2 - Livret - 4402 02 - Pythagore et le pythagoricisme

QUATRIÈME SUJET
L’ENSEIGNEMENT PYTHAGORICIEN
"Les nombres sont pour ainsi dire le principe,
la source et la racine de toutes choses"
Théon de Smyrne (70-135 AJC)
I
L'ENSEIGNEMENT PYTHAGORICIEN
1 - Une connaissance indirecte puisque Pythagore n'a pas écrit
2 - La philosophie de Pythagore ou philosophie pythagoricienne (muséenne) ?
3 - L'enseignement de Pythagore est recouvert et intégré par celui de ses disciples
4 - Le développement de la philosophie pythagoricienne par les pythagoriciens
5 - Le noyau central, le quadrivium archytasien
II
LES PRINCIPAUX ENSEIGNEMENTS PYTHAGORICIENS
1 - L'origine de l'Univers, des choses et des Êtres provient de l'Un
2 - Les Nombres pythagoriciens, des qualités de l'Être et non des quantités
A - Toutes les choses sont des nombres
B - Les nombres, nés de l'unité primordiale
C - Le nombre est une entité en soi, une entité géométrique
D - Le nombre est une force qualitative agissante qui donne sa propriété aux choses
E - Nombres naissent des formes géométriques, la théorie des polyèdres réguliers
F - La tétrakys, la décade sacrée
3 - Le Cosmos est ordonné par les Nombres, des nombres aux choses
A - Nombres aux choses
B - La relation des nombres et des choses
C - Le nombre constitue la structure intelligible des choses
D - Le Cosmos est ordonné par les nombres et le rythme
E - C'est le nombre qui rend harmonieux le monde et les choses
4 - La cosmologie pythagoricienne
A - Une astronomie essentiellement développée par les pythagoriciens ultérieurs
B - Un monde ordonné et intelligible, le monde comme cosmos
C - Une cosmologie par division
D - Le feu central, demeure de Zeus
E - Les planètes sur leur orbite
F - La terre sphérique et les théories de Philolaos de Crotone
G - L'anti-terre
5 - Le monde comme Cosmos : l’opposition entre illimité (bas) et le limité (haut)
A - Une conception dualiste
B - Le Nombre représente le limité
C - Le monde terrestre est celui de l'indéfini
D - L'harmonie est variable suivant le niveau du cosmos
6 - L'anthropologie pythagoricienne
A - L'âme immortelle, le Noüs, dans un corps prison
B - L'âme est un nombre
C - La vie comme punition
D - La métempsycose
E - L'échelle des êtres
7 - La voie de libération par la connaissance et la pureté
A - Une voie de libération pour l'esprit, retrouver sa nature
B - Par la connaissance des lois qui régissent le Cosmos
C - Par la purification et la pureté
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8 - Une philosophie à visée politique ? A l'époque du Musée du moins
A - La visée politique limitée de l'époque du musée
B - Une amplification qui deviendra réelle philosophie politique chez Platon
9 - Les vers d'Or
A - L'origine de ce texte
B - Une pluralité de versions
III
RÉFLEXIONS SUR L'ENSEIGNEMENT PYTHAGORICIEN
1 - La “philosophie” pythagoricienne fut d’abord une doctrine
2 - À l’origine, une mystique des nombres plus qu'une mathématique
3 - Leurs travaux scientifiques (mathématiques et physique) en seront la conséquence
4 - Un élan important pour la science émergente dans l’antiquité
ORA ET LABORA
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Document 1 : Un témoignage d’Aristote sur les nombres pythagoriciens.
Les Pythagoriciens s'appliquèrent tout d'abord aux mathématiques... Trouvant que les
choses [dont les sons musicaux] modèlent essentiellement leur nature sur tous les
nombres et que les nombres sont les premiers principes de la nature entière, les
Pythagoriciens conclurent que les éléments des nombres sont aussi les éléments de tout
ce qui existe, et ils firent du monde une harmonie et un nombre... Les éléments du
nombre sont le pair et l'impair ; et l'un [impair] est fini [limité, structurant, comme une
figure géométrique], tandis que l'autre [le pair] est infini [illimité, désordonné, comme l'air].
