3A Devoir maison n°2. Pour le …/…/2016 3A Devoir

3A Devoir maison n°2. Pour le …/…/2016
Exercice 1 : (6 points)
Calcule et donne les résultats sous la forme la plus simple (écris les étapes intermédiaires).
A = 7 – 6×
14
5
B =
10
5
3
6
7
C =
7
4
:
5
2
5
2
D =
5
9
2
7
:
7
8
4
3
Exercice 2 : (4 points)
Voici une méthode pour reconnaître un nombre premier :
Soit N un nombre entier supérieur ou égal à 2. Pour montrer que le nombre N est un nombre premier,
il suffit de montrer que N n’est divisible par aucun nombre premier inférieur ou égal à .
Exemple : 223 est-il un nombre premier ?
Réponse :  ≈ 14,9 Il faut donc tester la divisibilité de 223 par 2, par 3, par 5, par 7, par 11 et par 13.
223 n’est divisible par aucun de ces six nombres donc 223 est un nombre premier.
1) Le nombre 421 est-il premier ? Justifie.
2) Le nombre 221 est-il premier ? Justifie.
3A Devoir maison n°2. Pour le …/…/2016
Exercice 1 : (6 points)
Calcule et donne les résultats sous la forme la plus simple (écris les étapes intermédiaires).
A = 7 – 6×
14
5
B =
10
5
3
6
7
C =
7
4
:
5
2
5
2
D =
5
9
2
7
:
7
8
4
3
Exercice 2 : (4 points)
Voici une méthode pour reconnaître un nombre premier :
Soit N un nombre entier supérieur ou égal à 2. Pour montrer que le nombre N est un nombre premier,
il suffit de montrer que N n’est divisible par aucun nombre premier inférieur ou égal à .
Exemple : 223 est-il un nombre premier ?
Réponse :  ≈ 14,9 Il faut donc tester la divisibilité de 223 par 2, par 3, par 5, par 7, par 11 et par 13.
223 n’est divisible par aucun de ces six nombres donc 223 est un nombre premier.
1) Le nombre 421 est-il premier ? Justifie.
2) Le nombre 221 est-il premier ? Justifie.

3A CORRECTION DU DM2.
Exercice 1 :
A = 7 – 6×
7
34
14
68
14
30
14
98
14
30
7
14
5
B =
6
29
30
145
30
180
30
35
5
30
6
7
10
5
3
6
7
C =
10
3
10
6
20
14
20
8
20
14
5
2
4
7
5
2
5
2
7
4
:
5
2
5
2
D =
238
55
476
110
17
10
28
11
10
17
:
28
11
)
10
18
10
35
(:)
28
32
28
21
()
5
9
2
7
(:)
7
8
4
3
(
Exercice 2 :
1)  ≈ 20,5
Il faut donc tester la divisibilité de 421 par 2, par 3, par 5, par 7, par 11, par 13, par 17 et par 19.
421 n’est divisible par aucun de ces huit nombres donc 421 est un nombre premier.
2)  ≈ 14,9
Il faut donc tester la divisibilité de 221 par 2, par 3, par 5, par 7, par 11 et par 13.
221 est divisible par 13 (221 : 13 = 17), donc 221 n’est pas un nombre premier.
Liste des diviseurs de 221 : 1 ; 13 ; 17 ; 221.