unités du système international constantes fondamentales

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UNITÉS DU SYSTÈME INTERNATIONAL
CONSTANTES FONDAMENTALES
I. UNITÉS DU SYSTÈME INTERNATIONAL
I.1 Dimension des grandeurs
Les grandeurs physiques ont une dimension.
Chacune des sept grandeurs de base du SI (système international) a sa propre dimension, représentée par une seule lettre
majuscule.
Toutes les autres grandeurs sont des grandeurs dérivées, qui peuvent être exprimées en fonction des grandeurs de base à
l’aide des équations de la physique :
[
]
......GLMTI NJ
α
βγδε
ζ
η
θ =
Certaines grandeurs (nombre de molécules, indice optique…) sont sans dimension ou de dimension un et ont pour unité le
nombre un.

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I.2 Analyse dimensionnelle
Grandeur Unité Dimension Grandeur Unité Dimension
Vitesse m.s-1 L.T-1 Travail J M.L2.T-2
Accélération m.s-2 L.T-1 Énergie J M.L2.T-2
Force N M.L.T-2 Puissance W M.L2.T-3
I.3 Erreurs d’homogénéité
Il est absurde d’écrire l’égalité entre un nombre (un scalaire) et un vecteur.
Il est absurde d’écrire l’égalité entre deux grandeurs de dimensions différentes.
Il est impardonnable d’écrire des formules non homogènes en physique.
Exemples de formules non homogènes : 2
12 2
S
R
VRR R =+e
V ;
()
1exp
S
VE RCt=− −
(
)
On ne peut pas additionner des Ω et 2 Ω. On a vu en physique RC est une constante de temps :
[
]
RC T
=
, donc
[
]
2
RCt T=. Dans la parenthèse de l’exponentielle, on a avoir une grandeur sans dimension.
I.4 Définitions des unités du base
a) Unité de longueur (mètre)
Définition de 1983 : le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée
de 1/299 792 458 de seconde.
Il en résulte que la vitesse de la lumière dans le vide est égale à 299 792 458 mètre par seconde. On arrondira par la
suite à c0 = 3,0×108 m.s-1.
b) Unité de masse (kilogramme)
Le kilogramme est la masse du prototype international (1889) du kilogramme. Ce dernier, composé d’un alliage
de platine et d’iridium (90% - 10%) est conservé au Bureau international des poids et mesures à Sèvres en France.
c) Unité de temps (seconde)
Définition de 1968 : La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la
transition entre les deux niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium 133.
d) Unité de courant électrique (ampère)
Définition de 1946 : L’ampère est l’intensité d’un courant constant qui, maintenu dans deux conducteurs
parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de 1 mètre
l’un de l’autre dans le vide, produirait entre ces conducteurs une force égale à 2×10-7 newton par mètre de
longueur.
e) Unité de température thermodynamique (kelvin)
Définition de 1968 : Le kelvin, unité de température thermodynamique, est la fraction 1/273,16 de la
température thermodynamique du point triple de l’eau.
Il en résulte que la température thermodynamique du point triple de l’eau est égale à 273,16 K.
La température en °C se déduit de la température en K par : / / 273,15tCTK°= − . On arrondira par la suite à 273.
f) Unité de quantité de matière (mole)
Définition de 1971 : La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires
qu'il y a d'atomes dans 0,012 kilogramme de carbone 12. Ce nombre d'entités élémentaires est appelé nombre
d'Avogadro. Lorsque l'on emploie la mole, les entités élémentaires doivent être spécifiées et peuvent être des
atomes, des molécules, des ions, des électrons, d'autres particules ou des groupements spécifiés de telles
particules.
g) Unité d’intensité lumineuse (candela)
Définition de 1979 : La candela est l’intensité lumineuse, dans une direction donnée, d’une source qui émet un
rayonnement monochromatique de fréquence 540×1012 hertz et dont l’intensité énergétique dans cette direction est
1/683 watt par stéradian.

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I.5 Préfixes SI
II. CONSTANTES FONDAMENTALES
Charge de l’électron –e –1,6×10–19 C Constante de Boltzmann kB 1,38×10–23 J·K–1
Masse de l’électron me 9,10×10–31 kg Constante des gaz parfaits R 8,314 J·mol–1·K–1
Masse du proton mp 1,67×10-27 kg
Perméabilité du vide µ0 4π×10–7 H·m–1 Nombre d’Avogadro NA 6,02×1023 mol–1
Vitesse de la lumière dans le
vide c 3,0×108 m·s–1 Constante de Planck h 6,62×10–34 J·s
Permittivité du vide ε0 -1
9
1Fm
36 10
π
⋅
Constante de Stefan σ 5,67×10–8 W·m–2·K–4
Constante de gravitation
universelle G 6,67×10–11 N·m2·kg–2
Il faut savoir que 1836 2000
p
e
m
m=≈
D’autres ordres de grandeurs à connaître :
Masse du Soleil 2×1030 kg
Masse de la Terre 6×1024 kg
Rayon de la Terre 6,4×103 km
Distance Terre-Soleil 1,5×1011 m