TD2 – Enthalpie libre et potentiel chimique A – Travaux dirigés

TD : A – Thermochimie II – Enthalpie libre et potentiel chimique Sciences Physiques : PSI
Laurent Pietri ~ 1 ~ Lycée Henri Loritz - Nancy
TD2 – Enthalpie libre et potentiel chimique
A – Travaux dirigés
21 - Changement d'état de l'eau
1°) Fournir la forme du diagramme d'états de l'eau p(T). Préciser les phases en présence et nommer
les différentes courbes. Placer les points :
correspondant respectivement au point triple et au point critique.
2°) Qu' appelle-t-on pression de vapeur saturante ? Quelle est la courbe du diagramme de la
question 1°) qui donne son évolution en fonction de la température ?
3°)
a) Démontrer la formule de Clapeyron : 
b) En utilisant la formule de CLAPEYRON, évaluer l'enthalpie molaire de vaporisation de l'eau à la
pression atmosphérique (on assimilera la vapeur d'eau à un gaz parfait).
4°) Quelle est la température d'ébullition de l'eau au sommet du Mont-Blanc (4807 m) ?
5°) On s'intéresse dans cette question à l'influence de la pression p et de la température T sur la
valeur du potentiel chimique de l'eau liquide pure.
a) Rappeler quelle est la dépendance du potentiel chimique du corps pur avec la pression et la
température.
b) Calculer la variation de potentiel chimique de l'eau liquide pure lorsque la pression passe de 1 bar à
50 bar (à température constante).
c) Calculer la variation de potentiel chimique de l'eau liquide pure lorsque la température passe de 0
°C à 25 °C (sous la pression p°). Conclure.
Données : Évolution de la pression de vapeur saturante de l'eau avec la température :
Pression à 4800 m : 550 mbar ;
Volume molaire de l'eau pure 
Entropie molaire standard de l'eau pure : 
Rép : 1°)… 2°)… 3a) 
 3b) Reg.Lin :  4°) 
5a) 
 5b)  5c) 
22 - Variétés du carbone
On donne à 298 K, Mc = 12 g.mol-1, sous P° = 1 bar :
1) Déterminer le volume molaire du carbone graphite ou diamant.
2) Déterminer la différence des enthalpies molaires du carbone graphite ou diamant.
3) Déterminer quelle est la forme la plus stable du carbone à 298K.
4) Commenter le fait qu'à température ambiante et pression atmosphérique, on trouve dans la nature
aussi bien du graphite que du diamant.
Rép : 1) 
2)
 3°) …graphite 4°) Cinétique lente

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Laurent Pietri ~ 2 ~ Lycée Henri Loritz - Nancy
23 - Potentiel chimique d'un gaz parfait dans un mélange
1) Soit un mélange gazeux assimilé à un mélange idéal de gaz parfaits, sous P et T fixées. Rappeler
l'expression du potentiel chimique du constituant Ai dans le mélange.
2) On considère le système constitué par une mole de dioxygène gazeux sous T, P = P° plus x mol de
carbone solide. Il se produit la réaction isobare, isotherme (T, P=P°) supposée totale (on suppose x
< 1) : 
a) Exprimer l'enthalpie libre du système à l'E.I.
b) Exprimer l'enthalpie libre du système à l'E.F., puis la variation d'enthalpie libre 
en fonction des
c) En déduire la variation d'entropie du système S.
Rép : 1°)
 2°) a)  
 b)   c) 
B – Exercices supplémentaires
24 - Équilibre diphasé du corps pur : évolution ou équilibre
a) À T = 298 K et sous P° = 1 bar (état standard), on donne les potentiels chimiques suivants : eau
liquide 
À T = 298 K et sous P° = 1 bar, on envisage le système constitué par 1 mol d'eau liquide et 1 mol
d'eau vapeur. Ce système est-il en équilibre ? Prévoir son évolution et calculer l'état final. Calculer
également l'entropie créée au cours de cette évolution isotherme et isobare.
b) Le dibrome est un liquide qui bout à Tvap= 59 °C. Sous P° = 1 bar, on donne pour les entropies
molaires (supposées indépendantes de T) :
Établir l'expression  du potentiel chimique, entre 25 et 100 °C. On prendra = 0 à t=25 °C
pour Br2 liquide (convention arbitraire)
Rép : a)  b) 
25 - Point triple de l'ammoniac
La pression de vapeur saturante de l'ammoniac liquide est donnée en fonction de la température
par la relation : 
et la pression de sublimation de l'ammoniac solide par : 
avec T la température en K et p pression en mm de Hg.
1°) En déduire la température du point triple de l'ammoniac.
2°) Calculer les enthalpies molaire de vaporisation et de sublimation au point triple.
Rép : 1°)  2°)  

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Laurent Pietri ~ 3 ~ Lycée Henri Loritz - Nancy
26 - Étude de l'équilibre liquide/vapeur de l'eau
1°) Rappeler la définition du potentiel chimique de l'eau pure à l'état liquide noté
à partir de
la fonction d'état G.
2°) Exprimer la variation du potentiel chimique de l'eau liquide pure,
, par rapport à la
température T, à pression p fixée (relation différentielle). En déduire la variation du rapport
avec la
température T, à pression p fixée (relation différentielle).
3°) Comment varie la valeur du potentiel chimique de l'eau liquide pure
 lorsqu'on augmente
la température (on se contentera de dire si
 augmente ou diminue, en justifiant la réponse).
4°) Exprimer la variation du potentiel chimique de l'eau liquide pure,
par p rapport à la
pression p, à température T fixée.
5°) Exprimer le potentiel chimique de l'eau pure à l'état gazeux, noté
, à la température T et
pour une pression partielle de l'eau (gaz) notée . On conviendra de noter
 le potentiel
chimique standard de l'eau à l'état gazeux.
6°) À la température T, et sous la pression totale p supposée égale à 1 bar, écrire la condition
d'équilibre entre l'eau liquide et l'eau vapeur. On définit alors, dans ces conditions, la pression de vapeur
de l'eau à l'équilibre, notée 
. Des valeurs de cette grandeur sont fournies en données. Montrer que
l'évolution de la pression de vapeur à l'équilibre, notée 
, en fonction de la température T du système
eau liquide/eau gaz, suit la loi différentielle :
7°) Comment varie la valeur de la pression de vapeur à l'équilibre 
, lorsque l'on augmente la
température ?
8°) Déduire en utilisant les données fournies, la valeur de l'enthalpie molaire de vaporisation de
l'eau, supposée indépendante de la température T.
Données : Pression de vapeur d'eau à l'équilibre liquide/vapeur, 
en bar et en fonction de la
température /°C :
Rép : 1°)
3°)
 est une fonction décroissante de T 4°) 
5°)
 6°) Egalité des potentiels chimiques… 7°) 
 est une fonction croissante de la température 8°) Reg.Lin : 