La brisure de symétrie et la dialectique du virtuel et de l`actuel

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Sciences et dialectiques de la nature
distance, l ' é q u i v a l e n c e entre changement de référentiel et
champ gravitationnel est n é c e s s a i r e m e n t locale dans l'espacetemps : les axes d u s y s t è m e de référence ne peuvent pas être
rigides et, comme le dit Einstein, le référentiel est « u n mollusque de référence». L e s é q u a t i o n s de la relativité générale sont
effectivement invariantes par u n changement g é n é r a l de
référentiel; elles s'expriment dans u n espace-temps dont la
m é t r i q u e , variant de point en point, peut être r e p r é s e n t é e
par u n c h a m p . . . le c h a m p gravitationnel produit par la
matière ! Il est tout à fait remarquable que cette dialectique de
la s y m é t r i e et de la dynamique fonctionne aussi pour toutes
les autres interactions fondamentales, dans le cadre de la
t h é o r i e quantique des champs : dans le m o d è l e standard en
effet, l'interaction é l e c t r o m a g n é t i q u e et l'interaction faiblisont décrites par la t h é o r i e unifiée électrofaible et l'interaction
forte des quarks par la chromodynamique quantique, de»
t h é o r i e s dites à invariance de jauge, ce qui signifie que I C H
forces r é s u l t e n t de p r o p r i é t é s d'invariance par des transformations d é p e n d a n t d u point d'espace-temps o ù elles soin
appliquées.
La brisure de symétrie
et la dialectique du virtuel et de l'actuel
L e s p r o p r i é t é s de symétrie ont j o u é u n rôle détermiinun
dans l ' é l a b o r a t i o n de la t h é o r i e quantique des chain|)'. • i
dans son utilisation en physique des particules. E n ralvicm >
d'interactions, les é q u a t i o n s de la t h é o r i e quantiqui- '\n
champs se résolvent exactement, mais de grandes dillii
surgissent d è s que des interactions couplent les divers i lininf»
quantiques en présence : une particule crée u n champ mm
champ peut rétroagir sur la particule, modifier sa masse en i
charge. O r dans le monde réel, i l n'y a pas de chaiiipt, >MIII«
interactions; les seules informations expérimentales (im IIHUI '
puissions avoir à propos de champs quantiques conc ci i
!• •
p r o b a b i l i t é s des é v é n e m e n t s d'interaction provociiic:. Im u
collisions entre particules. D a n s une réaction provtxiic • i n
exemple dans u n collisionneur, l'interaction se p i o i l u i i i "n
une r é g i o n microscopique de l'espace-temps al^)l^
i i
particules incidentes peuvent être considérées c o m m . Iil>iy
(ce qui veut dire sans interactions) avant la collision, c i >|MIIH
L a dialectique de l'horizon
particules finales, celles qui sont enregistrées dans les d é t e c teurs, à des distances macroscopiques d u point de collision,
peuvent aussi être c o n s i d é r é e s c o m m e libres. L e s informations accessibles e x p é r i m e n t a l e m e n t en physique des particules, q u i en d é t e r m i n e n t l'horizon apparent, concernent
donc l'ensemble des transitions entre les états de champs
quantiques libres entrants et ceux de champs quantiques
libres sortants. Rappelons que les états d'un champ quantique
forment ce que nous avons a p p e l é u n espace de F o c k qui est
lu superposition d u vide, l'espace de Hilbert à zéro particule,
de l'espace de Hilbert à une particule, de l'espace de H i l b e r t
à deux particules, etc. L ' h o r i z o n p r o f o n d est celui d u
programme de l'intégrale de chemins de F e y n m a n , que nous
Mvons é v o q u é plus haut, et qui consiste à d é t e r m i n e r , pour
tiiiique processus relevant d'une certaine interaction fondamentale, l'ensemble des voies indiscernables q u ' i l peut
rmprunter, à associer à chacune de ces voies son amplitude,
r l resommer de façon c o h é r e n t e toutes ces amplitudes pour
(ihlenir l'amplitude de p r o b a b i l i t é d u processus.
1 .os p r o p r i é t é s de symétrie jouent u n rôle essentiel dans ce
Hmuramme, car elles contraignent la forme du lagrangien de
IN ilu-orie dans lequel sont e n c o d é e s toutes les règles de déterhlliiiiiion des voies indiscernables et de leurs amplitudes
ll»»<"ices. D ' a u t r e part i l a p p a r a î t que c'est g r â c e aux
|»|ti|iiic-tcs de s y m é t r i e que peuvent être levées certaines des
llllllt iiliés liées au fait que les champs quantiques ne peuvent
iMrc c o n s i d é r é s i n d é p e n d a m m e n t des interactions
Hl«i|iu-llcs ils participent. M a i s la t h é o r i e quantique des
>^mn|'N ne peut pas être a p p l i q u é e à la physique des partiHtlfn xtins que soient définis les espaces de F o c k des champs
| l l l U | u c s libres entrants et sortants, et en particulier leur
I A / ( M O particule, le vide. P o u r que la t h é o r i e ne soit pas
|f«li|iirinent absurde, ce vide est soumis à la contrainte de
• •«l'iitor l'état, stable, d ' é n e r g i e m i n i m u m des champs
|IHIi|ii(-s c o n s i d é r é s (si le vide était instable, i l serait
il'extraire de l'énergie ex nihilo). M a i s i l peut arriver
'il V ml l i n conflit entre une p r o p r i é t é de s y m é t r i e d u
VliUii n cl la stabilité d u v i d e : u n vide s y m é t r i q u e serait
( M l , iilois q u ' u n vide stable ne serait pas s y m é t r i q u e . O n
IIMIU 1 1 - l a s que l'on a affaire à une situation de brisure
rtHr.
,/,• svniéirie:
la s y m é t r i e ne s'actualise pas direc-
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