un amplificateur integre utilisant un multiplieur de courant

ETUDE D’UN AMPLIFICATEUR INTEGRE A MULTIPLIEUR DE COURANT
On considère un montage amplificateur dont le schéma est donné ci-dessous et qui utilise
des transistors au silicium à T = 25 °C.
+ VCC = +15 V
R2
100 Ω
R3
I
E1
Rg
C1
B1
T1
1 KΩ
+
eg
ve
-
v
C1
R1
vs
C3 C4
C2
M(0V)
M
T2
T3
B 2 B3
T4
B4
- VEE = -15 V
Le montage est alimenté par deux tensions : V CC = VEE = 15 V respectivement positive et
négative par rapport à la masse. Les paramètres des transistors sont les suivants :
T1 PNP
T2 T3 T4 NPN
Tension VBE
Gain en courant
Tension de Early
VBE1 = - 0,6 V
β1 = 100
très élevée
VBE = 0,6 V
β = 300
- 200 V
Les transistors NPN T2, T 3 et T 4, rigoureusement identiques ont le même courant ISBC et
obéissent à la loi :
I C = I SBC exp (
V BE
)
UT
1 ère PARTIE : ETUDE EN REGIME CONTINU
A) ETUDE DU MONTAGE MULTIPLIEUR DE COURANT (figure 1 de l’annexe)
Le montage multiplieur de courant est donné en figure 1 de l’annexe. Il est attaqué par un
générateur de courant continu parfait Iref.
1.1) Montrer que les courants de collecteur des transistors T2, T3 et T4 sont égaux.
1.2) En déduire en fonction de β (gain en courant de T 2, T3 et T4 ) la relation existant entre les
courants I et Iref. Donner une expression approchée.
1.3) On désire que la tension continue de repos à la sortie du montage c’est à dire Vs soit nulle
par rapport à la masse, pour I égal à 1 mA. En déduire la valeur à donner à la résistance
R 3.
B) ETUDE DU MONTAGE COMPLET (figure 2 de l’ annexe)
Le générateur de courant I ref de résistance interne infinie représente en fait la sortie du
transistor T1.
1.4) Donner la valeur que doit avoir le courant de repos IC1 du transistor T 1 pour obtenir la
courant I précédent.
1.5) Calculer la valeur à donner à la résistance R1 pour obtenir ce résultat.
Donner le schéma d’analyse
2 ème PARTIE : ETUDE EN REGIME PETITS SIGNAUX SINUSOIDAUX
A) ETUDE DU MONTAGE MULTIPLIEUR DE COURANT (figure 1 de l’ annexe)
Aux petites variations, ce montage est excité par un générateur de courant sinusoïdal iref
représentant les variations de Iref.
On se propose de déterminer le gain en tension A m = vs / v du montage multiplieur de
courant. Dans un premier temps, il convient de connaître aux petites variations et aux
fréquences moyennes, la résistance équivalente r du dipôle constitué par le transistor T2 dont
la base et le collecteur sont réunis.
2.1) Dessiner dans le cadre ci-dessous, le schéma équivalent aux petites variations et aux
fréquences moyennes du dipôle constitué exclusivement par le transistor T 2 (partie
encadrée de la figure 1)
Sachant que ce dipôle est excité par un générateur de tension sinusoïdale u qui débite un
courant i, la résistance équivalente r du dipôle est égale à (u / i ).
C2 B2
i
+
u
E2
2.2) Calculer l’expression de la résistance r du dipôle en fonction de gm2, r be2 et la résistance
interne rce2. Faire les approximations justifiées. Application numérique.
2.3) Dessiner le schéma équivalent au montage multiplieur de la figure 1 en remplaçant T2 par
sa résistance de simulation r.
Simplifier ce schéma en faisant des regroupements compte tenu des valeurs des paramètres
rbe, gm et rce des transistors considérés.
2.4) Rechercher l’expression du gain en tension Am = [v s / v] du montage multiplieur de
courant et faire l’application numérique.