Aristote (-384, -322 av. J.-C.)
Métaphysique, A, 5
Document 2 : Pour la pensée pythagoricienne, arithmétique, géométrie et physique ne sont pas distincts.
L’unité arithmétique ne fait qu’un avec le point géométrique et avec une sorte d’atome matériel. Les nombres
se laissent alors représenter par des agencements de points, délimitant des intervalles et dessinant des
figures qui sont autant de modèles pour la compréhension des choses.
Les nombres grecs, des figures géométriques :
2*2 = 4 ; 3*3 = 9 ; 4 * 4 = 16.
Document 3 : Exemple de classification pythagoricienne des nombres en nombres en triangles et nombres
en carrés.
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Document 4 : Les relations entre les Nombres et les formes géométriques.
- le 1 = le point
- le 2 = la ligne
- le 3 = surface, la figure géométrique à deux dimensions : cercle, triangle, carré...
- le 4 = solide, la figure géométrique à trois dimensions : cube, sphère, pyramide...
Document 5 : Les polyèdres réguliers inscriptibles dans une sphère.
- Le tétraèdre (la pyramide)
- Le cube
- L'octaèdre
- Le dodécaèdre
- L'icosaèdre
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Document 6 : La décade pythagoricienne, ou tétrakis, est une division de l’Un, et non une addition d’unité.
Cette division créatrice aboutit à 10, qui est le nombre triangulaire de côté 4. Cette tétrade cache les
rapports harmoniques des intervalles de quarte (3 : 4), quinte (2 : 3) et octave (1 : 2).
1 + 2 + 3 + 4 = 10
La construction de la tétrakis : 1 devient 3 puis 6 puis 10
Document 7 : Les relations des Nombres aux choses.
Car la nature du nombre est pour tout homme cognitive, directrice et institutrice, sur tout
ce qui est matière soit à perplexité, soit à ignorance. En effet aucune des choses [qui
existent] ne serait évidente pour personne, ni en elle-même ni dans sa relation avec une
autre chose, s'il n'existait pas le nombre et l'essence du nombre. En réalité, c’est le
nombre qui, en rendant toutes choses adéquates au nombre par la sensation, les rend
connaissables et commensurables.
Fragment B XI de Philolaos
d’après Les écoles présocratiques, Jean-Paul Dumont, 1991
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Document 8 : La cosmologie pythagoricienne : 10 corps célestes oblige ! Les cinq planètes connues à cette
époque (5), plus la Terre (6), La lune (7), le Soleil (8), l’anti-terre (9) et le feu central (10 !).
Document 9 : Ce système principalement issu des travaux de Philolaos inspirera en partie les travaux de
Copernic sur l’Héliocentrisme (mais attention, le système pythagoricien n’est pas héliocentrique).
D'autres pensent que la Terre se meut. Ainsi, Philolaos le Pythagoricien dit que la Terre
se meut autour du Feu en un cercle oblique, de même que le Soleil et la Lune. Héraclide
du Pont et Ecphantus le Pythagoricien ne donnent pas, il est vrai, à la Terre un
mouvement de translation... Partant de là, j'ai commencé, moi aussi, à penser à la
mobilité de la Terre.
Copernic (1473-1543), Lettre au pape Paul III
préface à «Des révolutions des orbes célestes», 1543
Document 10 : Très tôt dans l’Antiquité, les convictions sur l’au-delà et la réincarnation pythagoricienne
furent attribuées à ses voyages en Égypte.
Ce sont encore les Égyptiens qui, les premiers, ont dit que l'âme humaine est immortelle
et qu'au moment où le corps périt, elle vient se loger dans un autre être vivant qui naît
alors ; que, lorsqu'elle a habité tour à tour toutes les espèces terrestres, aquatiques et
aériennes, alors elle pénètre de nouveau dans le corps d'un homme à l'instant où il naît,
après une migration de trois mille ans.
