des mesures aux mod`eles, une image de la dynamique interne

Habilitation `a Diriger des Recherches
Sp´ecialit´e : Sciences de la Terre, de l’Environnement et des Plan`etes
pr´esent´ee par
Isabelle Panet
Gravit´e de la Terre :
des mesures aux mod`eles, une image de la dynamique interne
soutenue le 7 janvier 2015 devant le jury compos´e de :
Gilles M´etris ...............................................................Rapporteur
Barbara Romanowicz .......................................................Rapporteur
Yanick Ricard ..............................................................Rapporteur
Michel Diament ..........................................................Examinateur
Eric Calais ...............................................................Examinateur
Henri-Claude Nataf .......................................................Examinateur
Universit´e Paris Diderot,
Institut de Physique du Globe de Paris
Travail `a l’Institut National de l’Information G´eographique et Foresti`ere,
Laboratoire de Recherche en G´eod´esie

Table des mati`eres
A - Synth`ese des travaux et projet de recherche 3
Pr´esentation g´en´erale des travaux 4
1 Mod`eles multi-´echelles du g´eopotentiel 10
1.1 Des mesures aux mod`eles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.1 Gravit´e ou pesanteur ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.2 Mesures du champ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.3 Enjeux en mod´elisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Mod`eles en ondelettes du g´eopotentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.1 Param´etrisation li´ee aux sources et/ou aux donn´ees . . . . . . . . . 15
1.2.2 D´eveloppements multipolaires du potentiel . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.3 Mod`eles en ondelettes du g´eopotentiel . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2.4 Mise en oeuvre en gravim´etrie spatiale . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.3 Structure multi-´echelles du g´eopotentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.3.1 Analyse du g´eopotentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.3.2 Prise en compte de la directionnalit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.4 Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2 Dynamique interne de la Terre : apports de GRACE et GOCE 34
2.1 Imager la Terre en 4D via ses masses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2 Cycle sismique et viscosit´e du manteau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2.1 Enjeux et int´erˆets de missions de type GRACE . . . . . . . . . . . 37
2.2.2 Exemple d’´etude des grands s´eismes avec GRACE . . . . . . . . . . 41
2.2.3 Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.3 Signature gravim´etrique de la convection mantellique . . . . . . . . . . . . 46
2.3.1 Le g´eoide : une observation de la convection mantellique . . . . . . 46
2.3.2 Manifestations de la convection dans l’Oc´ean Pacifique . . . . . . . 49
2.3.3 Gradients de gravit´e et structure mantellique globale . . . . . . . . 53
2.3.4 Perspectives : une analyse dynamique via la masse . . . . . . . . . . 58
3 Quelles mesures demain ? 63
3.1 Enjeux de futures mesures satelllitaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.1.1 Echantillonnage spatio-temporel et aliasing . . . . . . . . . . . . . . 64
2

3.1.2 S´eparer les sources : ~g(t) ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.2 GRACE (Follow-On) et la dynamique du noyau . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.3 Proposition de mission : e.motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.3.1 Une mission d’observation du syst`eme Terre . . . . . . . . . . . . . 69
3.3.2 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.4 Technologies spatiales et au del`a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.4.1 Acc´el´erom´etrie ´electrostatique : de GOCE `a GREMLIT . . . . . . . 72
3.4.2 Atomes froids : entre gravitation et g´eosciences . . . . . . . . . . . 74
3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
B - Annexes 77
Parcours scientifique 77
Liste des publications 84
R´ef´erences bibliographiques 96
3

Pr´esentation g´en´erale des travaux
De toutes les plan`etes du syst`eme solaire, la Terre est la seule qui soit anim´ee
d’une tectonique des plaques, la seule aussi o`u l’eau circule entre diff´erentes couches
internes et externes. Cette dynamique unique, couplant sous une enveloppe fluide
mouvements des plaques, convection et diff´erentiation du manteau et du noyau, dis-
sipe la chaleur emmagasin´ee lors de l’accr´etion initiale. Grˆace au d´eveloppement des
syst`emes d’observations, des m´ethodes num´eriques et des exp´eriences en laboratoire,
la connaissance du fonctionnement de notre plan`ete a consid´erablement progress´e au
cours des derni`eres d´ecennies, r´ev´elant une dynamique toujours plus riche et complexe.
Si les th´eories de la tectonique des plaques et de la convection mantellique ne sont
pas r´ecentes, de nombreux paradoxes et interrogations persistent, soulev´es par des
observations en apparence contradictoires. Ainsi, la nature et les ´echelles des ph´enom`enes
convectifs, le degr´e d’h´et´erog´eneit´e du manteau, les interactions entre la dynamique
de surface et la dynamique profonde, y compris celle du noyau, restent largement d´ebattus.
Comprendre cette dynamique interne repr´esente un d´efi particulier, parce qu’il n’est
pas possible d’effectuer des mesures au del`a de quelques kilom`etres de profondeur et que
les roches volcaniques n’´echantillonnent qu’une partie du manteau. La structure terrestre
et les processus associ´es ne peuvent en effet s’appr´ehender qu’`a partir d’exp´eriences de
laboratoire et de mesures indirectes, r´ealis´ees `a proximit´e de la surface ou `a l’ext´erieur.
Ainsi, les couches les plus profondes restent les plus mal connues, car les moins bien
´echantillonn´ees et pr´esentant des conditions de pression et temp´erature difficiles `a
reproduire en laboratoire. Parmi l’ensemble des mesures g´eophysiques pour ´etudier la
Terre, je m’int´eresse aux observations sur son champ de gravit´e, les seules sensibles `a
l’´equilibre de l’int´egralit´e du syst`eme, ce qui est `a la fois un avantage et un inconv´enient.
Les seules directement sensibles, aussi, `a sa densit´e, un param`etre cl´e pour mod´eliser les
mouvements internes avec la viscosit´e, sur laquelle informe ´egalement le champ.
Les variations spatiales et temporelles du champ de pesanteur terrestre sont le reflet
de la distribution des masses et des transferts de masse au sein du syst`eme Terre.
Ces d´eplacements de masses r´ev`elent des processus physiques qui interagissent dans
une vaste gamme d’´echelles de temps et d’espace. Par exemple, des mouvements aussi
lents que ceux de la convection du manteau sont `a l’origine de d´eformations beaucoup
plus rapides et localis´ees en surface, accommodant le mouvement des plaques. Ceci