2.5) Déterminer l’expression de sa résistance de sortie Rsm vue entre C4 et la masse . Ne pas
oublier de dessiner le schéma permettant de calculer l’expression de R sm. Application
numérique.
2.6) Déterminer l’expression de sa résistance d’entrée Rem vue par le générateur de courant
sinusoïdal iref. Application numérique.
B) ETUDE DU MONTAGE COMPLET (figure 2 de l’ annexe)
2.7) En exploitant le résultat de la question 2.6, dessiner exclusivement le schéma équivalent
aux variations de l’étage T1.
2.8) En déduire l’expression du gain en tension A1 = [v / ve]. Application numérique.
2.9) Calculer le gain en tension du montage complet.
2.10) Déterminer la résistance d’entré Re du montage complet vue par le générateur (eg, Rg).
2.11) Calculer la valeur à donner à la capacité de liaison C 1 de manière que l’atténuation du gain
par rapport aux fréquences moyennes soit égale à 3 dB a fréquence de 20 Hz.
ETUDE D’UN AMPLIFICATEUR A MULTIPLIEUR DE COURANT
ANNEXE
+ VCC = +15 V
I ref
R3
I
C3 C4
C2
v
B3
T2
B2
M(0V)
vs
T3
B4
T4
M(0V)
- VEE = -15 V
Figure 1 : Montage amplificateur de courant
+ VCC = +15 V
R2
100 Ω
R3
I
E1
Rg
C1
B1
T1
1 KΩ
+
eg
ve
-
v
C1
R1
vs
C3 C4
C2
M(0V)
M
T2
T3
B 2 B3
- VEE = -15 V
Figure 2 : montage amplificateur complet
T4
B4
CORRIGE
Q11 : Exploitation de la relation : IC = ISBC exp(
VBE
)
UT
or : VBE2=VBE3=VBE4
Conséquence : IC2= IC3= IC4
Q12 : Iref = IC2+ IB2+ IB3+ IB4
I = IC3+IC4
I=
2 Iref
≈ 2.Iref
3
1+
β
Q13 : R3 = 15 kΩ
Q14 : IC1 = 0,5 mA
Q15 : IB1 = 5 uA
R1 = 2,87 MΩ
Q21 :
C2B2
i
+
vbe2 rbe2
rce2
u
gm2.vbe2
E2
Q22 : Résistance r équivalente au dipôle : r =
1
1
gm 2 +
rbe 2 // rce 2
≈
1
= 50Ω
gm 2
Q23 :
B 2B 3B 4
C 3C 4
v
iref
rce/2
rbe/2
r
2gm.vbe
vbe
Q24 :
vs
R3
vs
r
= −2 gm ( ce // R3 ) = −558
2
v
Q25 : Ouvrir le générateur iref et ne pas enlever R3.
B 2B 3B 4
C 3C 4
i
tension nulle
rce/2
rbe/2
r
2gm.vbe
vbe
Rsm = (
Q26 : Rem =
R3
rce
// R3 ) = 13.9 kΩ
2
v
y
r
=
= r // be = 50Ω
ig iref
2
Q27 :
B1 ib1
+
rbe1
Rg
ve
eg
E1
R1
R2
C1
β 1.ib1
-
Q28 : Le courant dans R2 est égal à ib1+β.ib1 :
vs
βRem
=−
= −0, 33
ve
rbe1 + (β + 1) R2
Q29 : Gain du montage complet : 184,8
Rem
v
Q2.10 : Si on nomme ig le courant délivré par le générateur eg :
Re =
ve
= R1 //( rbe1 + (β + 1) R2 ) ≈ 15 kΩ
ig
Q2.11 : Constante de temps de la cellule d’entrée : τ = (Rg + Re) C1
B1
+
Rg
C1
ve
eg
Re
-
La fréquence de coupure à –3 dB est telle que : f c =
D’ou C1 = 497 nF
1
où τ = 7,96 ms.
2π .τ