Hérodote (-484, -425 av. J.-C.),
Enquête, II, 123
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Document 11 : D’après ce que raconte Diogène Laërce, Pythagore serait la 5ème réincarnation d’un fils
d’Hermès, Aithalidès.
- Aithalidès (fils d'Hermès vivant en partie sur terre et en partie dans l'au-delà)
- Euphorbe (prêtre d'Apollon)
- Hermotime (chamane)
- Pyrrhus (simple pêcheur)
- Lui-même
Il racontait sur lui-même les choses suivantes : il avait été autrefois Aithalidès et passait
pour le fils d’Hermès ; Hermès lui avait dit de choisir ce qu’il voulait, excepté l’immortalité.
Il avait donc demandé de garder, vivant comme mort, le souvenir de ce qui lui arrivait.
Ainsi dans sa vie, il se souvenait de tout, et une fois mort il conservait des souvenirs
intacts. Plus tard, il entra dans le corps d’Euphorbe et fut blessé par Ménélas. Et
Euphorbe disait qu’il avait été Aithalidès [fils d'Hermès], et qu’il tenait d’Hermès ce
présent et cette manière qu’avait l’âme de passer d’un lieu à un autre, et il racontait
comment elle avait accompli ses parcours, dans quelles plantes et quels animaux elle
s’était trouvée présente, et tout ce que son âme avait éprouvé dans l’Hadès, et ce que
les autres y supportaient. Euphorbe mort, son âme passa dans Hermotime qui, voulant
lui-même donner une preuve, retourna auprès des Branchidées et pénétrant dans le
sanctuaire d’Apollon, montra le bouclier que Ménélas y avait consacré (il disait en effet
que ce dernier, lorsqu’il avait appareillé de Troie, avait consacré ce bouclier à Apollon), un
bouclier qui était dès cette époque décomposé, et dont il ne restait que la face en ivoire.
Lorsque Hermotime mourut, il devint Pyrrhos, le pécheur délien ; derechef, il se souvenait
de tout, comment il avait été auparavant Aithalidès, puis Euphorbe, puis Hermotime, puis
Pyrrhos. Quand Pyrrhos mourut, il devint Pythagore et se souvint de tout ce qui vient
d’être dit.
Diogène Laërce
VIII, 5
Document 12 : La métempsycose pythagoricienne, une croyance qui suivra le courant pythagoricien, voici
l'exemple d'Ovide, qui prête ce discours à Pythagore dans ses Métamorphoses, où celui-ci critique l’image
traditionnelle du Tartare et évoque la transmigration des âmes de corps en corps.
Ô genre humain, que consterne l’effroi d’être glacé par la mort, pourquoi redoutez-vous le
Styx ? Pourquoi des ténèbres infernales et des noms vides de sens, matière à poésie, et
périls d’un monde fictif ? Les âmes sont exemptes de la mort et, abandonnant toujours
leur siège antérieur, elles vivent dans de nouvelles demeures. Tout change, rien ne périt,
le souffle vital circule, il va et vient de-ci de-là, et se saisit à sa guise d’organes divers ;
des bêtes, il passe dans des corps humains, du nôtre dans ceux des bêtes, et jamais il
ne se perd.
Ovide (-43, -? av. J.-C.)
Ch. XV, v. 153
Document 13 : La pensée pythagoricienne fut en grande partie inspiratrice de l'œuvre de Platon. C’est
particulièrement visible notamment dans La République, livre VII, avec sa célèbre allégorie de la caverne, où
Socrate évoque la question de la formation des politiciens selon une approche qui ressemble fort à celle du
Musée.
- Ainsi le gouvernement de cette cité (...) sera une réalité et non pas un vain songe,
comme celui des cités actuelles, où les chefs se battent pour les ombres et se disputent
l'autorité, qu'ils regardent comme un grand bien. Voici là-dessus quelle est la vérité : la
cité où ceux qui doivent commander sont les moins empressés à rechercher le pouvoir,
est la mieux gouvernée et la moins sujette à la sédition, et celle où les chefs sont dans
des dispositions contraires se trouvent elle-même dans une situation contraire.
