrique de l’Ouest est la plus
importante et la plus complexe depuis la découverte du virus.
•
Elle a produit plus de cas et de décès que toutes les précédentes
flambées réunies.
•
L’épidémie aurait débutée en Guinée, en décembre 2013.
•
Les 1ers cas ont été notifiés en mars 2014.
4
Contexte
En septembre 2014 :
- 4507 cas confirmés et
probables d’EVD
- 2296 décès
Sénégal
Guinée
Sierra
Leone
Nigéria
Libéria
5
Contexte
•
Le 8 août 2014, le Directeur général de l’OMS a déclaré que cette
flambée constituait une urgence de santé publique de portée
internationale.
•
Mi-septembre, 9 mois après le 1er cas d’EVD, le nombre de cas
notifiés ne cesse d’augmenter, malgré les efforts multinationaux
pour contrôler l’étendue de l’infection.
•
L’épidémie est devenue si importante que les 3 pays les + affectés
(Guinée, Libéria et Sierra Leone) doivent faire face à un énorme
challenge pour mettre en œuvre des mesures de contrôle à l’échelle
exigée pour stopper la transmission.
6
Contexte
•
Transmission du virus Ebola :
Transmission
interhumaine par
contact direct avec
sang, sécrétions,
organes ou liquides
biologiques de
personnes infectées
ou matériaux
contaminés.
7
Contexte
•
La transmission du virus Ebola peut être stoppée grâce à la
combinaison de différents éléments :
 diagnostic précoce
 surveillance et recherche des contacts
 isolement et prise en charge médicale des cas
 services de laboratoire de qualité
 inhumations sans risque
 mobilisation sociale
8
Objectifs de l’étude
Documenter les caractéristiques cliniques et
épidémiologiques de l’épidémie de maladie à virus Ebola en
Afrique de l’Ouest sur les 9 premiers mois.
Estimer le nombre de cas attendus pendant les semaines
suivantes si les mesures de contrôle ne sont pas améliorées.
9
Méthodes
10
Méthodes
1. Surveillance
• Définition des cas :
Cas suspect
-
-
forte fièvre + contact avec un cas suspect, probable ou confirmé d’Ebola ou
avec un animal mort ou malade
forte fièvre + au moins 3 des symptômes suivants : mal de tête,
vomissements, anorexie, léthargie, douleur d’estomac, douleurs articulaires
ou musculaires, difficultés de déglutition, hoquet
saignement inexpliqué
décès soudain d’une cause non expliquée
Cas probable
-
cas suspect d’EVD ayant été évalué par un clinicien
cas suspect décédé sans confirmation biologique mais ayant un lien
épidémiologique avec un cas confirmé
Cas confirmé
cas suspect ou probable + un échantillon positif pour le virus Ebola
11
Méthodes
1. Surveillance
• Recueil des données cliniques et démographiques :
 Formulaire d’enquête standardisé
-
complété pour tous les cas confirmés, probables ou suspects
identifiés par un clinicien (+/- hospitalisés) ou lors de la recherche
des cas contacts ;
-
en Guinée, au Libéria, au Nigéria ou en Sierra Leone.
 Complété par recueil d’informations via des rapports de cas
informels, des données de laboratoires et des registres
d’enterrements
12
Méthodes
1. Surveillance
•
Recueil des données cliniques et démographiques :











district de résidence
district dans lequel la maladie a été rapportée
âge, sexe
signes et symptômes
date de détection du cas
date de début des symptômes
nom de l’hôpital
date d’hospitalisation
date de décès ou de sortie d’hospitalisation
+/- informations sur les contacts potentiels avec des cas infectés
+/- informations sur une possible exposition lors d’obsèques
13
Méthodes
2. Manifestations cliniques et taux de létalité
• Calculs de fréquence des symptômes chez les cas confirmés et
probables
• Evaluation des potentiels FDR de décès par un modèle de
régression logistique chez les sujets pour lesquels l’issue de la
maladie (décès ou guérison) était connue
• Calcul du taux de létalité :
𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑑é𝑐è𝑠 𝑝𝑎𝑟 𝐸𝑉𝐷
𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠 𝑑 ′ 𝐸𝑉𝐷 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑖𝑠𝑠𝑢𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑎𝑑𝑖𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑛𝑢𝑒
14
Méthodes
3. Périodes clés caractérisant la progression de l’infection
 période d’incubation
 intervalle entre les premiers symptômes et l’hospitalisation
 intervalle entre l’admission à l’hôpital et le décès ou la sortie
d’hospitalisation
 intervalle sériel ou intervalle intergénérationnel
=> des estimations séparées de ces paramètres ont été réalisées
pour les professionnels de santé infectés
15
Méthodes
3. Périodes clés caractérisant la progression de l’infection
• Période d’incubation :
Définition : délai entre l’infection et les premiers symptômes
- Seulement pour les cas confirmés ou probables se rappelant de la source
potentielle d’infection et de la date de l’exposition.
