I. Comparaison de nombres décimaux 1. Comparer deux nombres décimaux Définition : Comparer deux nombres, c’est dire lequel est le plus grand, le plus petit, ou s’ils sont égaux. Exemple : Comparer 5,40 et 5,4 : 5,40 = 5,4 Notation et vocabulaire : ‘’ se lit ‘est plus petit que’ ou ‘est inférieur à’ ‘˃’ se lit ‘est plus grand que’ ou ‘est supérieur à’. Règle de comparaison : - 1er cas : les parties entières sont différentes On compare les parties entières Exemple : Comparer 14,12 et 16,02 14,12 < 16,02 car 14 < 16 - 2ème cas : le parties entières sont les mêmes On commence par comparer leur chiffre des dixièmes, puis s’ils sont eux aussi égaux, leurs chiffres des centièmes... Exemple 1 : Comparer 16,28 et 16,3 16,28 < 16,3, car 16,3 = 16,30 et 28 dixièmes < 30 dixièmes Exemple 2 : Comparer 5,29 et 5,275 5,29 > 5,275, car dans 5,29, le chiffre des centièmes est 9, dans 5,275, c’est 7, et 9 > 7 Attention : Ce n’est pas parce qu’un nombre possède beaucoup de chiffres après la virgule qu’il est le plus grand ! Ainsi, 5,9 ˃ 5,8999999 car 9 dixièmes est plus grand que 8 dixièmes. 2. Ordre croissant, ordre décroissant Ranger des nombres dans l’ordre croissant, c’est les ranger du plus petit au plus grand. Exemple : Ranger dans l’ordre croissant les nombres suivants : 5,43 ; 5,8 ; 5 ; 6,1 ; 5,08 ; 6. Ranger des nombres dans l’ordre décroissant, c’est les ranger du plus grand au plus petit. Exemple : Ranger dans l’ordre décroissant les nombres suivants : 10,05 ; 1 ; 10,71 ; 0,9 ; 10,5. 10,71 > 10,5 > 10,05 > 1 > 0,9 II. Encadrer, intercaler 1. Encadrer Définition : Encadrer un nombre signifie écrire ce nombre entre deux valeurs, l’une étant plus petite que ce nombre et l’autre étant plus grande que ce nombre. On peut encadrer un nombre avec plus ou moins de précision : à l’unité, au dixième (on dit aussi à 0,1 près), au centième (on dit aussi à 0,01 près).... Exemples : Encadrer le quotient 35 ÷ 13 à l’unité, au dixième, au centième: A l’unité : Au dixième : Au centième : 35 ÷ 13 2 2,6 2,69 35 ÷ 13 3 35 ÷ 13 car il y a une unité entre 2 et 3 2,7 2,70 car il y a un dixième entre 2,6 et 2,7 car il y a un centième entre 2,69 et 2,70 2. Intercaler Définition : Intercaler un nombre entre deux nombres signifie trouver un nombre compris entre ces deux nombres. Exemple : Intercaler un nombre entre 7,64 et 7, 65 : Une des réponses possibles est : 7,64 7,642 7,65