Les liens entre Y, C, S et I, première présentation

Economie du développement - Cours de B. Prévost UM3 2007-2008
Fiche PIB, C, S et I – page 1
Comprendre les liens entre consommation, épargne,
investissement, et PIB
1. Principe de base : l’équilibre emploi-ressources
Tout ce qui a été produit dans le pays et importé a été utilisé et tout ce qui a été utilisé a été
produit dans le pays importé de l’étranger.
La production nationale (P) et les importations (M) sont utilisées (attention, on n’inclut pas l’Etat,
pour le moment, dans le modèle) :
• pour les consommations intermédiaires (CI) ;
• la consommation finale des ménages (C) ;
• l’investissement (I) ;
• les exportations (X).
On a donc :
M + P = CI + C + I + X
Si l’on s’intéresse au PIB (qu’on notera Y), c’est-à-dire la somme des valeurs ajoutées produites
dans le pays, on a :
PIB = P – CI
Soit :
Y = P – CI
Si l’on reporte dans l’équilibre emplois-ressources, on obtient :
M + Y = C + I + X
Soit l’équation 1 :
Y = C + I + X – M
La valeur ajoutée est distribuée, dans l’économie, sous forme de revenus qui sont utilisés pour
consommer (C) et épargner (S).
Autrement dit, équation 2 :
Y = C + S
2. Le modèle à double déficit
Si l’on utilise l’équation 1 et l’équation 2, on obtient :
C + I + X – M = C + S
Soit :
I + X – M = S
Soit :
X – M = S – I
Cette dernière équation correspond à l’hypothèse du double déficit issu du modèle de Harrod et
Domar : un déficit d’épargne intérieur pour financer l’investissement (S – I < 0) implique
logiquement un déficit extérieur (X – M < 0) : il a fallu importer des ressources extérieures pour
investir, ce qui suppose ensuite un mouvement de capitaux (endettement public multilatéral ou
bilatéral, etc., voir cours sur le financement des stratégies et le surendettement des PVD) pour
régler la facture.
3. Les liens entre Y, C et S : l’approche néoclassique
Pour les néoclassique, la répartition du revenu (Y) entre C et S se fait, au niveau individuel, sur la
base d’une maximisation intertemporelle de l’utilité : C est une consommation immédiate qui me
procure une utilité immédiate et S est une consommation future qui me procurera une utilité
future.

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L’individu rationnel calcul donc l’utilité que lui procurera l’usage de son revenu soit pour une
utilisation immédiate (C) soit pour une utilisation future (S). Cet arbitrage dépend du prix présent
et futur des biens, et du taux d’intérêt (i). Le taux d’intérêt correspond à la rémunération de
l’épargne (ce que me rapportent mes placements). Ce taux doit être comparé au prix futur des
biens que je consomme (j’anticipe un certain niveau d’inflation) afin de connaître le pouvoir
d’achat que me procurera, dans le futur, mon épargne (lorsque je déciderai de consommer, mon
épargne aura été augmentée des intérêts accumulés). Le taux d’intérêt nominal (i) pondéré par les
prix futurs s’appelle le taux d’intérêt réel (r). C’est ce taux qui va donc, en grande partie,
déterminer la répartition de mon revenu entre C et S.
Pour les néoclassique, l’épargne est un préalable à l’investissement. S correspond à l’offre de
capitaux sur le marché des capitaux, tandis que les entrepreneurs émettent une demande de
capitaux (pour investir). Le prix du capital est, justement, le taux d’intérêt (i).
L’épargne est alors un préalable à l’investissement : I = S. Ce qui veut dire que l’épargne
intérieure est une contrainte pour l’investissement.
Mais le lien entre I et S (I = S) peut être interprété différemment.
4. Les liens entre Y, C et S : l’approche keynésienne
Pour Keynes, S est un résidu : la consommation est l’acte premier de l’utilisation du revenu et
l’épargne est ce qui reste une fois la consommation effectuée.
La consommation dépend du niveau du revenu. Elle augmente lorsque le revenu augmente. Mais
elle augmente moins rapidement que le revenu : les besoins de consommation ne s’accroissent
pas nécessairement aussi rapidement que le revenu.
Ce lien entre variations de la consommation et variations du revenu s’appelle la propension
marginale à consommer (pmc) :
pmc =C
Y
soit, sous une autre forme :
C=pmcY
nb :
C correspond à la hausse de la consommation entre T1 et T2, soit : C=C(T2) C(T1) ; idem pour Y
La pmc est comprise entre 0 et 1 : la consommation augmente toujours lorsque le revenu
augmente (pmc>0), mais elle augmente moins vite que le revenu (pmc<1).
La fonction de consommation keynésienne s’écrit alors :
C = f (Y) = pmc Y
Du coup,
S = Y – C = Y – pmc Y
Si l’on reprend les équations déjà utilisées (attention, ici, on ne tient pas compte du commerce
extérieur ni de l’Etat) : Y = C + S et Y = C + I
Y = C + I
peut s’écrire, en dynamique (variations entre T1 et T2) :
Y = C + I
Soit encore :
Y = pmc Y + I
Supposons que de l’investissement soit financé par du crédit (création monétaire).
On a donc, au début du processus économique que nous allons décrire, un mouvement initial
impulsé par le crédit et l’investissement. On va appeler ce mouvement initial T1 et nous allons