- Avec une éducation pareille, chacun ne viendra au pouvoir que par nécessité,
contrairement à ce que font aujourd'hui les chefs dans tous les Etats.
- Oui, reprit Socrate, si tu découvres pour ceux qui doivent commander une condition
préférable au pouvoir lui-même, il te sera possible d'avoir un Etat bien gouverné ; car
dans cet Etat seuls commanderont ceux qui sont vraiment riches, non pas d'or, mais de
cette richesse dont l'homme a besoin pour être heureux. Par contre, si les mendiants et
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les gens affamés de biens particuliers viennent aux affaires publiques, persuadés que
c'est là qu'il faut en aller prendre, cela ne te sera pas possible ; car on se bat alors pour
obtenir le pouvoir, et cette guerre domestique et intestine perd et ceux qui s'y livrent et le
reste de la cité.
Platon (-428, -348 av. J.-C.)
La République, livre VII
Document 13 : Les vers dorés de Pythagore.
Tout d'abord, vénère les dieux, selon le rang qui leur est attribué ; respecte ta parole et
honore les nobles héros et les génies souterrains ; tu accompliras, ce faisant, ce que
prescrivent les lois. Honore aussi tes parents et ceux qui te sont les plus proches par le
sang. Parmi les autres, fais-toi des amis de ceux qui sont particulièrement vertueux.
Cède à la douceur des paroles et ne t'oppose pas aux actes utiles ; ne va pas prendre en
haine un ami pour une faute légère. Cela, dans la mesure de tes forces, car la possibilité
se trouve à côté de la nécessité. Pénètre-toi bien des préceptes ci-dessus ; mais tâche
de prendre sur toi de régenter en premier lieu ton appétit et ton sommeil, puis tes
passions et ta colère. Ne commets aucune action honteuse, soit seul, soit de complicité
avec un autre ; par-dessus tout, respecte ta propre personne. Ensuite exerce-toi à
pratiquer la justice dans tes actes et tes paroles ; apprends aussi à ne te comporter
jamais d'une manière irréfléchie. Sache que la mort est pour tous une loi inéluctable.
Habitue-toi aussi bien à acquérir des biens qu'à les perdre à l'occasion. Parmi les maux
que supportent les mortels, de par les divines Destinées, supporte sans t'indigner la part
qui t'est échue ; mais efforce-toi d'y remédier dans la mesure de tes forces ; car dis-toi
bien que les maux qui accablent l'honnête homme ne sont pas si nombreux. Bien des
paroles — tant mauvaises que bonnes — viennent frapper les oreilles des hommes ; ne
te laisse pas effrayer par elles et ne te détourne pas non plus pour ne pas les entendre ;
si tu entends prononcer un mensonge, garde ton calme. Mais ce que je vais te dire, il te
faut l'observer en toute circonstance : que personne, par des paroles ou des actes, ne te
conduise à faire ou à dire quoi que ce soit de contraire à ta véritable nature. Réfléchis
avant d'agir, pour éviter des sottises. Agir et parler sans discernement est le fait d'un
pauvre homme. Accomplis, au contraire, ce qui ne te nuira pas par la suite.
Ne fais rien sans connaissance de cause et apprends ce qu'il faut savoir. Telle est la
règle pour vivre le plus agréablement. Ne néglige pas non plus ta santé : apporte de la
mesure quand tu bois, manges, te livres aux exercices physiques. J'entends par mesure
ce qui ne te nuira pas. Accoutume-toi à un régime sain, dénué de mollesse et garde-toi
de faire tout ce qui suscite l'envie. Évite les dépenses déplacées, à la manière de celui
qui n'a aucune expérience de l'honnêteté. Pratique cependant la libéralité ; la mesure en
tout est excellente. Fais ce qui ne porte pas préjudice à ta nature véritable et réfléchis
avant d'agir. Ne laisse pas le sommeil envahir tes yeux alanguis avant d'avoir procédé à
ton examen de conscience quotidien : «En quoi ai-je failli ? Qu'ai-je fait ? Qu'ai-je omis de
mes devoirs ?» Commence par le commencement et pose-toi, une à une, toutes ces
questions. Ensuite, si tu as mal agi, blâme ta conduite ; dans le cas contraire, réjouis-toi.
