Cours n° 8 - Moodle INSA Rouen

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UV Statistique
Cours n°8
Ph. LERAY - A. ROGOZAN
UV Statistique pour l'Ingénieur
Cours n° 8
Statistique inférentielle : estimation
méthodes d'estimation par intervalle

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UV Statistique
Cours n°8
Ph. LERAY - A. ROGOZAN
Estimation par intervalle de confiance d'un paramètre
•Soit un estimateur ponctuel du paramètre θ d'une loi
supposée connue (choisir l'estimateur le plus précis )
•Objectif: construire un estimateur par intervalle de confiance
de niveau de confiance 1-α
le risque (statistique) que le paramètre θ soit en dehors de
l'intervalle de confiance estimé est égale à α
en répétant un grand nombre de fois l'opération
d'échantillonnage (ou l'enquête), les estimations
des intervalles de confiances contiendront dans (1-α)%
des cas le paramètre θ
T
T
[T1,T 2]
[t1,t2]

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UV Statistique
Cours n°8
Ph. LERAY - A. ROGOZAN
Intervalle de confiance d'un paramètre
•Soit un intervalle de confiance
de niveau de confiance 1-α
Intervalle aléatoire : et
Il n'y pas d'unicité de l'intervalle de confiance
Exemple :
T1=1T
[T1,T 2]
T2=2T
T
estimateur sans biais
T1
Intervalle de confiance unilatéral
[T1,∞]

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Ph. LERAY - A. ROGOZAN
Intervalle de confiance d'un paramètre
•Soit un intervalle de confiance
de niveau de confiance 1-α
[T1,T 2]
T2=2T
T
T1
T2
[T1,T 2]
T1=1T
estimateur sans biais
Intervalle de confiance bilatéral
à risques asymétriques

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UV Statistique
Cours n°8
Ph. LERAY - A. ROGOZAN
Intervalle de confiance d'un paramètre
•Soit un intervalle de confiance
de niveau de confiance 1-α
T
T1
T2
Le risque que
est égal à α/2
T1
Le risque que
est égal à α/2
T2
[T1,T 2]
T2=2T
T1=1T
[T1,T 2]
Intervalle de confiance bilatéral
à risques symétriques
estimateur sans biais