ING-135 Éléments d`hydraulique et de thermodynamique

Université du Québec
École de Technologie Supérieure
Département de génie de la construction
1100 Notre-Dame Ouest
Montréal, H3C 1K3
ING-135 Éléments d'hydraulique et de thermodynamique
Examen final
Trimestre:
Durée:
Date:
Valeur:
Automne 2000
3 heures
Lundi le 11 décembre 2000
35% de la note globale
Professeurs: François Brissette, ing., Ph.D.
Question 1:
Question 2:
Question 3:
Question 4:
Question 5:
Question 6:
Question 7:
/4
/6
/8
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/8
/ 10
Total:
/50
Toute documentation permise
Veuillez remettre votre questionnaire avec votre cahier d'examen
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PS: Veuillez vérifier que cet examen comprend bien 7 questions sur les pages 3, 4 et 5
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QUESTION #1 (4 points)
Déterminez l'état thermodynamique des substances suivantes. Spécifiez si le fluide est soit 1) saturé 2)
liquide saturé 3) vapeur saturée 4) vapeur surchauffée 5) liquide comprimé.
a) Eau
T = 200oC,
P = 5 MPa
b) Eau
P = 700kPa,
v = 0.1 m3/kg
o
c) R-12
T = -40 C,
h = 0 kJ/kg
d) Eau
v = 9.9 m3/kg, u = 3664 kJ/kg
QUESTION 2 (6 points)
De l’huile (ν = 4 x 10-5 m2/s, ρ = 900 kg/m3) s’écoule par gravité dans une conduite lisse (smooth pipe)
de 15 centimètres de diamètre entre deux réservoirs à un taux de 0,028 m3/s. Des pertes de charge
singulières sont observées à la sortie du réservoir supérieur (Ks = 0,5), dans les coudes (K c = 0,9 pour
chaque coude), à l’entrée du réservoir inférieur (Ke = 1) et dans un globe valve (Kg = 10). Sachant
que l’élévation du niveau d’huile est de 150 mètres au réservoir inférieur, calculez le niveau d’huile dans
le réservoir supérieur.
NB:une conduite lisse ne veut pas dire que l'écoulement est laminaire
Élévation = ?
60 m
150 m
Huile
globe valve
7m
130 m
QUESTION # 3 (8)
Le cylindre suivant est fermé par un piston.
A) Si ce dernier est chauffé à pression constante jusqu'à une température de 300oC, c alculez la chaleur
transférée ainsi que le travail effectué. Indiquez clairement si le travail et la chaleur sont positifs ou
négatifs (par rapport au fluide).
B) Si vous gardez le volume constant, calculez le travail et l’énergie nécessaire pour que la température
soit élevée à 300oC (à partir des conditions initiales). Quelle est la pression à ces conditions ?
0.5 kg d'eau
P=0.4 MPa
V=0.1 m3
conditions initiales
3
QUESTION # 4 (7 points)
Une centrale hydroélectrique est alimentée par un réservoir tel que montré dans la figure ci-dessous.
L’eau turbinée se retrouve par la suite dans un lac tel que montré sur la figure. Le niveau d’eau dans le
réservoir est à 150 mètres et celui du lac à 0 mètre. Le niveau d’eau à la base du réservoir est de 100
mètres. Une conduite d’amenée achemine l’eau du réservoir vers une turbine. Le diamètre interne de la
conduite est de 3 mètres. La vitesse de l’eau est de 20 m/sec. Le conduite est faite de béton avec une
rugosité absolue ε = 0,5 mm. La longueur de la conduite L est de 300 mètres. Négligez les pertes de
charge singulières.
a) Calculez la perte de charge dans la conduite d’amenée. ν = 1x10-6 m2/sec. (2 pts)
b) Quelle est la puissance développée par la centrale? (2 pts)
c) Quel serait le débit véhiculé par la conduite en l'absence d’une turbine? (3 pts)
150 m
Réservoir
1
100 m
Conduite d’amenée
2
Centrale
0m
Lac
L
QUESTION #5 (7 points)
Un jet d'eau horizontal sort par l'orifice circulaire d'un réservoir. Le jet se bute contre une plaque
orientée avec un angle de 60o par rapport à l'axe du jet. Sachant que le diamètre du jet est de 5 cm,
calculez la force nécessaire pour maintenir la plaque en place. La pression relative dans le réservoir au
point A est de 40 kPa. Négligez la force gravitationnelle. La vitesse de l'eau qui quitte la plaque des
deux côtés est la même que la vitesse incidente et le débit incident se partage tel qu'indiqué.
A
0.75Q
V
10 m
V
o
60
Q
0.25Q
V
4
QUESTION # 6 (8)
Un réfrigérateur fonctionne avec du réfrigérant 12 selon un cycle de compression de vapeur standard.
Le R12 est donc à l'état de vapeur saturée à la sortie de l'évaporateur et de liquide saturé à la sortie du
condenseur. Sachant que la pression basse du système est de 150.9 kPa et qu'à l'entrée de
l'évaporateur le titre est de 0.3846, calculez pour un débit massique de réfrigérant de 0.1 kg/sec:
•
•
•
•
puissance de réfrigération
puissance d'élimination de la chaleur
travail fourni par le compresseur
coefficient de performance théorique
QUESTION # 7 (10)
Répondez par vrai ou faux aux questions suivantes. Un point par bonne réponse, un demi point de
pénalité par mauvaise réponse. Vous pouvez justifier votre réponse si vous le jugez nécessaire. Une
mauvaise justification à une bonne réponse n'entraîne pas de pénalité.
1. Les pertes de charge par frottement sont inversement proportionnelles au diamètre à la puissance 5.
Autrement dit, si on diminue de moitié le diamètre d'une conduite, les pertes de charge augmentent
32 fois (25).
2. L'équation de Darcy-Weisbach est applicable autant pour les écoulements laminaires que pour les
écoulements turbulents.
3. Un écoulement en régime dynamique 'lisse' (Selon Prandtl et Von Karman) est un écoulement
turbulent.
4. D'un point de vue thermodynamique, les pertes de charge singulières et par frottement sont
essentiellement une représentation d'une augmentation de l'énergie interne de l'écoulement et d’un
transfert de chaleur avec le milieu ambiant.
5. Un écoulement laminaire implique que les pertes de charge sont négligeables étant donné l'absence
de turbulence.
6. Pour tout état thermodynamique donné, la valeur d'enthalpie massique est toujours plus élevée que
la valeur d'énergie interne massique.
7. Sur un diagramme P-V, une évolution vers la droite représente un travail positif.
8. À une pression de 2.5 kPa, l’eau bouille à une température de 21.1oC (±0.2oC).
9. Pour une évolution isobare, la chaleur cédée ou absorbée par le système est égale à la différence
d'énergie interne entre les états initial et final du système.
10. J’ai tellement aimé ce cours que je vais le prendre une seconde fois !
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