- Distinction entre les sujets avec exposition sur un seul jour et ceux avec
exposition de plusieurs jours.
- Etude de la distribution des périodes d’incubation observées et modélisation de
la distribution tenant compte du délai d’exposition (fonction logarithmique).
16
Méthodes
•
La formule suivante :
i : indice des individus
j : indice des jours d’expositions pour
chaque individu
ϒ : fonction de densité de probabilité de la
distribution gamma de paramètres α et β
dij : délai enregistré entre l’exposition et les
1ers symptômes
à été utilisée pour adapter la distribution gamma à la durée des
expositions.
Remarque : un demi-jour a été ajouté à chaque délai d’exposition pour tenir
compte du fait que chaque délai avait été arrondi à un nombre entier de jours.
17
Méthodes
3. Périodes clés caractérisant la progression de l’infection
• Intervalle sériel : délai entre le début de la maladie chez un cas
index et le début de la maladie chez une personne infectée par
ce cas index
transmission
maladie
infection
• Intervalle intergénérationnel : délai entre l’infection d’un cas
index et l’infection d’un patient infecté par le cas index
18
Méthodes
4. Quantification de la diffusion de l’infection et projection
des cas futurs
 Taux de reproduction de base : R0 : nombre moyen de cas secondaires
résultants lorsqu’un cas primaire est introduit au sein d’une population non
infectée (population dite entièrement susceptible).
R0 = 𝑝 × 𝑐 × 𝐷
avec p : probabilité de transmission de l’infection au cours d’un contact,
c : nb moyen de contacts d’un individu par unité de temps,
D : durée moyenne de la phase infectieuse
 Si R0 > 1 : chaque cas génère en moyenne plus d’un cas secondaire donc le nombre
de cas à la génération n+1 est > à celui observé à la génération n.
 Correspond à un potentiel épidémique qui persiste tant qu’il reste suffisamment de
personnes réceptive à l’infection dans la population.
19
Méthodes
4. Quantification de la diffusion de l’infection et projection
des cas futurs
 Taux de reproduction net ou effectif :
Rt = R0 x S
ou S est la proportion de sujets susceptibles à l’infection dans la population au
temps t
=> Un moyen de stopper la diffusion de l’infection au sein d’une population
consiste à vacciner une certaine proportion de sujets pour que Rt < 1.
=> Les estimations de R0 et de Rt aident à évaluer l’ampleur de l’effort exigé
pour contrôler la maladie.
20
Méthodes
•
Modèle de base sous-jacent :
L’incidence quotidienne a été approchée par un processus de Poisson suivant l'équation :
I(t),(t=0,…,T) : incidence de début de la maladie à
l’instant t
ω : distribution de l’intervalle sériel
Rt : taux de reproduction au temps t
Il est ensuite possible de calculer la probabilité d’observer k cas avec un début des
symptômes à l’instant t, conditionnellement à l’incidence jusqu’au temps t-1 :
avec
La probabilité L de la série temporelle observée (du temps 1 à T), conditionnellement à
l’incidence observée au temps 0 est :
Cette probabilité étant connue, une distribution de Rt peut être obtenue.
21
Résultats
22
Résultats
1. Généralités
• Au total, 4507 cas confirmés et
probables d’EVD ont été
recensés par l’OMS entre le 30
décembre 2013 et le 14
septembre 2014.
