NOM : Prénom : Pr. Gérard PRIEUR Calculatrices autorisées Durée 2H00 Devoir surveillé du17 janvier 2012 Circuit à Amplificateur opérationnel Soit le circuit suivant : 1) Exprimer la tension VS1 : VS 1 Si Vs1 = +12 alors V1 < 0.119 Si Vs1 = +12 alors V1 < - 0.119 100 Si Vs1 = -12 alors V1 > 0.119 Si Vs1 = -12 alors V1 > + 0.119 V1 2) 0n applique le théorème de Thévenin entre A et B, la tension du générateur de Thévenin est : VTH = 6 volts VTH = 3 volts VTH = 12 volts 3) Et la résistance interne de Thévenin est : RTH = 10 kΩ RTH = 5 kΩ RTH = 20 kΩ Circuit à Diode 4) Dans quel cas la diode D1 conduit ? Si Vs1 > 6 volts Si Vs1 < 6 volts 5) Si D1 conduit on peut écrire : Vs1 6 2 * Vs1 12 Vs2 = Vs2 = 2 4 6) Quand D1 ne conduit pas, on peut écrire : Vs1 6 Vs2 = Vs2 = Vs1 2 Si Vs1 > 0 Vs2 = Vs1 12 3 Vs2 = Vs1 12 3 Circuit Complet A t = 0+ Vs1 = -12 7) Pour quelle valeur minimum de E la tension de sortie Vs1 sera rectangulaire ? E = 0,6 volt E = 0.238 volt E = 0,119 volt 8) Avec E = 1 volt, quel est le rapport cyclique η de la tension de sortie Vs1 : η = 50% η = 33 % η = 25 % 9) Avec E = 0.6 volt à quel instant t1 de la première période Vs1 passe de l’état bas à l’état haut ? t1 = 51,9 µs t1 = 48,9 µs t1 = 1,90 µs 10) Quelle est la valeur minimum Vs3m de Vs3 Vs3m = -12 volts Vs3m = - 6 volts Vs3m = + 6 volts 11) Quelle est la valeur maximum Vs3M de Vs3 : Vs3M = +12 volts Vs3M = + 8 volts Vs3M = + 6 volts Transistor FET BC264D Soit le montage d’étude des caractéristiques du BC264D : On relève les caractéristiques (idéalisées) suivantes : V2 > Vp V1 0 volt ID 6 mA > Vp -0,5 volt 3 mA > Vp < - 1,5 volts 0 mA On cherche alors à identifier les paramètres de l’équation : VGS ID IDSS.1 Vp 12) Quelle valeur donnez-vous à IDSS ? 6 mA 13) Quelle valeur donnez-vous à Vp ? + 1 volt 14) Quelle valeur donnez-vous à n ? 1,632 n 3 mA 1 mA - 1,5 volts +1,5 volts 1,71 1,732 15) Si on utilise ce transistor avec un courant de repos de 2 mA. Quelle est la valeur de la pente gm de ce transistor en ce point ? gm = 4,33 mS ± 5% Etude dynamique de : On admettra la compatibilité du courant de repos avec les résultats précédents. 16) Quelle est la valeur Vso de Vs au repos ? Vso = 9,9 volts Vso = 14,1 volts Vso = 13,6 volts 17) Les condensateurs étant des courts-circuits à la fréquence de travail on notera : vs = Vs-Vso, id = Id – Ido ve = Ve-Veo Avec les valeurs des éléments indiqués sur le schéma exprimer la valeur de l’amplification fonction de la pente gm de ce transistor exprimée en Siemens : vs vs = - 3465 gm = - 3300 gm ve ve vs en ve vs = - 3135 gm ve 18 - 19) Si Ve = 3,9 + 0,5 sin ω.t exprimer, en régime permanent, (à 5% près) vs puis Vs : vs = -16,93.ve =-8,46*sinω.t ± 5% Vs = 14,1 - 8,46* sinω.t ± 5% 20) En considérant le réseau C2-R2 et en désirant que ce réseau n’atténue pas un signal sinusoïdal de 20 Hz de plus de 3dB quelle valeur minimum doit avoir pour C2 ? C2min = 7,96 nF ± 5% Corrigé du DS du 17/01/2012 1) On a une bascule de Schmidt ou bascule à hystérésis avec entrée sur l’entrée - : la « bonne réponse est donc : Si Vs1 = +12 alors V1 < 0.119 Si Vs1 = -12 alors V1 > - 0.119 2) VTH = 6 volts et 3) RTH = 5 kΩ 4) On a le circuit suivant (avec Thévenin) : Id Vd Vs1 12 3 6) Quand D1 ne conduit pas alors Vs2 = Vs1 (il n’y a pas de courant dans R6) 7) Nous avons une bascule à hystérésis : La diode D1 conduit (Id > 0) si Vs1 > 6 volts et, 5) dans ce cas Vs2 = dont les seuils sont + 119 mV et – 119 mV, il faut donc que E dépasse 119 mV pour avoir des changements d’état et donc une tension rectangulaire en Vs1. 8) La tension V1 étant symétrique par rapport à l’axe des temps lorsque E dépasse 119 mV la tension de sortie sera toujours une tension « carrée » (rapport cyclique η = 50%) 9) Ce basculement se produit lorsque V1 est décroissante et vaut – 119 mV t1 = 51,9 µs 10) La valeur minimum Vs3m est + 6 volts (Vs1 < 6 volts) 11) La valeur maximum de Vs3 se produit lorsque D1 conduit et que Vs1 vaut +12 volts, dans ce cas Vs3M = +8 volts 12) 13) et 14) IDSS = 6 mA ; Vp = + 1,5 volts ; n = 1,71 et VGS = -0,5 volt 3 dI n.I Do 1,71 * 2 *10 = = 4,33 mS = 4,33 * 10-3 S 15) La pente gm = D = dV V V 0 , 789 P GS GS P 16) Vso = Vcc – RD*IDo = 14,1 volts v 17) S gm * R D 3300 * gm ve 18) et 19) La valeur moyenne de Ve (3,9 volts) n’est pas transmise par C2 en conséquence : dI n.I Do 1,71 * 3 * 10 3 5,13mS d’où : = ve = 0,5 sin ω.t, on a : gm = D = 1 , 5 0 . 5 dV V V P GS GS P vs = -gm*RD.ve = - 16,93.ve = - 8,46. sin ω.t et Vs = 14,1 - 8,46. sin ω.t 20) A 20 Hz ωo = 125,7 rad.s-1 on doit donc avoir R2.C2. ωo > 1 C2 > 7,956 nF (donc 10 nF en pratique)