Un exemple en Terminale S : Étude de suites doubles Le problème : Marius est un dresseur de puces qui a un excellent numéro de cirque : il possède 1 000 puces qu’il fait sauter en l’air en cadence. Il place deux podiums l’un à côté de l’autre : un petit (P) et un grand (G), et il a constaté que : parmi les puces placées sur le grand podium (G), 80 % retombent sur place et 20 % sur le petit podium ; parmi les puces placées sur le petit podium (P), 40 % retombent sur place et 60 % sur le grand podium. Il fait sauter les puces plusieurs fois de suite. On souhaite savoir comment évolue la répartition des puces sur les podiums, et notamment savoir si celle-ci semble se stabiliser. C.Merdy Expérimenter avec un tableur - Énoncé élève : sujet - Fichier Excel : ici - Fichier OpenOffice : ici C.Merdy Expérimenter avec un tableur Compétences évaluées Compétences TICE - Construire une feuille de calcul adaptée à une situation ; - Utiliser un tableur pour étudier une suite définie par récurrence ; - Tester les conjectures émises. Compétences mathématiques - Reconnaître une suite géométrique ; - Suites géométriques ; - Transformation d’une expression algébrique ; - Démonstration par récurrence ; - Déterminer la limite d’une suite. C.Merdy Expérimenter avec un tableur Un exemple en 1ère S : Approximation affine Le problème : Soit f la fonction définie sur [0 ; 4] par : f(x) = -0,3x3 + 1,2x2 + 0,5x - 2 On note C la courbe représentative de f dans un repère orthogonal. On souhaite approcher f par une fonction affine « adaptée » au voisinage de 2. On propose les fonctions g, h et k suivantes : g(x) = 1,5x – 1,6 h(x) = 1,8x – 2,2 k(x) = 1,7x – 2. Qui des fonctions g, h et k convient « le mieux » ? C.Merdy Expérimenter avec un tableur - Énoncé élève : sujet - Fichier Excel : ici C.Merdy Expérimenter avec un tableur Compétences évaluées Compétences TICE - Construire une feuille de calcul adaptée à une situation ; - Réaliser un tableau de valeurs en choisissant un pas adapté afin de déterminer un extremum ; - Émettre une conjecture par comparaison de deux listes de nombres ; - Représenter plusieurs courbes sur un même graphique ; Compétences mathématiques - Équation d’une tangente à la courbe représentative d’une fonction ; - Émettre une conjecture en croisant des informations variées : données numériques et graphiques ; - Évaluer une précision lors d’une approximation ; - Élaborer une stratégie pour déterminer un extremum ; Remarque : on aurait pu traiter le problème en utilisant une calculatrice C.Merdy Expérimenter avec un tableur