• 718 cas confirmés et probables
et 289 décès ont été recensés
sur la période du 8 au 14
septembre seulement.
• Informations détaillées
disponibles pour 3343
confirmés et 667 cas probables.
Figure 1 - Incidence hebdomadaire des cas d’EVD confirmés,
probables et suspects.
23
Résultats
1. Généralités
• Âge médian des sujets souffrant d’EVD : 32 ans, sans différence significative
retrouvée de distribution de l’âge selon les pays.
• 49,9 % des patients étaient de sexe masculin, sans différence significative
retrouvée de répartition par sexe selon les pays.
• La sous-population des personnels médicaux et paramédicaux a été
particulièrement touchée avec 318 cas et 151 décès rapportés avant le 14
septembre 2014.
24
Résultats
2. Origine
géographique
et diffusion de
l’infection
•
Cercles gris : nombre
total de cas confirmés et
probables recensés dans
chaque district.
•
Cercles rouges : nombre
de cas recensés pendant
les 21 derniers jours de
l’étude.
Figure 2 - Districts affectés par l’EVD en Guinée, au Libéria et en Sierra Leone
25
Résultats
3. Manifestations cliniques
Tableau 1 – Signes et symptômes chez les cas probables et confirmés d’Ebola avec statut clinique connu à
l’issue de l’infection
variable
fièvre
fatigue
perte d'appétit
vomissements
diarrhée
maux de tête
saignement inexpliqué
hématémèse
sang dans les selles
saignement de nez
saignements aux sites d'injection
saignements vaginaux
Tous patients
Patients décédés Patients guéris
nb/nb total (%)
OR (IC95%)
1002/1151 (87,1)
746/846 (88,2)
256/305 (83,9)
1,34 (0,92-1,95)
866/1133 (76,4)
633/829 (76,4)
233/304 (76,6)
0,94 (0,68-1,28)
681/1055 (64,5)
498/778 (64,0)
183/277 (66,1)
0,92 (0,69-1,23)
753/1114 (67,6)
566/816 (69,4)
187/298 (62,8)
1,19 (0,89-1,59)
721/1099 (65,6)
555/813 (68,3)
166/286 (58,0)
1,42 (1,06-1,89)
553/1035 (53,4)
407/757 (53,8)
146/278 (52,5)
1,03 (0,78-1,36)
168/932 (18,0)
140/693 (20,2)
28/239 (11,7)
1,83 (1,20-2,90)
26/670 (3,9)
20/503 (4,0)
6/167 (3,6)
1,07 (0,44-3,01)
48/843 (5,7)
35/614 (5,7)
13/229 (5,7)
0,98 (0,52-1,96)
19/837 (2,3)
18/608 (3,0)
1/229 (0,4)
6,69 (1,35-121,32)
20/833 (2,4)
19/605 (3,1)
1/228 (0,4)
6,51 (1,32-118,04)
14/431 (3,2)
13/290 (4,5)
1/126 (0,8)
6,0 (1,11-112,4)
26
Résultats
4. Taux de létalité
𝒏𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆 𝒅𝒆 𝒅é𝒄è𝒔 𝒑𝒂𝒓 𝑬𝑽𝑫
𝒏𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒔 𝒅′ 𝑬𝑽𝑫 𝒓𝒆𝒄𝒆𝒏𝒔é𝒔
= 37,7 % avec IC95% [36,1-39,2]
=> nb total de cas = 3747
=> taux variable selon les pays (de 31,6% en Sierra Leone à 57,5 % en Guinée)
=> taux faible par rapport aux données historiques sur les épidémies d’EVD
𝒏𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆 𝒅𝒆 𝒅é𝒄è𝒔 𝒑𝒂𝒓 𝑬𝑽𝑫
= 70,8 % avec IC95% [68,6-72,8]
𝒏𝒃 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒔 𝒅′ 𝑬𝑽𝑫 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝒊𝒔𝒔𝒖𝒆 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒎𝒂𝒍𝒂𝒅𝒊𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒏𝒖𝒆
=> nb de cas avec statut à l’issue de maladie connue = 1737 (46%)
=> taux proches de 70% en Guinée, au Libéria et en Sierra Leone et plus faible au
Nigéria : 45,5 % [21,3-72,0] mais basé seulement sur 11 patients.
