TD : A – Thermochimie II – Enthalpie libre et potentiel chimique Sciences Physiques : PSI TD2 – Enthalpie libre et potentiel chimique A – Travaux dirigés 21 - Changement d'état de l'eau 1°) Fournir la forme du diagramme d'états de l'eau p(T). Préciser les phases en présence et nommer les différentes courbes. Placer les points : correspondant respectivement au point triple et au point critique. 2°) Qu' appelle-t-on pression de vapeur saturante ? Quelle est la courbe du diagramme de la question 1°) qui donne son évolution en fonction de la température ? 3°) a) Démontrer la formule de Clapeyron : b) En utilisant la formule de CLAPEYRON, évaluer l'enthalpie molaire de vaporisation de l'eau à la pression atmosphérique (on assimilera la vapeur d'eau à un gaz parfait). 4°) Quelle est la température d'ébullition de l'eau au sommet du Mont-Blanc (4807 m) ? 5°) On s'intéresse dans cette question à l'influence de la pression p et de la température T sur la valeur du potentiel chimique de l'eau liquide pure. a) Rappeler quelle est la dépendance du potentiel chimique du corps pur avec la pression et la température. b) Calculer la variation de potentiel chimique de l'eau liquide pure lorsque la pression passe de 1 bar à 50 bar (à température constante). c) Calculer la variation de potentiel chimique de l'eau liquide pure lorsque la température passe de 0 °C à 25 °C (sous la pression p°). Conclure. Données : Évolution de la pression de vapeur saturante de l'eau avec la température : Pression à 4800 m : 550 mbar ; Volume molaire de l'eau pure Entropie molaire standard de l'eau pure : Rép : 1°)… 2°)… 3a) 5a) 3b) Reg.Lin : 5b) 4°) 5c) 22 - Variétés du carbone On donne à 298 K, Mc = 12 g.mol-1, sous P° = 1 bar : 1) 2) 3) 4) Déterminer le volume molaire du carbone graphite ou diamant. Déterminer la différence des enthalpies molaires du carbone graphite ou diamant. Déterminer quelle est la forme la plus stable du carbone à 298K. Commenter le fait qu'à température ambiante et pression atmosphérique, on trouve dans la nature aussi bien du graphite que du diamant. Rép : 1) 2) Laurent Pietri 3°) …graphite 4°) Cinétique lente ~1~ Lycée Henri Loritz - Nancy TD : A – Thermochimie II – Enthalpie libre et potentiel chimique Sciences Physiques : PSI 23 - Potentiel chimique d'un gaz parfait dans un mélange Soit un mélange gazeux assimilé à un mélange idéal de gaz parfaits, sous P et T fixées. Rappeler l'expression du potentiel chimique du constituant A i dans le mélange. 2) On considère le système constitué par une mole de dioxygène gazeux sous T, P = P° plus x mol de carbone solide. Il se produit la réaction isobare, isotherme (T, P=P°) supposée totale (on suppose x < 1) : 1) a) Exprimer l'enthalpie libre du système à l'E.I. b) Exprimer l'enthalpie libre du système à l'E.F., puis la variation d'enthalpie libre en fonction des c) En déduire la variation d'entropie du système S. Rép : 1°) 2°) a) b) c) B – Exercices supplémentaires 24 - Équilibre diphasé du corps pur : évolution ou équilibre a) À T = 298 K et sous P° = 1 bar (état standard), on donne les potentiels chimiques suivants : eau liquide À T = 298 K et sous P° = 1 bar, on envisage le système constitué par 1 mol d'eau liquide et 1 mol d'eau vapeur. Ce système est-il en équilibre ? Prévoir son évolution et calculer l'état final. Calculer également l'entropie créée au cours de cette évolution isotherme et isobare. b) Le dibrome est un liquide qui bout à Tvap= 59 °C. Sous P° = 1 bar, on donne pour les entropies molaires (supposées indépendantes de T) : Établir l'expression du potentiel chimique, entre 25 et 100 °C. On prendra pour Br2 liquide (convention arbitraire) Rép : a) = 0 à t=25 °C b) 25 - Point triple de l'ammoniac La pression de vapeur saturante de l'ammoniac liquide est donnée en fonction de la température par la relation : et la pression de sublimation de l'ammoniac solide par : avec T la température en K et p pression en mm de Hg. 1°) En déduire la température du point triple de l'ammoniac. 2°) Calculer les enthalpies molaire de vaporisation et de sublimation au point triple. Rép : 1°) Laurent Pietri 2°) ~2~ Lycée Henri Loritz - Nancy TD : A – Thermochimie II – Enthalpie libre et potentiel chimique Sciences Physiques : PSI 26 - Étude de l'équilibre liquide/vapeur de l'eau 1°) Rappeler la définition du potentiel chimique de l'eau pure à l'état liquide noté à partir de la fonction d'état G. 2°) Exprimer la variation du potentiel chimique de l'eau liquide pure, , par rapport à la température T, à pression p fixée (relation différentielle). En déduire la variation du rapport avec la température T, à pression p fixée (relation différentielle). 3°) Comment varie la valeur du potentiel chimique de l'eau liquide pure lorsqu'on augmente la température (on se contentera de dire si augmente ou diminue, en justifiant la réponse). 4°) Exprimer la variation du potentiel chimique de l'eau liquide pure, par p rapport à la pression p, à température T fixée. 5°) Exprimer le potentiel chimique de l'eau pure à l'état gazeux, noté , à la température T et pour une pression partielle de l'eau (gaz) notée . On conviendra de noter le potentiel chimique standard de l'eau à l'état gazeux. 6°) À la température T, et sous la pression totale p supposée égale à 1 bar, écrire la condition d'équilibre entre l'eau liquide et l'eau vapeur. On définit alors, dans ces conditions, la pression de vapeur de l'eau à l'équilibre, notée . Des valeurs de cette grandeur sont fournies en données. Montrer que l'évolution de la pression de vapeur à l'équilibre, notée , en fonction de la température T du système eau liquide/eau gaz, suit la loi différentielle : 7°) Comment varie la valeur de la pression de vapeur à l'équilibre , lorsque l'on augmente la température ? 8°) Déduire en utilisant les données fournies, la valeur de l'enthalpie molaire de vaporisation de l'eau, supposée indépendante de la température T. Données : Pression de vapeur d'eau à l'équilibre liquide/vapeur, en bar et en fonction de la température /°C : Rép : 1°) 5°) Laurent Pietri 3°) est une fonction décroissante de T 4°) 6°) Egalité des potentiels chimiques… 7°) ~3~ est une fonction croissante de la température 8°) Reg.Lin : Lycée Henri Loritz - Nancy