I. Comparaison de nombres décimaux

I. Comparaison de nombres décimaux
1. Comparer deux nombres décimaux
 Définition :
Comparer deux nombres, c’est dire lequel est le plus grand, le plus petit, ou s’ils sont égaux.
Exemple : Comparer 5,40 et 5,4 : 5,40 = 5,4
 Notation et vocabulaire :
‘’ se lit ‘est plus petit que’ ou ‘est inférieur à’
‘˃’ se lit ‘est plus grand que’ ou ‘est supérieur à’.
 Règle de comparaison :
- 1er cas : les parties entières sont différentes
 On compare les parties entières
Exemple : Comparer 14,12 et 16,02
14,12 < 16,02 car 14 < 16
- 2ème cas : le parties entières sont les mêmes
 On commence par comparer leur chiffre des dixièmes, puis s’ils sont eux aussi égaux, leurs
chiffres des centièmes...
Exemple 1 : Comparer 16,28 et 16,3
16,28 < 16,3, car 16,3 = 16,30 et 28 dixièmes < 30 dixièmes
Exemple 2 : Comparer 5,29 et 5,275
5,29 > 5,275, car dans 5,29, le chiffre des centièmes est 9, dans 5,275, c’est 7, et 9 > 7
Attention :
Ce n’est pas parce qu’un nombre possède beaucoup de chiffres après la virgule qu’il est le plus
grand !
Ainsi, 5,9 ˃ 5,8999999 car 9 dixièmes est plus grand que 8 dixièmes.
2. Ordre croissant, ordre décroissant
 Ranger des nombres dans l’ordre croissant, c’est les ranger du plus petit au plus grand.
Exemple : Ranger dans l’ordre croissant les nombres suivants : 5,43 ; 5,8 ; 5 ; 6,1 ; 5,08 ; 6.
 Ranger des nombres dans l’ordre décroissant, c’est les ranger du plus grand au plus petit.
Exemple : Ranger dans l’ordre décroissant les nombres suivants : 10,05 ; 1 ; 10,71 ; 0,9 ; 10,5.
10,71 > 10,5 > 10,05 > 1 > 0,9

II. Encadrer, intercaler
1. Encadrer
Définition :
 Encadrer un nombre signifie écrire ce nombre entre deux valeurs, l’une étant plus petite
que ce nombre et l’autre étant plus grande que ce nombre.
 On peut encadrer un nombre avec plus ou moins de précision : à l’unité, au dixième (on
dit aussi à 0,1 près), au centième (on dit aussi à 0,01 près)....
Exemples : Encadrer le quotient 35 ÷ 13 à l’unité, au dixième, au centième:
A l’unité : 2  35 ÷ 13  3 car il y a une unité entre 2 et 3
Au dixième : 2,6  35 ÷ 13  2,7 car il y a un dixième entre 2,6 et 2,7
Au centième : 2,69  35 ÷ 13  2,70 car il y a un centième entre 2,69 et 2,70
2. Intercaler
Définition :
Intercaler un nombre entre deux nombres signifie trouver un nombre compris entre ces
deux nombres.
Exemple : Intercaler un nombre entre 7,64 et 7, 65 :
Une des réponses possibles est : 7,64  7,642  7,65