27
Résultats
4. Taux de létalité
• Taux de létalité chez les patients hospitalisés (n=1153) : 64,3 % [61,5-67,0]
• Taux de létalité chez les personnels de santé atteints :
 de 56,1% [41,0-70,1] en Guinée
 à 80,0% [68,7-87,9] au Libéria
28
Résultats
5. Périodes clés caractérisant la progression de l’infection
• Période d’incubation :
 Période d’incubation moyenne : 11,4 jours
 Absence de variation selon les pays
 95 % des sujets ont présenté des
symptômes dans les 21 jours suivant
l’exposition
• Intervalle sériel :
 Intervalle sériel moyen : 15,3 ± 9,1 jours
 = intervalle intergénérationnel
Figure 3 – Période d’incubation et intervalle sériel
29
Résultats
5. Périodes clés caractérisant la progression de l’infection
•
Délai moyen entre le début des symptômes et l’hospitalisation :
 5,0 ± 4,7 jours
 pas de différence significative pour le personnel soignant
•
Délai moyen entre l’admission à l’hôpital et le décès : 4,2 ± 6,4 jours
•
Délai moyen entre l’admission à l’hôpital et la sortie : 11,8 ± 6,1 jours
•
Durée moyenne d’hospitalisation : 6,4 jours
30
Résultats
6. Quantification de la diffusion de l’infection et projection
des cas futurs
Tableau 2 – Estimations des taux de reproduction de base et taux de reproduction pour les cas
probables et confirmés d’Ebola
variable
Guinée
Libéria
Nigéria
Sierra Leone
1,71 (1,44-2,01)
1,83 (1,72-1,94)
1,2 (0,67-1,96) 2,02 (1,79-2,26)
R0 *
Moyenne (IC 95%)
Temps de doublement - jours (IC 95%) 17,53 (13,18-26,64) 15,78 (14,4-17,37) 59,75 (13,27-∞) 12,84 (10,92-15,66)
R**
Moyenne (IC 95%)
1,81 (1,60-2,03)
1,51 (1,41-1,60)
Temps de doublement - jours (IC 95%) 15,7 (12,9-20,3)
23,6 (20,2-28,2)
NC
1,38 (1,27-1,51)
30,2 (23,6-42,3)
*R0 moyen et temps de doublement associé estimés en utilisant un intervalle sériel de 15,3 jours et une fin de période au 30 mars
2014 pour la Guinée, 6 juillet pour le Sierra Leone et 24 août pour le Nigéria et le Libéria
**R = valeur moyenne de Rt et temps de doublement associé estimés en utilisant un intervalle sériel de 15,3 jours pour la période
du 21 juillet au 31 août 2014
31
Résultats
6. Quantification de la diffusion de l’infection et projection
des cas futurs
Figure 4 – Variations du taux de reproduction instantané Rt sur la période de l’étude, selon les pays
32
Résultats
6. Quantification de la diffusion de l’infection et projection
des cas futurs
D’après les taux de reproduction constatés à la fin de la période d’étude, et
en faisant l’hypothèse d’absence de changement dans les mesures de
contrôle de l’infection, le nombre estimé de cas confirmés et probables
cumulés au 2 novembre serait de plus de 20 000 sur les 3 pays (5740 en
Guinée, 9890 au Libéria et 5000 en Sierra Leone).
Le nombre réel de cas, incluant les cas suspects et ceux non détectés,
devrait être encore plus élevé.
33
Discussion
34
Discussion
• Bien que l’importance de l’épidémie actuelle d’EVD en Afrique de l’ouest
soit sans précédent, l’évolution clinique de l’infection et la contagiosité
du virus sont semblables à ceux des précédentes poussées d’Ebola.
• L’hypothèse des auteurs pour expliquer l’importance de cette épidémie
ne réside pas dans les caractéristiques biologiques du virus mais plutôt
dans les attributs des populations affectées et dans le fait que les
efforts de contrôle ont été insuffisants pour interrompre la diffusion de
l’infection.
