Sur un mécanisme permettant de maintenir un train de prismes

Sur un m´ecanisme permettant de maintenir un train de
prismes rigoureusement au minimum de d´eviation
Maurice Hamy
To cite this version:
Maurice Hamy. Sur un m´ecanisme permettant de maintenir un train de prismes rigoureuse-
ment au minimum de d´eviation. J. Phys. Theor. Appl., 1908, 7 (1), pp.52-61.
<10.1051/jphystap:01908007005200>.<jpa-00241336>
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52
SUR
UN
MÉCANISME
PERMETTANT
DE
MAINTENIR
UN
TRAIN
DE
PRISMES
RIGOUREUSEMENT
AU
MINIMUM
DE
DÉVIATION;
Par
M.
MAURICE
HAMY
(1).
Je
me
propose,
dans
le
présent
travail,
de
faire
connaître
un
méca-
nisme
qui
permet
de
maintenir
un
train
de
prismes,
rigoureusement
au
minimum
de
déviation,
dans
les
différents
genres
de
spectros-
copes ~2~ .
La
caractéristique
de
ce
mécanisme,
au
point
de
vue
pratique,
est
de
conduire
à
la
construction
d’organes
dont
l’encom-
brement
est
réduit
au
minimum
et
dont
la
simplicité
ne
le
cède
en
rien
à
celle
des
systèmes
approchés
qui
ont
été
employés
jusqu’ici
en
spectroscopie.
Fiv. 1.
Considérons,
dans
un
plan,
trois
bielles
AB, BC,
CD
articulées
en
B
et
C
(fig. 1).
Sur
la
bielle
AB,
calons
une
roue
centrée
en
B,
en-
grenant
avec
une
seconde
roue
centrée
en
C,
calée
elle-même
sur
la
bielle
CD.
Si
ces
roues
sont
égales,
les
angles
B
et
C
varient
de
la
même
quantité
quand
on
déforme
le
système,
comme
on
le
reconnaît
immé-
diatement
en
considérant
le
mouvement
relatif
par
rapport
à
BC.
Ces
angles
restent
donc
constamment
égaux
pendant
le
mouvement,
s’ils
le
sont
au
départ.
Si
les
deux
roues
sont
inégales
et
que la
roue
de
centre
C
possède
n
fois
plus
de
dents
que
la
roue
de
centre
B,
l’angle
C
varie
de n
n
(1)
Communication
faite
à
la
Société
française
de
Physique :
séance
du
21
juin
~l90’~.
(2)
La
nécessité
l’on
se
trouve
d’employer
de.pareils
mécanismes
tient
à
ce
.
que
les
faces
des
prismes
cessent
d’être
en
entier
couvertes
de
lumière
dès
que
l’on
quitte
l’incidence
qui
correspond
au
minimum
de
déviation.
Par
ailleurs,
ces
m écanismes
fournissent
un
moyen
pratique
d’amener
une
raie
quelconque
du
spectre
dans
le
champ
de
la
lunette
d’observation.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:01908007005200
53
quand
l’angle
B
varie
de
«.
En
particulier,
les
variations
de
l’angle
C
sont
la
moitié
de
celles
de
l’angle
B
lorsque
la
roue
calée
sur
CD
possède
deux
fois
plus
de
dents
que
la
roue
calée
sur
AB.
Ces
remarques
conduisent
à
la
solution
rigoureuse
des
problèmes
relatifs
au
maintien
d’un
système
de
prismes
au
minimum
de
dévia-
tion
dans
les
spectroscopes,
problèmes
qui
n’ont
été
résolu
jusqu’ici
pratiquement
que
par
approximation
(’~.
En
effet,
tout
mécanisme
propre
à
maintenir
un
train
de
prismes
dans
la
position
du
minimum
de
déviation
doit
agir
de
telle
sorte
que
les
angles
des
faces
des
prismes
consécutifs
restent
constamment
égaux,
ou
que
leurs
bases
forment
une
ligne
polygonale
dont
tous
les
angles
restent
égaux.
FIG.
?.
Or,
imaginons
que
l’on
ait
réalisé
un
tel
mécanisme,
pour
mainte-
nir
égaux
les
angles
de
la
ligne
polygonale
ABCDE
(flg.
2).
Ajou-
tons
un
côté
de
plus
EF
à
cette
ligne,
faisant
avec
DE
un
angle
E
égal
aux
autres
angles
de
la
ligne
polygonale
primitive.
Si
l’on
cale
sur
le
côté
CD
une
roue,
centrée
en
D,
engrenant
avec
une
roue
égale
centrée
en
E
et
fixée
elle-même
sur
EF,
on
voit,
d’après
ce
qui
a
été
dit
en
commençant,
que
cette
liaison
oblige
EF
à
prendre
part
aux
mouvements
provoqués
par
la
déformation
de
la
ligne
polygo-
nale
primitive,
de
façon
que
l’angle
E
reste
égal
à
l’angle
D.
Mais
nous
avons
vu
que
l’on
peut
maintenir
rigoureusement
.
