La Vitesse Maths 1/3 La Vitesse LA VITESSE Définition : La vitesse sert à mesurer une distance parcourue pendant une unité de temps. Par exemple dire qu'une voiture roule à 90 km/h, signifie que cette voiture parcours 90 km en une heure. Les unités de vitesse sont adaptées à chaque cas : • Le m/s est une unité pour les coureurs de 100 m. • Le Km/h est une unité pour les véhicules roulants, ainsi que les avions. • Le cm/h est une unité pour les escargots. • ... Remarque : Les unités de vitesse sont donc de la forme : distance / temps. On dit que la vitesse est uniforme si elle est constante. On se sert de ces remarques pour établir la formule suivante : Soit d une distance parcourue pendant un temps t, si la vitesse V est uniforme (si la vitesse n’est pas uniforme, on parlera de vitesse moyenne), alors : V= d t Exemple: Un champion de course à pied parcours 100 m en 9,8 s. On a donc: d = 100 m et le temps t = 9,8 s, 0n calcule donc sa vitesse V : V= d 100 = = 10,2 m / s t 9,8 2) Conversion d'unité de vitesse : Quand on fait une conversion de vitesse, on fait deux changements d'unité, un pour le temps et un pour la distance. Maths 2/3 La Vitesse Exemple : Si on veut convertir la vitesse du champion de course à pied de 10,2 m/s en Km/h. • On va déjà convertir les m/s en m/h . 10,2 m/s c'est parcourir 10,2 m en une seconde. Il y a 3600 seconde en 1 heure, cela revient à parcourir 10,2 x 3600 = 36734,7 m en 1 heure, donc 10,2 m/s = 36734,7 m / h. • On va ensuite convertir les m/h en km/h. 36734,7 m/h c'est parcourir 36734,7 m en 1 heure, cela revient à parcourir 36,7347 km en 1 heure. finalement 10,2 m/s = 36,7 km/h. (à 0,1 près) Exemple de vitesse : Exemple 1 : Une voiture roule pendant 42 mn et parcourt 49 km. Calculer sa vitesse moyenne en km/h. On applique la formule V = d / t 42 mn = 0,7 h (42/60) Donc la vitesse est V = 49/0,7 = 70 km/h Exemple 2 : Une voiture roule en moyenne à une vitesse de 80 km/h. Calculer la distance parcourue en 45 minutes. On applique la formule V = d / t donc d = V x t. 45 mn = 0,75 h (45/60) Donc la distance parcourue d = 80 x 0,75 = 60 km Exemple 3 : Une voiture roule en moyenne à une vitesse de 55 km/h. Calculer le temps mis pour parcourir 385 km. On applique la formule V = d / t donc t = d / V. Donc le temps est t = 385/55 = 7 h Maths 3/3