1 GENERATEURS DE FONCTIONS 1 On appelle générateurs de

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GENERATEURS DE FONCTIONS 1
On appelle générateurs de fonctions, les montages capables de fournir simultanément des
signaux de formes différentes.
1° PARTIE : GENERATEUR DE FONCTIONS A INTEGRATEUR DE MILLER
Le schéma d'un générateur de fonction à intégrateur de Miller est donné en figure 1.Il utilise
deux amplificateurs opérationnels supposés idéaux.
4.7 KΩ
R1C
R2
Z1
Z2
+Vs1m
10 nF
i
v1vs1 vs2
i
-Vs1m
R
10KΩ
10KΩ
A1
A2
Figure 1 : Générateur de fonctions à intégrateur de Miller.
• Le premier étage A1 est un montage « trigger » ou « comparateur à hystérésis.
L'amplificateur A1 présente un défaut majeur à savoir une imprécision de ses niveaux
de sortie haut et bas inférieurs de 1 à 2 volts aux tensions d'alimentations +VCC et -
VEE. Pour obtenir une meilleure précision et une bonne symétrie des niveaux de
sortie vs1 nécessaires dans les montages étudiés, on utilise à la sortie de A1 deux
diodes Zener Z1 et Z2 identiques de tension VZ = 6,2 V. Ces diodes Zener sont
montées en série et alimentées par le courant de sortie maximum de l’amplificateur
A1. Dans ces conditions : +Vs1m et -Vs1m représentent les deux niveaux de la sortie vs1
avec :
|Vs1m| = Vz + Vdirect = 6,8V.
• Le deuxième étage A2 dont la sortie vs2 est reliée à l'entrée – de A2 par l'intermédiaire
d'une capacité C, constitue avec la résistance R, un montage « intégrateur de
Miller ».
1. Calculer la valeur des tensions de sortie Vs2 min et Vs2max pour lesquelles la tension de sortie
vs1 change d'état . Faire l’A.N.
2. On suppose qu’à l’instant t = 0, les tensions vs1 et vs2 sont respectivement égales à - Vs1m et
Vs2min. Déterminer l’expression de la tension vs2 (t). Comment évolue vs2 (t) ensuite ?
3. Dessiner les tensions vs1 (t), vs2 (t) et v1 (t). Déterminer l’expression de la fréquence F
d’oscillation du montage. Faire l’A.N.
1 Ph.ROUX©2009 http://rouxphi3.perso.cegetel.net

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2° PARTIE : GENERATEUR A FREQUENCE COMMANDEE PAR TENSION
On se propose d'étudier un montage multivibrateur astable (figure 2) dont la fréquence
d’oscillation est proportionnelle à une tension de commande Ec « montage V.C.O. (Voltage
Controlled Oscillator) ».
R1
A2
C
R2
Z1
Z2
A1
10 nF
D1
D2 D3
D4
RR
10 KΩ10 KΩ
A4
A3
+
-
-
i
+Vs1m
-Vs1m
100KΩ
10KΩ10KΩ
100KΩ
10KΩ
R3R4R7
R5
R6
Ec vs3 vs4
v1 vs1 vs2
10KΩ
4,7KΩ
10KΩ
R8
Figure 2 : Générateur de fonctions à fréquence commandée par Ec (V.C.O.)
1. Déterminer les expressions des tensions vs3 et vs4 en fonction de la tension positive Ec.
2. La liaison entre le montage comparateur A1 et l’intégrateur A2 s’effectue par l’intermédiaire
d’un commutateur à diodes. Expliquer le fonctionnement de ce commutateur.
3. Déterminer da fréquence d’oscillation FC. On nommera Vd la tension de seuil d'une diode au
silicium (O,6 V).
4. Tracer le graphe FC = f (EC) pour 0,6 < Ec < 10V.
5. On considère le montage de la figure 3.
L'action conjuguée de la tension continue Ec et d'une tension variable ve appliquées aux deux
entrées du montage A3, permet de créer un générateur de fonctions modulable en fréquence.
a. Déterminer l’expression des tensions vs3 et vs4 en fonction de Ec et ve.
b. En déduire la fréquence d’oscillation F2 du montage.