égaux
les
angles
d’une
ligne
polygonale
déformable,
de
trois
côtés,
avec
des
roues
d’engrenage ;
on
pourra
donc
employer
ce
mode
de
liaison
pour
maintenir
égaux
les
angles
d’une
ligne
polygonale
de
(1)
Il
y
a
bien
la
solution
qui
consiste
à
faire
passer
par
un
même
point
les
apothèmes
de
la
ligne
polygonale
formée
par
les
bases
des
prismes:
m ais
cette
solution
est
purement
théorique,
et
les
essais
qui
ont
été
faits
pour
rappliquer
n’ont
donné
lieu
~,
aucun
mécanisme
pouvant
fonctionner.
54
quatre
côtés,
puis
de
cinq,
de
six,
etc.
Le
problème
que
nous
voulions
traiter
est
ainsi
résolu
en
principe.
Nous
allons
éclaircir
ces
considérations,
en
prenant
comme
exemple
le
cas
des
spectroscopes
autocollimateurs,
dits
à
retour
de
rayons.
Il
y
a,
dans
ce
genre
de
spectroscopes,
des
conditions
particulières
à
remplir
aux
extrémités
de
la
ligne
polygonale,
de
manière :
10 que
le
collimateur,
qui
sert
également
de
lunette
d’observation,
reste
fixe,
quand
on
passe
d’une
radiation
à
l’autre ;
que
le
faisceau
subisse
une
réflexion,
à
sa
sortie
du
train
de
prismes,
pour
le
lui
faire
tra-
verser
une
seconde
fois
en
sens
contraire
(~).
Si
l’on
suppose,
pour
fixer
les
idées,
que
les
prismes
composant
le
train
ont
un
angle
réfringent
de
60°,
on
sait
que
l’on
peut
obtenir
la
fixité
du
collimateur
de
deux
manières.
F~G. 3.
La
première
consiste
à
faire
tomber
normalement
les
rayons
issus
du
collimateur
sur
la
section
aA’
d’un
demi-prisme
fixe
AaA’
(fig.
3),
à
articuler
la
chaîne
des
prismes
mobiles
en
A
et
à
faire
en
sorte
que
l’angle
A
reste
toujours
égal
aux
autres
angles
de
la
chaîne.
Cette
condition
se
réalise
en
calant
sur
le
côté
fixe
Aa
ou,
ce
qui
revient
au
même,
sur
le
socle
du
spectroscope,
en
calant,
dis-je,
une
roue
ayant
son
centre
en
A
et
engrenant
avec
une
roue
égale,
de
centre
B,
calée
sur
BC,
après
avoir
donné,
par
construction,
une
/B
B
/
même
valeur
aux
angles
A,
B,
C,
dans
une
position
particulière
du
système.
(1)
Les
solutions
géométriques
que
j’indique
ici,
pour
satisfaire
à
ces
conditions,
n’ont
aucun
caractère
de
nouveauté.
Je
n’insiste
sur
ce
point
que
pour
montrer
comment
le
système
de
liaisons
à
engrenages
décrit
dans
le
présent
travail
permet
de
les
réaliser.
55
Mais
cette
solution
a
l’inconvénient
de
donner
lieu
à
une
réflexion
quelquefois
gênante
sur
la
face
d’entrée
du
prisme
de
30°.
La
seconde
solution
consiste
à
faire
pénétrer
les
rayons,
issus
du
collimateur,
directement
dans
le
premier
prisme
de
60°
du
train,
en
l’assujettissant
à
tourner
autour
du
point
A
(fil.
4),
de
telle
sorte
que
l’angle
de la
face
d’entrée
de
ce
premier
prisme
avec
le
plan
perpen-
diculaire
à
la
direction
des
rayons
issus
du
collimateur
reste
cons-
tamment
égal
à
la
moitié
de
l’angle
de
la
face
de
sortie
d’un
prisme
,
-
et
de
la
face
d’entrée
du
suivant.
On
peut
dire
aussi
que
l’angle
Bacs
de
la
base
du
premier
prisme
avec
une
direction
fixe
Acc
(perpendi-
culaire
aux
rayons
sortant
du
collimateur)
doit
constamment
rester
/,
/B
»,
égal
à
la
moitié
des
angles
B,
C, D
de la
ligne
polygonale.
FIG. 4.
On
réalise
cette
condition
en
calant,
sur
le
socle
du
spectroscope,
une
roue
de
centre
A
engrenant
avec
une
roue
moitié
plus
petite,
centrée
en
B
et
calée
sur
le
côti
BC,
après
avoir
donné,
par
cons-
truction,
aux
divers
angles,
dans
une
position
particulière
quelconque
du
système,
des
valeurs
satisfaisant
aux
conditions
géométriques
qu’ils
doivent
remplir.
Il
y
a
également
deux
manières
de
procéder
pour
faire
réfléchir
le
faisceau
lumineux,
à
sa
sortie
du
train
de
prismes,
de
façon
à
lui
faire
traverser
ce
train,
une
seconde
fois,
en
sens
contraire.
La
première
solution
consiste
à
faire
réfléchir
le
faisceau
sur
un
miroir
M
(fig.
5)
assujetti
à
faire,
avec
la
face
de
sortie
du
dernier
prisme
du
train,
un
angle
égal
à
la
moitié
de
l’angle
KGL
des
faces
de
deux
prismes
consécutifs.
On
réalise
cette
solution
en
articulant
le
support
du
miroir
en
H,
en
calant
sur
ce
support
une
roue
centrée
en
H
et
engrenant
avec
une
roue
de
diamètre
moitié
moindre,
de
centre
G,
calée
sur
FG.
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