35
Discussion
• Les expériences lors des épisodes antérieurs d’Ebola suggèrent que la
transmission du virus peut être interrompue et l’incidence réduite dans
les 2 à 3 semaines après introduction des mesures de contrôle.
R0 = 1,71 à 2,02
Le taux de transmission doit être un peu plus que divisé en 2
pour contrôler l’épidémie.
Une couverture d’immunisation dépassant 50 % aurait le
même effet.
(R=R0 x proportion de sujets susceptibles)
36
Discussion
• Recommandations concernant les mesures de contrôle :
 La durée de période d’incubation mesurée suggère qu’un suivi de 21 jours des
cas contacts est approprié.
 Afin de diminuer la transmission du virus en communauté, le délai entre les
premiers symptômes et l’hospitalisation (en moyenne 5 jours mais avec un
maximum > 40 jours), doit être réduit.
 Etant donnée la durée moyenne de séjour (≈ 1 semaine) et l’augmentation de
l’incidence hebdomadaire (995 nouveaux cas confirmés et probables recensés
dans la semaine du 8 au 14 septembre), la capacité en lits est largement
insuffisante (environ 610 lits pour la Guinée, le Sierra Leone et le Libéria).
37
Discussion
• Limites de l’étude :
 Minimise l’ampleur du problème (cas non détectés, données incomplètes)
 L’enquête épidémiologique n’était pas prioritaire par comparaison aux soins,
à la recherche des cas contacts et à la nécessité de limiter la transmission dans
la communauté.
 Cette étude n’a pas permis de considérer toutes les sources de variation
pouvant affecter le développement de l’épidémie (par exemple sur le plan
géographique ou par rapport à l’organisation des soins). Les projections
futures fournies doivent être considérées seulement comme indicatives de
tendances probables.
38
Discussion
• Estimation de l’intervalle sériel : 15,3 jours
 Légèrement plus long que celui estimé pour les précédentes épidémies.
 Peut refléter la difficulté de recueillir des données temporelles sur
l’exposition des contacts qui ne soient par biaisées.
 Peut aussi indiquer que l’isolement des cas a été moins efficace pour
l’épidémie actuelle, aboutissant à une plus grande proportion de
transmissions tardives de la maladie.
39
Discussion
• Taux de létalité ≈ 70 % pour les patients dont on connaît le statut vital à
l’issue de la maladie (n=1737)
 Le taux de létalité des patients hospitalisés et dont on connaît le statut vital
est < à celui de l’ensemble des patients dont on connaît de statut vital à
l’issue de la maladie :
- L’hospitalisation augmente-t-elle la survie ?
- Les cas d’EVD non hospitalisés sont-ils moins détectés lorsque l’issue
est le décès ?
- Les sujets décèdent-ils avant même d’être hospitalisés ?
 Le taux de létalité chez les patients hospitalisés diffère selon que les patients
ont rencontré ou non un médecin.
40
Conclusion
41
Conclusion
• Les projections pour le futur sont très négatives en l’absence
d’amélioration des mesures de contrôle.
• Il apparaît nécessaire :
 d’améliorer le dépistage et du suivi des contacts,
 d’isoler les cas de façon adéquate,
 d’augmenter des capacités de prise en charge des cas,
 d’assurer des enterrements sûrs,
 de renforcer l’engagement communautaire,
 de renforcer le support des partenaires internationaux.
42
Conclusion
• Les thérapies expérimentales et les vaccins semblent prometteurs
pour l’avenir mais, même si on arrive à prouver leur efficacité et leur
innocuité, ils ne seront pas disponibles immédiatement dans des
quantité suffisantes.
Le risque d’expansion de l’épidémie appelle à la mise en
œuvre puissante de mesure de contrôle et au
développement et au déploiement rapide de nouveaux
traitements et vaccins.
43
Point sur
l’actualité
44
Point sur l’actualité
• Il existe également une flambée d’Ebola en RDC (Afrique équatoriale) mais
l’origine du virus est différente de celle de l’épidémie d’Afrique de l’ouest.
• Le 29 août, le Sénégal a confirmé son premier cas d’EVD. 42 jours plus tard, il n’y a
pas eu de transmission du virus. Le 17 octobre, l’OMS déclare la flambée d’EVD au
Sénégal terminée.
