Programme de Colle n°4 - Notre

Lycée Notre Dame de Grâce Maubeuge
Maths Sup MPSI 2010-2011
Programme de Colle n°4
ANALYSE ALGEBRE
Chapitre 2
TRIGONOMETRIE - FONCTIONS CIRCULAIRES ET FONCTIONS
CIRCULAIRES RECIPROQUES
2.1/ Fonctions circulaires.
2.1.1/ Applications sinus et cosinus.
Dérivabilité, dérivées successives, périodicité, parité, angles associés, équations
trigonométriques, formules d’addition, formules de duplication, transformation
de produits en sommes et réciproquement,
THEOREME 2.2 : coordonnées cartésiennes d’un point du cercle
trigonométrique (Démo)
THEOREME 2.3 : simplification de la somme a cosq + b sinq. (Démo)
2. Applications tangente et cotangente.
Dérivabilité, périodicité, parité, angles associés, équations trigonométriques,
formules d’addition, formules de duplication, changement de variable : t = tan .
2.2/ Fonctions circulaires réciproques.
2.2.1/ Théorèmes d’analyse admis. (pour le moment)
THEOREME 2.5 : fonctions constantes et dérivée nulle.
THEOREME 2.6 : dit de la bijection.
THEOREME 2.7 : dérivation de la bijection réciproque.
2.2.2/ Fonction arc cosinus .
THEOREME 2.8 : fonction arc cosinus.
Chapitre 1+
QUELQUES FORMULES A CONNAITRE PAR CŒUR
I. COEFFICIENTS BINOMIAUX
II. BINOME DE NEWTON ET FACTORISATION
Chapitre 2
RELATIION D'ORDRE
I. RELATION D'ORDRE
2. Définitions
3. Exemples
4. Plus grand, plus petit élément d’un sous ensemble d’un
ensemble ordonné
5.Majorants, minorants d’un sous ensemble d’un ensemble
ordonné
6. Borne supérieure, inférieure d’un sous ensemble d’un
ensemble ordonné
Exercices : Sur le chapitre d'analyse, sur le calcul de somme de produits et sur les relations d'ordre