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voir ce que ce mouvement initial implique dans les phases suivantes du processus (T2, T3, T4,
…, Tn)
EN T1 :
On a donc :
I
Ce
I
va entraîner, en toute logiquement, un accroissement de Y, puisque
Y = C + I
On a donc une première hausse de Y :
1Y
Comme pour le moment C = 0 (C n’a pas augmenté), on a :
1Y
= 0 + I soit :
1Y
= I
En T2 :
Mais cette hausse du revenu entraîne une hausse de la consommation, puisque, comme on l’a vu,
on a :
C=pmcY
On aura donc une première hausse de la consommation :
1C = pmc 1Y
Cette hausse de la consommation va entraîner une hausse de Y, puisque
Y = C + I
Attention, ici, I n’a pas augmenté à nouveau, donc I = 0
On aura donc :
2 Y =  1 C = pmc  1 Y
EN T3 :
La hausse de Y en T2 implique, à nouveau, une hausse de la consommation :
2 C = pmc  2 Y
Cette nouvelle hausse de la consommation entraîne une nouvelle hausse de Y, on aura donc :
3Y = 2C = pmc 2Y
EN T4, en T5 etc., il se passera encore la même chose.
Mais, comme la pmc est inférieure à 1 (pmc<1, voir ci-dessus), les augmentations sont de plus en
plus faibles et tendent finalement vers 0.
Illustration avec des chiffres
On suppose que pmc = 0,8
et que
I=100
En T1 :
1 Y = Y = 100
En T2 :
1C = pmc 1Y = 0,8 x 100 = 80
2 Y =  1 C= 80
2Y = 80
En T3 :
2C = pmc 2Y = 0,8 x 80 = 64
3 Y =  2 C= 64
3Y = 64
Et ainsi de suite...

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Au total, de combien a augmenté Y ?
On peut le calculer à partir de notre équation initiale :
Y = C + I
Y = pmc Y + I
Y - pmc  Y = I
(1- pmc) Y = I
Y = I
1- pmc
Si l’on reprendre les chiffres de l’exemple :
Y= 100
1 - 0,8 = 100 0,2 = 500
On constate que :
Y = 5 x I
C’est ce qu’on appelle l’effet multiplicateur. La valeur du multiplicateur est ici égale à 5.
On peut la calculer ainsi (on appelle le multiplicateur : k) :
k = Y
I
soit ici : k = 500
100
= 5
ou bien, autre formule, dans une économie sans Etat et sans commerce extérieur :
k = 1
1 - pmc = 1 0,2 = 5
Une fois la boucle bouclée, c’est-à-dire une fois le processus multiplicateur achevé, on a :
Y = 500
d' où : C = pmc Y = 0,8 x 500 = 400
d' où : S = Y - C = 500 - 400 = 100
Autrement dit : S final = I initial
L’épargne et l’investissement s’égalisent ex post : le financement de l’investissement est ainsi assuré
ex post.