Le nombre d’or
Ah ! le fameux Nombre d’Or, la formule magique, le « gri-gri » censé transformer
instantanément toute création en œuvre d’art ! Il n’a pas été inventé par Stradivarius, ni par Le
Corbusier, ni même par Leonard de Vinci. Sa présence est attestée dès la plus haute antiquité
(dans la Pyramide de Kheops, par exemple qui date de 2800 avant JC). Ses propriétés
remarquables ont fasciné les esprits : Pythagore (mathématicien Grec (580-490 avant JC) l’a
associé à sa secte. Un moine mathématicien du quattrocento, Luca Pacioli (env. 1450-1514),
l’a appelée « divine proportion ». Au 19
ème
siècle on l’a baptisé de la lettre grecque « phi » en
hommage au sculpteur Grec Phidias (490-430 avant JC).
De quoi s’agit-il ?
Le nombre d’or est un nombre décimal qui vaut 1,618034…(les décimales s’égrènent à
l’infini). C’est le résultat de la fraction (√5 +1) / 2. Il s’agit donc d’un rapport de deux
grandeurs. C’est tout ? Oui, mais ce rapport a des propriétés uniques et remarquables.
Explications : Dès lors que vous voulez créer quelque chose, vous serez amené à définir des
dimensions : faire un dessin, agencer votre jardin, construire un objet, bâtir une maison, tout
cela fait intervenir des grandeurs, en général différentes, et qu’on compare instinctivement
entre elles. On parle alors de proportion(s) : le(s) rapport(s) entre les différentes dimensions.
Un tableau, par exemple, est d’abord une surface qui se définit par une largeur et une
longueur. Si ces deux grandeurs sont égales, c’est un carré. Le nombre d’or définit une
proportion particulière en ce sens qu’elle se répète à l’infini : prenons une grandeur AB
représentée par un segment de droite.
On peut diviser ce segment par un point C en une infinité de manières qui donneront des
rapports différents : si C est au milieu de AB, le rapport est AC/BC=1 et AB/AC=2.
Lorsque C divise AB de telle sorte que le grand segment est au petit dans le même rapport que
le tout est au plus grand, la proportion est égale à AC/BC = AB/AC = (√5 +1) / 2 = phi.
En additionnant chaque nouveau segment au précédent, cette relation se répète à l’infini, dans
un sens ou dans l’autre, croissant ou décroissant.