• Le 23 juillet : confirmation en laboratoire du 1er cas d’Ebola au Nigéria. Le 20
octobre 2014, l’OMS déclare qu’il n’y a plus de transmission du virus au Nigéria.
• 23 octobre : un cas d’EVD au Mali, importé de Guinée
• En Guinée, au Libéria et en Sierra Leone, le nombre de nouveaux cas continu
d’exploser.
45
Point sur l’actualité
OMS
• Août 2014 : Feuille de route pour la riposte au virus Ebola : objectif : mettre
fin à la transmission de l’EVD dans un délai de 6 à 9 mois et prévenir la
propagation internationale.
• Septembre 2014 : Rapport sur la recherche des cas contacts pendant une
flambée de maladie à virus Ebola
• 31 octobre 2014 : nouvelles directives sur les équipements de protection
individuelle à destination des agents de santé
• 7 novembre 2014 : nouveau protocole de l’OMS pour réduire la transmission
du virus Ebola lors des inhumations
=> Publication de nombreux documents techniques
46
Point sur l’actualité
• Vaccins :
 Actuellement : 2 essais vaccinaux coordonnés en Suisse par l’OMS +
développement d’un vaccin au Canada.
 23 octobre 2014 : Réunion de haut niveau de l’OMS sur l’accès aux vaccins
contre l’EVD :
-
Possibilité de produire 230 000 doses d’ici avril 2015 pour
GlaxoSmithKline et 5,2 millions de doses pour le 1er trimestre 2015 par
NewLink.
-
Vaccination prioritaire du personnel médical, du personnel de laboratoire,
des équipes chargées des inhumations et des personnes chargées de
nettoyer les installations tant que l’approvisionnement est limité.
47
Point sur l’actualité
• Traitements expérimentaux :
 ZMaap : Traitement californien prometteur, encore à l’étude, composé d’un cocktail de
trois anticorps monoclonaux, disponible en quantité très limitée
-
2 septembre : début d’un essai clinique de phase I sur 70 volontaires sains
-
données empiriques : fin août 2 médecins et une infirmière travaillant au Libéria ont
reçu le traitement : l’état de l’infirmière et d’un médecin se sont améliorés en revanche,
le 2ème médecin est décédé
 TKM-110-802 : Traitement développé au Canada : molécule qui bloque à la fois une
protéine d'enveloppe du virus et une enzyme (polymérase) nécessaire à sa multiplication.
Quelques données chez l’animal, aucune chez l’homme. 40 doses disponibles.
 Favipiravir (T-705) : homologué en mars au Japon en tant qu’antiviral contre la grippe. Il est
actuellement en phase de tests cliniques aux Etats-Unis et un essai est prévu en Guinée à
des doses supérieures à celles prescrites pour la grippe. Disponible en quantité importante.
48
Merci de votre
attention
49
Point méthodologique :
modélisation de la période d’incubation
•
La formule suivante :
i : indice des individus
j : indice des jours d’expositions pour
chaque individu
ϒ : fonction de densité de probabilité de la
distribution gamma de paramètres α et β
dij : délai enregistré entre l’exposition et les
1ers symptômes
à été utilisée pour adapter la distribution gamma à la durée des
expositions.
Remarque : un demi-jour a été ajouté à chaque délai d’exposition pour tenir
compte du fait que chaque délai avait été arrondi à un nombre entier de jours.
50
Point méthodologique :
estimation du taux de reproduction
•
Modèle de base sous-jacent :
L’incidence quotidienne a été approchée par un processus de Poisson suivant l'équation :
I(t),(t=0,…,T) : incidence de début de la maladie à
l’instant t
ω : distribution de l’intervalle sériel
Rt : taux de reproduction au temps t
Il est ensuite possible de calculer la probabilité d’observer k cas avec un début des
symptômes à l’instant t, conditionnellement à l’incidence jusqu’au temps t-1 :
avec
La probabilité L de la série temporelle observée (du temps 1 à T), conditionnellement à
l’incidence observée au temps 0 est :
Cette probabilité étant connue, une distribution de Rt peut être obtenue.
51