LE FROTTEMENT

LE FROTTEMENT
Frottement = résistance s’opposant au
déplacement relatif de 2 corps en contact
P
H
F
N
F
N
LE FROTTEMENT(suite)
Frottement = résistance s’opposant au
déplacement relatif de 2 corps en contact
N
F
M
M
N
F
FROTTEMENT
■
Constatations:
■
Les forces de frottement sont dirigées en sens
inverse de la tendance au mouvement du corps
sollicité;
■
Elles ont une borne supérieure car elles ne
peuvent empêcher le mouvement si la sollicitation
devient trop importante;
■
En cas de surfaces lisses ou lubrifiées, on
considère que les forces de frottement sont nulles
si bien que les forces de contact sont alors
normales aux surfaces.
Le frottement sec
■
Définition :
■
Le frottement sec est celui qui apparaît lorsque
des corps rigides, en contact sans lubrifiant, se
déplacent ou ont tendance à se déplacer l’un par
rapport à l’autre;
■
Phénomène très complexe fortement simplifié par
la loi de Coulomb (en réalité, le frottement
dépend du type de mouvement, de la vitesse, de
la température, de l’état des surfaces en contact
…etc).
Le frottement sec
■
Les forces N et F figurant sur les schémas sont
les résultantes normale et tangentielle des
forces localisées aux points de contact des
protubérences des surfaces.
F
R1
N
R3
R2
R4
Loi de COULOMB
P
Q Q
Conclusion :
Q
2 domaines séparé par un état
particulier.
Loi de COULOMB (suite)
■
1er domaine :tant que la force Q ne dépasse pas une
certaine limite, le bloc reste immobile (frottement
statique).
N=P
P
Q
F=Q
F
N
■
α
R
F = la force strictement nécessaire pour assurer
l’équilibre
Loi de COULOMB (suite)
■
Etat limite: pour une valeur Q = Qlim le bloc est sur
le point de bouger, il est à l’état d’équilibre limite;
N=P
P
Qlim
Fsmax
N
■
ϕ
R
Fs max = Q lim
Fs max = N. tgϕ
Fsmax = fs.N
FSmax = la force de frott. maximale mobilisable;
ϕ = angle max de R = angle de frottement;
fs = coefficient de frottement statique
Loi de COULOMB (suite)
■
2e domaine :lorsque la force Q > Qlim = Fsmax, le
bloc se met à glisser (frottement cinétique);
P
Q
Fc < Fsmax
Fc
N
Fc = fc.N
avec fc = coefficient de frottement cinétique
Loi de COULOMB (suite)
F
Equilibre limite
Fsmax = fs.N
Fc
F= Q
Q
région de
frottement
statique
0 ≤ F < Fsmax
région de frottement cinétique
Fc = fc.N
FROTTEMENT
■
Remarques :
■
Fs max = valeur maximum de la force de
frottement à état limite (mouvement
imminent);
Angle de frottement ϕ = inclinaison limite de
la réaction R à l'état limite).
■
R
2ϕ
ϕ
FROTTEMENT
■
■
■
■
Les expériences réalisées par
COULOMB en 1781 ont montré que le
coefficient de frottement statique fs :
est indépendant de la géométrie de la
surface de contact;
est indépendant de la composante
normale de la force de contact;
dépend essentiellement de l'état des
surfaces en contact.
Coefficients de frottement
◆
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◆
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◆
◆
◆
acier sur acier : fs = 0,15 à 0,60
acier sur bois :
0,20 à 0,60
acier sur pierre :
0,30 à 0,70
acier sur cuir :
0,30 à 0,60
bois sur bois :
0,25 à 0,50
pierre sur pierre :
0,40 à 0,70
béton sur sol :
0,25 à 0,90
caoutchouc sur béton : 0,60 à 0,90
les valeurs correspondantes de fc peuvent, en
première approximation, être estimées à
environ 75 % des valeurs précédentes.
FROTTEMENT (exemples)
La barre L est-elle en équilibre dans la position donnée?
contact lisse
P
fs
a
Hypothèse de départ : on n’est pas à l’état limite !
FROTTEMENT (exemples)
R
P
F
N
F = ...
a
Vérification hypothèse : F ≤ Fsmax (= fs.N)?
oui : la barre est immobile !
non : la barre va glisser !
FROTTEMENT (exemples)
Pour quelle force Q la barre L est-elle sur le point de
glisser?
d
Q
contact lisse
P
fs
a
Hypothèse de départ : on est à l’état limite !
FROTTEMENT (exemples)
R
Q
P
Fsmax=fs.N
Q = ...
Fsmax
N
a
Pas de vérification hypothèse : Q correspondra à
l’équilibre limite !
FROTTEMENT (exemples)
Pour quelle force Q y aura-t-il un mouvement
imminent ?
d
Q
contact lisse
P
P’
x
fs1
fs2
a
Hyp. (1) : la barre L seule est sur le point de bouger;
Vérification hypothèse : le bloc est-il bien immobile?
F ≤ Fsmax (= fs.N)?
FROTTEMENT (exemples)
Pour quelle force Q y aura-t-il un mouvement
imminent ?
d
Q
contact lisse
P
P’
x
fs1
fs2
a
Hyp. (2) : la barre et le bloc sont sur le point de bouger!
Vérification hypothèse : la barre n’est pas sur le point
de bouger par rapport au bloc! F ≤ Fsmax (= fs.N)?
FROTTEMENT
sur les corps circulaires
■
■
Lorsqu’ un objet circulaire est à l’équilibre limite,
il peut être sur le point de glisser ou de rouler;
S’il est sur le point de glisser, F = Fsmax :
P
P
M
R
Q
Fs max = fs.N
N
Fs max = fs.N
N
FROTTEMENT
sur les corps circulaires (suite)
■
Si le corps circulaire est sur le point de rouler,
la force de frottement F < Fsmax :
P
P
M
R
Q
F
F
N
N