370. Tableur pour résoudre une équation

Intitulé de l’item (ou des items) évalué(s)
Nombres et calculs
.
Énoncé de la situation d’évaluation
Objectif: On veut trouver une solution de l’équation: 5x + 8 = 2x + 12
Partie 1 : On va d’abord se servir du tableur pour chercher une solution.
1- Sur un tableur, reproduire le tableau ci-dessous.
2- Copier les cellules B2 et C2 et les coller de la ligne 2 à la ligne 11.
3- Entre quelles valeurs semble se trouver une solution de l’équation ?
4- Teste d’autres valeurs en utilisant le même protocole et en te servant de l’encadrement trouvé à la question 3
pour trouver un encadrement plus précis de cette solution (un encadrement au dixième).
5- Continue ta recherche jusqu’à ce que tu puisses faire une conjecture de cette solution de l’équation.
Quelle est cette conjecture ?
Partie 2 : On va vérifier si la conjecture est vraie en calculant à la main.
1- Teste par le calcul et sans le tableur si le nombre que tu as trouvé est solution de l’équation.
2- Comment peux-tu l’expliquer ?
Critères de réussite (le minimum attendu de l’élève pour une validation positive)
Item
Émettre une hypothèse.
Il y a réussite si:
- si l'élève arrive à élaborer une conjecture cohérente avec
les résultats trouvés sur le tableur
- si l’élève arrive à reproduire la démarche de tester des
Proposer une méthode, un calcul, une expérience
nombres à l'aide du tableur avec une stratégie cohérente
(protocole), un outil adapté ; faire des essais
(tous les nombres entre 1 et 2 qui ont un chiffre après la
(choisir, adapter une méthode, un protocole).
virgule ou autre stratégie efficace
Confronter le résultat au résultat attendu, mettre
- si il réfute sa conjecture après avoir testé par le calcul
en relation, déduire, valider ou invalider (la
"sur le papier"
conjecture), l’hypothèse.
Commentaires des auteurs
Cet exercice peut être proposé en activité préparatoire pour le cours sur la résolution des équation par une méthode
« experte » remplaçant la méthode « en testant des solutions » (qui aura été revue au préalable).
Elle doit être réalisée en classe afin que les élèves puissent poser les questions, comprendre le protocole à suivre et
affiner leur stratégie de recherche.
Cela permet de montrer aux élèves les limites de la recherche de solution par test et de montrer les limites de la
machine.
On peut valider aussi les items suivants :
Item
Conduire un calcul littéral simple
Il y a réussite si:
- si l'élève arrive à calculer dans la deuxième partie chaque membre de
l'égalité pour la valeur qu'il a trouvée à la première partie
- si l’élève arrive à reproduire la démarche de tester des nombres à
C.3.4 : Je sais créer, modifier une feuille
l'aide du tableur avec une stratégie cohérente (tous les nombres entre
de calcul, insérer une formule.
1 et 2 qui ont un chiffre après la virgule ou autre stratégie efficace).
Commentaires du groupe de relecture
Cet exercice ne permet pas d'évaluer une compétence car il est trop guidé. L'élève ne peut alors plus pratiquer sa
propre démarche.