Sur un mécanisme permettant de maintenir un train de prismes

Sur un m´ecanisme permettant de maintenir un train de
prismes rigoureusement au minimum de d´eviation
Maurice Hamy
To cite this version:
Maurice Hamy. Sur un m´ecanisme permettant de maintenir un train de prismes rigoureuse-
ment au minimum de d´eviation. J. Phys. Theor. Appl., 1908, 7 (1), pp.52-61.
<10.1051/jphystap:01908007005200>.<jpa-00241336>
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52
SUR
UN
MÉCANISME PERMETTANT DE
MAINTENIR
UN
TRAIN
DE PRISMES
RIGOUREUSEMENT AU
MINIMUM
DE
DÉVIATION;
Par
M.
MAURICE
HAMY
(1).
Je
me
propose,
dans
le
présent
travail,
de faire
connaître
un
méca-
nisme
qui
permet
de maintenir un train de
prismes,
rigoureusement
au
minimum de
déviation,
dans
les différents
genres
de
spectros-
copes ~2~ .
La
caractéristique
de
ce
mécanisme,
au
point
de vue
pratique,
est de conduire
à la
construction
d’organes
dont
l’encom-
brement est
réduit
au
minimum et
dont
la
simplicité
ne le
cède
en
rien à
celle
des
systèmes
approchés qui
ont
été
employés
jusqu’ici
en
spectroscopie.
Fiv. 1.
Considérons,
dans un
plan,
trois
bielles
AB, BC,
CD
articulées
en
B
et
C
(fig. 1).
Sur la bielle
AB,
calons une
roue
centrée
en
B,
en-
grenant
avec une
seconde
roue
centrée
en
C,
calée
elle-même
sur
la
bielle
CD.
Si ces
roues
sont
égales,
les
angles
B
et
C
varient de la
même
quantité
quand
on
déforme
le
système,
comme
on
le
reconnaît
immé-
diatement
en
considérant
le
mouvement
relatif
par rapport
à
BC.
Ces
angles
restent
donc
constamment
égaux pendant
le
mouvement,
s’ils
le
sont
au
départ.
Si
les deux roues sont
inégales
et
que la
roue
de centre
C
possède
n
fois
plus
de dents
que
la roue
de centre
B,
l’angle
C varie de n
n
(1)
Communication faite à
la
Société
française
de
Physique :
séance du
21
juin
~l90’~.
(2)
La
nécessité
où
l’on
se
trouve
d’employer
de.pareils
mécanismes
tient
à ce
.
que
les
faces des
prismes
cessent
d’être en
entier
couvertes
de
lumière
dès
que
l’on
quitte
l’incidence
qui
correspond
au
minimum de
déviation.
Par
ailleurs,
ces
m écanismes
fournissent
un
moyen pratique
d’amener
une
raie
quelconque
du
spectre
dans
le
champ
de
la
lunette d’observation.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:01908007005200

53
quand
l’angle
B
varie de
«. En
particulier,
les
variations
de
l’angle
C
sont
la moitié de celles de
l’angle
B
lorsque
la
roue
calée sur
CD
possède
deux
fois
plus
de dents
que
la
roue calée
sur AB.
Ces
remarques
conduisent
à la
solution
rigoureuse
des
problèmes
relatifs
au
maintien
d’un
système
de
prismes
au minimum de
dévia-
tion
dans les
spectroscopes, problèmes
qui
n’ont
été
résolu
jusqu’ici
pratiquement
que par
approximation (’~.
En
effet,
tout mécanisme
propre
à
maintenir un train
de
prismes
dans
la
position
du minimum
de déviation
doit
agir
de telle sorte
que
les
angles
des
faces
des
prismes
consécutifs restent
constamment
égaux,
ou
que
leurs
bases
forment
une
ligne polygonale
dont tous les
angles
restent
égaux.
FIG.
?.
Or,
imaginons
que
l’on
ait réalisé un
tel
mécanisme,
pour
mainte-
nir
égaux
les
angles
de la
ligne polygonale
ABCDE
(flg.
2). Ajou-
tons un côté de
plus
EF à
cette
ligne,
faisant
avec
DE
un
angle
E
égal
aux autres
angles
de
la
ligne
polygonale
primitive.
Si l’on cale
sur le
côté
CD une
roue,
centrée en
D,
engrenant
avec
une
roue
égale
centrée
en
E
et
fixée elle-même
sur
EF,
on
voit,
d’après
ce
qui
a
été dit
en
commençant,
que
cette liaison
oblige
EF à
prendre
part
aux
mouvements
provoqués par
la
déformation
de
la
ligne
polygo-
nale
primitive,
de
façon
que l’angle
E
reste
égal
à
l’angle
D.
Mais
nous avons
vu
que
l’on
peut
maintenir
rigoureusement
.
égaux
les
angles
d’une
ligne
polygonale
déformable,
de
trois
côtés,
avec
des
roues
d’engrenage ;
on
pourra
donc
employer
ce
mode de
liaison
pour
maintenir
égaux
les
angles
d’une
ligne
polygonale
de
(1)
Il
y
a bien
la solution
qui
consiste
à faire
passer par
un même
point
les
apothèmes
de
la
ligne polygonale
formée
par
les
bases
des
prismes:
m ais
cette
solution
est
purement
théorique,
et
les
essais
qui
ont
été
faits
pour
rappliquer
n’ont
donné lieu
~, aucun
mécanisme
pouvant
fonctionner.