Voilà à quoi il faut t'efforcer, à quoi il faut donner tous tes soins ; voilà à quoi il faut
t'attacher avec ferveur. Ces préoccupations te mettront sur la voie de la divine sagesse.
Je le jure par celui qui nous a donné le Quaternaire , principe de la nature éternelle. Eh
bien ! Mets-toi au travail, après avoir invoqué les dieux pour le mener à bien. Si tu
possèdes ces principes, tu connaîtras l'essence des dieux immortels et des dieux
mortels, les différences de toutes choses et les liens qui les unissent. Tu connaîtras aussi
les limites de ce qui est permis, la nature en tout semblable à elle-même ; ainsi tu
n'espéreras pas ce qui échappe à l'espérance et rien ne te sera caché. Tu connaîtras
également les hommes, victimes des maux qu'ils s'imposent eux-mêmes, leur misère, à
eux qui ne sont capables de saisir ni par la vue ni par l'ouïe les biens pourtant tout
proches ; peu d'entre eux savent se soustraire au malheur. Tel est le destin qui afflige
l'esprit des mortels ; comme des billes, ils roulent de ci, de là, exposés à des souffrances
infinies. En effet, compagne affligeante, la Discorde leur nuit sans qu'ils s'en aperçoivent,
la Discorde apparue à leur naissance, qu'il faut se garder de provoquer et qu'il faut éviter,
en lui cédant. Zeus, père universel, tu délivrerais à coup sûr l'homme de bien des maux,
si tu montrais à tous les mortels à quel démon ils obéissent.
Pour toi, aie confiance, puisque les mortels sont de race divine et que la sainte nature
leur montre et leur découvre tous les secrets. Si tu en prends ta part, tu observeras mes
ordres et, par la vertu de ce remède, tu libéreras ton âme de ces soucis. Aussi abstienstoi des mets que nous avons dits et, aussi bien dans les purifications que dans
l'affranchissement de l'âme séparée du corps, applique ton jugement, réfléchis sur
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chaque chose, en élevant très haut ta pensée qui est le meilleur des guides. Si tu
négliges ton corps pour t'envoler jusqu'aux hauteurs libres de l'éther, tu seras un dieu
immortel, incorruptible et tu cesseras d'être exposé à la mort.
Les Vers dorés
traduits par M. Mario Meunier, in Les penseurs grecs avant Socrate
de Thales de Milet à Prodicos, par de Jean Voilquin, Éditions Garnier
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POUR APPROFONDIR CE SUJET, NOUS VOUS CONSEILLONS
- Les cours et conférences sans nom d’auteurs sont d’Éric Lowen -
Livres sur la philosophie pythagoricienne
- Thalès, Pythagore, Euclide, Archimède, S. Fabre-Bulle, Éditions Ellipses, 2004
- Qui donc a inventé les mathématiques ?, C. Meljac, Éditions Louis Audibert, 2003
- Éléments, Livre XI-XIII, Géométrie des solides, Euclide ; trad. par Heiberg et commentaires par Bernard
Vitrac, Presses universitaires de France, 2001
- La figure et le nombre. Recherches sur les premières mathématiques des Grecs, Maurice Caveing,
Villeneuve d'Asq, 1997
- Pythagore et les pythagoriciens, Jean-François Mattéi, PUF, coll. "Que-sais-je ?", n°2732, 1993
- Pythagore, Ivan Gobry, Seghers, 1973
- Les vers d'or, Mario Meunier, Éditions Guy Trédaniel - Éditions de la Maisnie, 1987
- Les penseurs grecs avant Socrate de Thales de Milet à Prodicos, Jean Voilquin, Garnier Frères, 1964
- La religion astrale des Pythagoriciens, Louis Rougier, PUF, 1959
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