Seconde Algorithme et vecteurs • Probl`emes : On souhaite

Seconde Algorithme et vecteurs
•Probl`emes :
On souhaite cr´eer un algorithme qui, `a partir des coordonn´ees de points nous r´epond si les points sont align´es ou les
droites sont parall`eles.
•Rappel de cours :
•Soient les points A(xA;yA), B(xB;yB) . On a : −−→ AB xB−xA
yB−yA
•Les vecteurs −→ ux
yet −→
vx′
y′sont colin´eaires si et seulement si : x y′−y x′= 0 .
1. Choix du probl`eme
D´ebut
Afficher le message ”Taper 1 pour savoir si les points sont align´es”
Afficher le message ”Taper 2 pour savoir si les droites sont parall`eles”
Lire a
Si a== 1 alors
Afficher le message ”Probl`eme de points align´es”
Sinon
Afficher le message ”Probl`eme de droites parall`eles”
Fin
Remarque : une variable adevra ˆetre pr´ealablement d´eclar´ee.
´
Ecrire l’algorithme sous AlgoBox.
2. Le probl`eme d’alignement :
On souhaite savoir si les vecteurs −−→ AB xB−xA
yB−yAet −→
AC xC−xA
yC−yAsont colin´eaires.
Ins´erer `a l’algorithme pr´ec´edent le test d’alignement.
Afficher le message ”Entrer les coordonn´ees du premier point ”
Lire xA, yA
Afficher le message ”Entrer les coordonn´ees du deuxi`eme point ”
Lire xB, yB
Afficher le message ”Entrer les coordonn´ees du troisi`eme point ”
Lire xC, yC
Si (xB−xA)∗(yC−yA)−(yB−yA)∗(xC−xA) == 0 alors
Afficher le message ”Les points sont align´es”
Sinon
Afficher le message ”Les points ne sont pas align´es”
Tester l’algorithme avec les points A(2;5), B(-1;4) et C(8;7) qui sont align´es.
3. Le probl`eme du parall´elisme:
Terminer l’algorithme apr`es avoir cr´e´e deux variables suppl´ementaires xD, yD
Tester l’algorithme avec les points A(3;2), B(7;3) C(-3;-4) et D(9;-1) o`u les droites (AB) et (CD) sont parall`eles.
Lyc´ee Marie Curie 1