54
quatre
côtés,
puis
de
cinq,
de
six,
etc.
Le
problème que
nous
voulions traiter est
ainsi résolu
en
principe.
Nous
allons éclaircir ces
considérations,
en
prenant
comme
exemple
le
cas
des
spectroscopes
autocollimateurs,
dits
à
retour
de
rayons.
Il
y
a,
dans
ce
genre
de
spectroscopes,
des conditions
particulières
à
remplir
aux
extrémités de
la
ligne
polygonale,
de
manière :
10 que
le
collimateur,
qui
sert
également
de lunette
d’observation,
reste
fixe,
quand
on
passe
d’une
radiation
à
l’autre ;
~°
que
le
faisceau subisse
une
réflexion,
à
sa
sortie
du
train de
prismes,
pour
le lui
faire tra-
verser
une
seconde fois
en
sens contraire
(~).
Si
l’on
suppose,
pour
fixer les
idées,
que
les
prismes
composant
le train ont un
angle
réfringent
de
60°,
on sait
que
l’on
peut
obtenir
la fixité du collimateur de
deux
manières.
F~G. 3.
La
première
consiste
à
faire
tomber
normalement
les
rayons
issus
du
collimateur
sur la
section
aA’ d’un
demi-prisme
fixe AaA’
(fig.
3),
à
articuler la chaîne des
prismes
mobiles en
A et
à faire
en
sorte
que
l’angle
A reste
toujours égal
aux
autres
angles
de
la
chaîne.
Cette
condition se
réalise
en calant
sur
le côté
fixe Aa
ou,
ce
qui
revient au
même,
sur le
socle
du
spectroscope,
en
calant,
dis-je,
une
roue
ayant
son
centre
en A et
engrenant
avec
une roue
égale,
de
centre
B,
calée
sur
BC,
après
avoir
donné,
par
construction,
une
/B B /
même
valeur
aux
angles
A,
B,
C,
dans
une
position particulière
du
système.
(1)
Les solutions
géométriques
que
j’indique
ici,
pour
satisfaire
à
ces
conditions,
n’ont aucun
caractère
de nouveauté.
Je
n’insiste
sur
ce
point
que
pour
montrer
comment
le
système
de liaisons à
engrenages
décrit dans
le
présent
travail
permet
de
les réaliser.

55
Mais
cette
solution a
l’inconvénient
de
donner
lieu
à
une
réflexion
quelquefois
gênante
sur
la
face
d’entrée du
prisme
de 30°.
La
seconde
solution consiste
à
faire
pénétrer
les
rayons,
issus
du
collimateur,
directement
dans le
premier
prisme
de 60°
du
train,
en
l’assujettissant
à
tourner autour
du
point
A
(fil.
4),
de telle sorte
que
l’angle
de la face
d’entrée
de ce
premier
prisme
avec
le
plan
perpen-
diculaire à
la
direction
des
rayons
issus du
collimateur
reste cons-
tamment
égal
à la moitié
de
l’angle
de la face de sortie
d’un
prisme
,
-
et de la
face d’entrée
du
suivant.
On
peut
dire aussi
que l’angle
Bacs
de la base
du
premier
prisme
avec
une
direction
fixe
Acc
(perpendi-
culaire
aux
rayons
sortant
du
collimateur)
doit constamment
rester
/,
/B
»,
égal
à
la
moitié des
angles
B, C, D
de la
ligne
polygonale.
FIG. 4.
On réalise
cette
condition
en
calant,
sur le socle du
spectroscope,
une
roue
de
centre
A
engrenant
avec une
roue
moitié
plus
petite,
centrée
en
B et calée
sur le
côti
BC,
après
avoir
donné,
par
cons-
truction,
aux
divers
angles,
dans
une
position
particulière
quelconque
du
système,
des
valeurs
satisfaisant
aux conditions
géométriques
qu’ils
doivent
remplir.
Il
y
a
également
deux
manières de
procéder
pour
faire
réfléchir
le faisceau
lumineux,
à
sa
sortie du train de
prismes,
de
façon
à
lui
faire
traverser ce
train,
une
seconde
fois,
en
sens
contraire.
La
première
solution
consiste
à faire
réfléchir le
faisceau sur
un
miroir
M
(fig.
5)
assujetti
à
faire,
avec
la
face de sortie du dernier
prisme
du
train,
un
angle égal
à la moitié de
l’angle
KGL des
faces
de
deux
prismes
consécutifs.
On réalise
cette
solution
en
articulant
le
support
du miroir
en
H,
en calant sur
ce
support
une
roue
centrée
en H
et
engrenant
avec
une
roue de diamètre
moitié
moindre,
de
centre
G,
calée
sur
FG.