série 1 - TuniSchool

Cinématique d’un solide en translation
Série 3ème
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Exercice n :1
Un mobile ponctuel M est en mouvement dans un repère (O ;
i
). Il part du point O à l’origine du temps avec une
vitesse initiale v0 = 4 m.s-1.
1/ a- Déterminer l’équation horaire du mouvement, sachant que l’accélération du mouvement est a = -3
i
.
b- Monter que le mouvement comporte deux phases.
c- A quel instant le mobile passe par le point d’abscisse x1= -2,5 m en se déplaçant dans le sens négatif.
d- déterminer la valeur algébrique de la vitesse du mobile lorsque le mobile passe par le point d’abscisse x2= -1
m en se déplaçant dans le sens positif..
2/ Un deuxième mobile M’ est en mouvement rectiligne uniforme , dans le même repère, à la vitesse v = 3m.s-1. A
l’origine du temps le mobile se trouve au point d’abscisse -10 m.
a- Établir la loi horaire du mouvement.
b- Y a-t-il rencontre entre les deux mobiles M et M’ ? si oui à quel instant et en quel point ?
Exercice 2 :
Un mobile M décrit une trajectoire rectiligne dans un repère (O ;
i
) ; son vecteur accélération est constant
pendant toute la durée de son mouvement dans l’intervalle de temps [ 0 ; 5s].
A l’origine du temps , le mobile M part de la position d’abscisse x0 =0.5m avec une vitesse v0= -1 m.s-1 , puis il
passe par le point d’abscisse x1 = 5m avec une vitesse v1= 4.7 m.s-1.
1- Calculer l’accélération a du mouvement.
2- Établir l’expression de la vitesse instantanée v(t) du mobile.
3- Déduire l’instant pour lequel le mobile passe par le point d’abscisse x1.
4- Établir l’équation horaire du mouvement.
5- Après deux secondes du départ du mobile M , un deuxième mobile M’ part du point d’abscisse x=5m , en
mouvement rectiligne uniforme de vitesse v’ = 4m.s-1.
a- Déterminer l’équation horaire du mouvement du mobile M’
b- Calculer la date t de rencontre des deux mobiles. Calculer l’abscisse x correspondant à cette rencontre.
Exercice 3
Un mobile M est en mouvement rectiligne uniformément varié sur un axe x’Ox, il part à l’instant t=0 s d’une
position d’abscisse x0 = 5 m avec une vitesse v0 = - 2 m.s-1. A l’instant de date t1 = 1 s, il arrive au point
d’abscisse x1 = 4 m.
1- Déterminer l’accélération du mouvement de ce mobile.
2- Écrire L’équation horaire de ce mouvement.
3- Déterminer l’instant où le mobile M change le sens de son mouvement. Quelle est alors sa position à cet
instant ? Déduire les phases du mouvement de ce mobile.
Exercice 4 :
A l’origine des dates ( t =0 ) on lâche sans vitesse initiale un mobile M1 à partir d’un point O pris comme origine
des espaces situé à 40 m au dessus du sol .On rapporte le mouvement de M au repère (O, i ) vertical dirigé
vers le haut. On donne 
g
 =10m.s-2
1/ Dans le repère (O, i ) : Donner l’accélération du mobile M1 et préciser la nature de son mouvement
2/ Établir l’expression de la vitesse du mobile et déduire sa loi horaire.
3/ une seconde plus tard on lance verticalement et vers le haut, à partir d’un point O’ situé à 25 m au dessus du
sol ,un mobile M2 à la vitesse  v0=10m.s-1
a/ Établir la loi horaire x2(t) du mouvement du mobile M2 en prenant comme origine du temps l’instant de départ
du mobile M1 et comme origine des espaces le point O.
b/ Déterminer par deux méthodes différentes l’abscisse de la position maximale atteinte par M2
4/ Déterminer l’instant de rencontre de M1 et M2. Déduire l’abscisse correspondante.
5/ Pendant quelle phase du mouvement de M2 la rencontre aura –t-elle lieu ? Justifier la réponse.

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Exercice n° : 5
Dans un repère R =(O,
i
), un point mobile M1 est animé d’un mouvement rectiligne uniformément varié
d’accélération a1=- 2 m.s-1. A la date t1= 1 s, le mobile M1 passe par le point A d’abscisse xA = 0 m avec une
vitesse VA =6 m.s-1. Sachant que le mobile débute son mouvement à la date t=0s.
1- Déterminer la vitesse initiale et l’abscisse initiale du point mobile M1.
2- Écrire la loi horaire x1(t) de mouvement de M1. Déduire l’expression de sa vitesse instantanée.
3- Montrer que le mouvement de M1 comporte deux phases.
4- Calculer la distance parcourue par le mobile entre les dates t1=1 s et t2= 7 s.
5- Dans le même repère R un deuxième mobile M2 est animé d’un mouvement rectiligne uniforme de loi
horaire x2(t) = 4t + x02.
a- Montrer que pour qu’il y’ait deux rencontres des deux mobiles il faut que -7m< x02 < -3m.
b- Donner la valeur de x02 pour qu’il y’ait une seule rencontre des deux mobiles. Qu’elle est l’abscisse de
cette rencontre ?
Exercice n° : 6 On donne | |
g
| | = 10 m.s-2
A partir d’un point A situé à une altitude h=200 m au dessus du sol,
une bille B ponctuelle est lancée vers le haut avec une vitesse initiale de
valeur | |
A
V
| | = 10 m.s-1. Le mouvement de la bille est rapporté à un
repère R =(O,
i
), d’origine O situé à 15m au dessus du sol et de vecteur
unitaire  i dirigé vers le bas.
1- Écrire la loi horaire du mouvement dans le repère R.
2- Quelle est la valeur algébrique de la vitesse de la bille lorsqu’elle
repasse par le point A.
3- Déterminer la vitesse de la bille lorsqu’elle touche le sol.
4- Une seconde plus tard une deuxième Bille B’ est lancée vers le
haut, à partir d’un point situé sur le sol, avec une vitesse initiale
verticale dirigée vers le haut V’0 . la rencontre entre les deux
billes se produit à l’instant t=1,5 s.
a- Écrire la loi horaire de la bille B’.
b- Déterminer la valeur algébrique de la vitesse V’0.
Exercice 7 :On donne II
g
II= 10 ms-2 on néglige la résistance de l’air
1/ A la date t=0s , une bille (B1) est lancée à partir d’un point O situé sur le sol, avec une
vitesse initiale v01 verticale dirigée vers le haut de valeur II V01 II =5m.s-1. On rapporte le
mouvement de la bille à un repère orthonormé (O,
i
) vertical dirigé vers le haut.
a - Écrire l’équation horaire du mouvement de ( B1) dans le repère (O,
i
)
b- Déterminer l’abscisse maximale xmax atteinte par la bille (B1). Calculer l’instant
correspondant à cette position.
2/ A la date t=0s une bille (B2) est lâchée sans vitesse initiale d’un point O2 de l’axe (o,i)
Quelle doit être l’altitude du point O2 pour que (B2) arrive au sol 1s
plus tard après l’arrivée de (B1) au point O (sol).
O
i
25 m
15 m
x
x’
x
Bille
Sol
A
Sol
x’
x
x
O
i
O2