3
R1
A2
C
R2 Z1
Z2
A1
10 nF
D1
D2 D3
D4
RR
10 KΩ10 KΩ
A4
A3
+
-
-
i
+Vs1m
-Vs1m
100K
Ω
10KΩ10KΩ
100KΩ
10KΩ
R3R4R7
R5
R6
Ec vs3 vs4
v1 vs1 vs2
10KΩ
4,7KΩ
ve
10KΩ
R8
Figure 3 : générateur de fonction modulée en fréquences
6. On donne Ec = 7V et ve = 2 sin (ω t). Expliquer à l’aide du graphe Fc = f (Ec) le
fonctionnement du montage.

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GENERATEURS DE FONCTIONS 2
1° PARTIE : GENERATEUR DE FONCTIONS A INTEGRATEUR DE MILLER
1. Recherche des tensions de sortie Vs2 min et Vs2max pour lesquelles la tension de sortie vs1
change d'état. Exprimons la tension v1 en utilisant le théorème de superposition :
vV R
RRvR
RR
sm s11
1
12
2
2
12
=± +++
(1)
Sachant que le montage A1 est un comparateur à 0 volt, on en déduit les deux valeurs de la
tension de sortie vs2 qui correspondent à v1 = 0 :
VV
R
R
ssm21
1
2
max
=
VV
R
R
ssm21
1
2
min
=−
Vs2max = 3,2 V et Vs2min = -3,2 V
2. Exprimons le courant i :
iC
dv t
dt
s
=−
2()
, avec :
iV
R
sm
=−
1
. On en déduit :
vt V
RC tV
s
sm
s2
1
2
()
min
=+
(2)
0 2 10 54 10 56 10 58 10 51 10 4
4
2
0
2
4
3.2
3.2
vs2 (t)
T/2
t (s)
La croissance de la tension vs2 (t) est linéaire, elle s’arrête lorsque vs2 (t) atteint Vs2 max. La
tension vs1 (t) commute alors vers + Vs1m. La capacité C se décharge ensuite linéairement
selon l’expression (avec nouvelle origine du temps) :
vt V
RC tV
s
sm
s2
1
2
()
max
=− +
(3)
Ensuite la capacité se charge à nouveau et ainsi de suite…
2 Ph.ROUX©2009 http://rouxphi3.perso.cegetel.net

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3. Graphes des tensions vs1 (t), vs2 (t) et v1 (t)
10
5
0
5
10
3.2
3.2
Vs1
m
-Vs1
m
vs2 (t
)
vs1 (t
)
T= 188
µ
s
Volt
v1 (t)
Considérons l’équation (2), lorsque t = T /2, la tension vs2 (T/2) = vs2 max. Sachant que :
VV V
R
R
ss sm22 1
1
2
2
max min
−=
On obtient alors :
FT
R
RR C kHz
== =
1
4532
2
1
,
La tension v1 (t) sur l’entrée + du comparateur A1, représentée sur le graphe, est conforme à
l’équation (1). V1max = 4,35 V et V1min = -4,35 V.
2° PARTIE : GENERATEUR A FREQUENCE COMMANDEE PAR TENSION
1. A3 est monté en amplificateur de gain 2 (
13
4
+
R
R
).
Sachant que V+ (A3) = Ec /2 : vs3 = + Ec.
A4 est monté en amplificateur de gain -1 (
−
R
R
7
8
). On a donc : vs4 = - Ec.
2. Pour illustrer le fonctionnement du commutateur à diodes, on considère la figure suivante où
l’interrupteur K est relié aux bornes 1 ou 2 selon l’état de la sortie du comparateur A1.
D1D2D3D4Courant
K en 1 Passante Bloquée Passante Bloquée
iEV
R
cd
1
=−
Ken 2 Bloquée Passante Bloquée Passante
iEV
R
cd
2
=−
Vd (0,6V) est la tension aux bornes d’une diode passante. La tension à l’entrée - de A2 est
nulle (pseudo-masse).