Arc en Ciel Chaotique

ARC EN CIEL CHAOTIQUE
Laurent Larger1, Maxime Jacquot1, Yanne K. Chembo1, John M. Dudley1
1 Institut FEMTO-ST UMR CNRS 6174, Université Bourgogne Franche-Comté, Cursus Master en
Ingénierie PICS, 25030 Besançon, France
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RÉSUMÉ
Une expérience de chaos temporel en lumière visible, réalisée dans le cadre de l’année
de la lumière, constitue un outil de dissémination scientifique et artistique.
MOTS-CLEFS : Chaos, dynamiques non-linéaires à retard, Année de la lumière,
démonstrateur pédagogique
CONTEXTE ET OBJECTIFS DE L’EXPERIENCE
Après son renouveau grâce à l’article de référence d’Edward Lorenz [1] redécouvrant la sensibilité
aux conditions initiales [2], la théorie du chaos a trouvé une résonance particulière au sein d’études
expérimentales afin de démontrer son existence dans le monde réel. Rapidement, beaucoup d’études
ont permis sa mise en évidence dans des disciplines comme la chimie (Belousov-Zabotinski),
l'électronique (circuit de Chua), la mécanique des fluides (turbulence), la mécanique du solide
(pendule forcé), les sciences de la vie, et aussi l'optique. Dans ce dernier champ disciplinaire
toutefois, la découverte du chaos est arrivée à partir d'un système optique passif, et non pas là où il
était probablement le plus attendu au départ (dans le contexte des lasers, alors en plein essor dans de
nombreux autres contextes). Il a été mis en évidence par Kensuke Ikeda au sein d'une cavité optique
en anneau comprenant un milieu Kerr, à la fin des années 70 [3]. Un modèle simplifié décrit alors la
dynamique dans cette cavité en anneau à partir d’une équation différentielle non linéaire à retard du
premier ordre. Les solutions de cette équation montrent des fluctuations chaotiques, observables sur
l’intensité d’un laser à la sortie d’une telle cavité dite d'Ikeda [4, 5, 6]. Dans le travail proposé, nous
présentons une expérience revisitée de chaos en longueur d’onde issue d’une dynamique de type
Ikeda, en la transposant sur une plage de longueurs d’onde visible de 300 nm. Elle est notamment
constituée d’une source supercontinuum, d’un filtre accordable acousto-optique, d’une lame
biréfringente en quartz, d’une photodiode silicium, d'un oscillateur FM accordable, et d’un
amplificateur RF. Dans le cadre de l’année internationale de la lumière, son objectif était de
proposer un démonstrateur scientifique et artistique à vocation pédagogique, illustrant en temps réel
et visuellement les dynamiques complexes proposées dans un oscillateur non-linéaire à retard,
présentant des fluctuations périodiques à chaotiques en fonction d’un ajustement fin et précis des
paramètres de contrôle de l’expérience. Ce démonstrateur pédagogique a été réalisé dans le cadre du
projet francomtois LUX, et présenté lors de manifestations de vulgarisation tout au long de l’année
2015 (Temps fort LUX !, Fête de la science, une classe/un chercheur, visite des collégiens et de
lycéens à l’Institut FEMTO-ST).
RÉFÉRENCES
[1] E. N. Lorenz, J. Atmos. Sci. 20, 130 (1963).
[2] H. Poincaré, Les méthodes nouvelles de mécanique céleste (Gauthier-Villars, Paris, 1893).
[3] K. Ikeda, Optics Commun. 30, 257 (1979).
[4] L. Larger and J. M. Dudley, Nature (London) 465, 41 (2010).
[5] L. Larger, Phil. Trans. Roy. Soc. A 371, 20120464 (2013).
[6] L. Weicker, T. Erneux, O. D’Huys, J. Danckaert, M. Jacquot, Y. Chembo, and L. Larger, Phil. Trans.
Roy. Soc. A 371, 20120459 (2013).
Posters des Rencontres pédagogiques
OPTIQUE 2015635