Fiche De Révision 07.09.13

Fiche de révision :
Concours Blanc de fin de Stage de Pré-Rentrée
I) Mathématiques
Je connais ...
- Les définitions et propriétés du produit vectoriel
- La formule du développement limité
- Les solutions des équations différentielles simples
- La définition de différentielle
- La définition de gradient
- Le produit scalaire et ses propriétés
Je sais faire ...
- "Traduire" un énoncé en français par des équations mathématiques
- Résoudre une équation différentielle en tenant compte des conditions initiales
- Repérer quand il faut faire un développement limité, puis déterminer la valeur de
l'ordre .
- Mener à bien un calcul contenant un produit vectoriel
- Dériver, intégrer, résoudre des équations simples (lycée)
Pièges courants à éviter :
- Mal lire l’énoncé (+++) !
- Utiliser la main gauche pour la règle des trois doigts
- Remplacer par f(x) à la place de f(a) dans la formule du développement limité.
- Oublier de déterminer les constantes des équations différentielles
- Confondre produit scalaire et produit vectoriel
- Confondre les notions de différentielle et gradient
et
II) Magnétisme
Je connais :
- La valeur de la constante de perméabilité du vide :
- La notion de champ vectoriel
- La loi de Biot et Savart
- La valeur et l'orientation du champ d'un fil infini
- La valeur et l'orientation du champ d'un fil fini
- La valeur et l'orientation du champ d'une spire
- La valeur et l'orientation du champ d'un solénoïde infini
- Les caractéristiques globales du déplacement d'une particule chargée dans un champ
magnétique
- L'expression de la Force de Lorentz
- La relation entre rayon, vitesse, masse, charge et champ dans un spectromètre de
masse :
Je sais faire :
-Déterminer l'orientation du champ d'un fil rectiligne avec la règle des trois doigts.
-Déterminer l'orientation du champ d'une spire avec la règle du tire-bouchon.
- Déterminer les bornes d'intégrales du champ (angle, longueur, ...)
- Mener à bien un calcul de champ mélangeant plusieurs formes (multiples fils, spires, ...)
ou de forme complexes (triangle, carré, demi-cercle, ...)
Pièges courants à éviter :
- Oublier de changer les angles en passant de la formule d’un fil fini à un fil infini
- Lors d’un calcul de champ magnétique, se plonger dans le calcul sans analyser au
préalable la figure, sa symétrie, le sens et la direction du champ, …
- Ne pas faire de schéma et faire de « tête »
- Redémontrer les formules établies en cours : perte de temps (+++)
- Cocher au hasard sans éliminer les réponses improbables (+++)
III) Radioactivité
Je connais :
-
La composition d’un atome : protons, neutrons, électrons, …
Les différentes particules élémentaires et leur antiparticule, leur charge et leur masse.
La valeur de la charge élémentaire :
L’unité de masse atomique :
L’électron Volt (eV) :
L’équivalence masse énergie :
La définition de l’excès/le défaut de masse
L’énergie de liaison nucléaire
Les lois de conservation de la charge et de la masse : Loi de Soddy
La définition de l’énergie de réaction et sa convention de signe
Les différents types de radioactivité et leur bilan énergétique
La différence entre une capture électronique et une désintégration
L’effet de seuil de la réaction
La loi exponentielle (+++) de désintégration
La définition de la période radioactive
La notion d’activité radioactive
Le Becquerel
Je sais faire :
Déterminer le type de radioactivité à partir d’une équation de désintégration
Déterminer la nature d’une particule grâce aux lois de Soddy
Utiliser l’équivalence masse énergie pour déterminer l’énergie de réaction
Utiliser la relation
pour gagner du temps !
Déterminer le nombre initial de noyaux à partir de la période radioactive et de l’activité
initiale
- Utiliser aisément la loi exponentielle de désintégration pour résoudre des problèmes
variés
- Convertir les kilogrammes en unité de masse atomique et vice-versa
- Convertir les Joules en électron Volt
-
Pièges courants à éviter :
- Confondre la masse atomique
(avec électron) et la masse nucléaire
électron !), en particulier dans les bilans énergétiques
- Se tromper sur le signe de l’énergie de réaction
- Ne pas confondre
- Faire des erreurs sur les unités (+++)
(sans
IV) RMN
Je connais :
- L’expression d’un moment magnétique
- La notion de spin à l'origine d'un moment magnétique intrinsèque
- La définition du vecteur magnétisation
comme la somme des moments magnétiques
de chaque particule du système macroscopique.
- Le comportement du moment magnétique dans un champ magnétique
- L’expression et la définition de la précession de Larmor (+++)
- L'utilité du champ transverse et le temps de retournement (+++) du vecteur
magnétisation
en fonction de l'angle choisi
- Les effets d’un référentiel tournant
- Les états énergétiques du proton en présence et en l'absence de champ .
- La relaxation du vecteur magnétisation
(+++) : avec ou sans ; avec un angle de
bascule ou ou quelconque.
- La différence entre les composantes longitudinale
et transverse
du vecteur
Je sais faire :
-
Calculer la différence d’énergie entre le spin up et le spin down.
Déterminer le rapport gyromagnétique d’une particule
Déterminer un champ apparent dans un référentiel tournant
Choisir la ou les bonnes formules de relaxation dans des situations diverses et
variées pour déterminer (+++) :
,
, , , ,
,…
Pièges courants à éviter :
- Abandonner le chapitre car il vous parait trop compliqué : les formules dans les exercices
sont redondantes ! (+++)
- Confondre fréquence et précession de Larmor (+++)
- Confondre le champ magnétique avec le champ transverse
(+++)
- Se tromper de formule de relaxation, en ne tenant pas compte des conditions initiales
(angle de retournement)
- Confondre la composante longitudinale et la composante transverse
- Faire des erreurs sur les composantes initiales
,
et
:

est l’aimantation initiale avant toute impulsion (ou bascule)

est l’aimantation longitudinale juste après l’impulsion

est l’aimantation transverse juste après l’impulsion
- Attention : En général on donne
et non
dans les constantes.