g´en`ere une structure intrins`eque du champ qui int`egre un ensemble de composantes
locales ou globales, `a diff´erentes ´echelles spatiales et temporelles. D´eplacements d’eau
dans les couches fluides externes, d´eformations des plaques tectoniques mobiles, man-
teau convectant, dynamique du noyau : c’est `a l’ensemble de ces ph´enom`enes que
le champ de pesanteur est sensible, de mani`ere int´egrative. Cette sp´ecificit´e fait la
richesse et la complexit´e des mesures gravim´etriques. En nous obligeant `a raisonner
en terme d’´equilibre global du syst`eme Terre, le champ relie les observations multidis-
ciplinaires sur des composantes individuelles au sein d’une analyse dynamique d’ensemble.
Outre renseigner sur les masses, le champ de pesanteur contrˆole ´egalement la Figure
de la Terre, cette surface horizontale globale d’´equilibre gravitationnel sur laquelle l’eau,
au repos, ne coule pas. La distinction entre forme g´eom´etrique et forme gravitationnelle
de la Terre ne s’est faite que progressivement, les deux ´etant initialement confondues en
un ellipsoide. Les premi`eres mesures gravim´etriques, au pendule et par d´eviation de la
verticale, sont d’ailleurs r´ealis´ees dans le cadre d’exp´editions d´edi´ees `a la caract´erisation
de la g´eom´etrie ellipsoidale de la Terre, mais rejoignent un questionnement relatif `a son
int´erieur. La Terre est-elle pleine ou creuse en profondeur ? Pourquoi a-t-elle en premi`ere
approximation la forme d’un fluide `a l’´equilibre hydrostatique ? Quelle est sa densit´e ?
C’est `a partir de l`a que l’on commence `a distinguer entre la forme gravitationnelle et
la forme g´eom´etrique terrestres. Les mesures de pesanteur prennent leur essor, aussi
bien pour d´eterminer la Figure de la Terre, le g´eoide, que pour comprendre et se
repr´esenter l’int´erieur. Toutefois, ces deux objectifs restent assez nettement distincts,
la d´etermination du g´eopotentiel `a partir des mesures gravim´etriques se d´eveloppant
beaucoup ind´ependamment de son analyse en termes de sources g´eophysiques. A la
pr´ecision actuelle et croissante des mesures, l’´ecart entre ces objectifs ne cesse de se
r´eduire : d´eterminer le g´eopotentiel n´ecessite la compr´ehension d’un nombre croissant
de ph´enom`enes physiques qui influent sur les mesures, et inversement, interpr´eter des
variations du champ du point de vue de la g´eodynamique ne peut se faire sans une
connaissance fine des erreurs pouvant affecter les mesures et perturber les mod`eles.
Dans un contexte r´evolutionn´e par le d´eveloppement des techniques spatiales, qui nous
donnent acc`es aux variations spatiales et temporelles du champ `a l’´echelle globale avec
une pr´ecision sans pr´ec´edent, le fil conducteur de mes travaux est port´e par la question
suivante : que pouvons-nous apprendre de la dynamique interne de la Terre `a partir de
l’observation de sa gravit´e ? Pour r´epondre `a cette question, l’originalit´e de ma d´emarche
est : 1) de consid´erer le champ de pesanteur, et d´eterminer sa forme, en tant que grandeur
quadri-dimensionnelle en temps et en espace, en construisant des mod`eles qui int`egrent et
relient ses variations `a diff´erentes ´echelles de temps et d’espace ; 2) en collaboration avec
des physiciens sp´ecialistes de la mesure, des mod´elisateurs et des sp´ecialistes des autres
observables g´eophysiques, d’aborder la question depuis ses implications en termes de
d´eveloppement des syst`emes de mesures jusqu’`a l’application `a l’´etude de la Terre interne.
Je m`ene ainsi des travaux sur les m´ethodes de d´etermination et d’analyse des
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