F2SMH TOULOUSE Biomécanique L1 – UE11 Support de cours Amarantini – Watier – Duclay – Laurens - Moretto 0 OA Rc.en Rc(cos( ).ex sin( ).ey ) d .OA d V ( A / R) Rc. .et Rc..et dt dt 0 et en Rc A ey 0 (t) ex 2 .Rc V Rc V .t / 2 t V 220km / h 61.11m / s dt 75s Rc 729m Ac V ² / Rc Ac (61.11²) / 729 5.12m.s 2 CH IV Repérage et outils / Cinétique Modélisation des actions mécaniques 1. Action mécanique Définition: On appelle action mécanique toute cause susceptible de maintenir un corps au repos, ou de mettre un corps en mouvement, ou de déformer un corps. Dynamique • Notions des causes qui provoquent le mouvement ou le modifie. • Mise en jeu des forces • Dans un premier temps, nous les considérons appliquées à un point matériel. Une force est une quantité vectorielle définie par un point d’application, une direction, un sens et une intensité exprimée en Newtons: elle induit les mouvements de translation F Cependant les forces seules sont insuffisantes pour caractériser l’ensemble des actions mécaniques Les moments (ou couple) de force créent les mouvements de rotation. Cette notion est primordiale puisque dans le corps humain, tous les segments sont en rotation autour du centre articulaire Exemple: le Poids Une Force « F » (Newton) correspond à l’accélération (ä; m.s-²) d’une masse (m; kg). F=m.a P m.g Newton= kg.m.s-² Grandeur vectorielle: Point d’application Direction Sens Intensité Cg Verticale Vers le bas 9.81masse.(kg.m.s 2 ) Exemples: Actions mécaniques caractérisées par un vecteur Force (F). Figure: Poids du corps Figure: Force exercée par le vent sur la voile. Cette force répartie sur la voile est équivalente à une force résultante. Figure: Forces exercées sur le corps, poids, poussée d’Archimède et force de réaction du sol. Modélisation des actions mécaniques Exemples: Actions mécaniques caractérisées par un vecteur F. Figure: Force de résistance appliquée pour empêcher le gymnaste de tomber Figure: Phase de poussée lors de la réalisation d’une lune. Figure: Départ du flip-flap. Exemples: Actions mécaniques caractérisées par un vecteur F. Position d’un problème • Modéliser les actions mécaniques sur la luge: • Simplifier • Enoncer les forces – Direction – Sens – Point d’application – Norme (si connue) Position d’un problème Traction Résistance Poids • Modéliser les actions mécaniques sur la luge: • Simplifier • Enoncer les forces – Direction – Sens – Point d’application – Norme (si connue) CH V Cinétique Moment de Force Les forces, seules, sont insuffisantes pour caractériser l’ensemble des actions mécaniques Les moments (ou couple) de force créent les mouvements de rotation. Notion importante car dans le corps humain, tous les segments sont en rotation autour du centre articulaire Moment de Force Le moment d’une force en un point est la tendance que possède cette force à faire tourner un corps rigide autour de ce point. Dès lors qu’il peut y avoir rotation autour d’un point, il existe un moment (ou un couple) en ce point rotation Moment de Force d Rotation 2 Types de rotation : Horaire et anti-horaire Moment positif ou négatif selon la convention adoptée PA F F R L’intensité du Moment de la force = bras de levier × Force Le bras de levier d’une force par rapport à un axe de rotation est la distance la plus courte entre la ligne de direction de la force et le PA Moment de Force Autre Déf.: Force appliquée à une distance perpendiculaire de l’axe de rotation. Le mouvement de rotation est donc modulé par: * la grandeur de la force appliquée * la longueur du bras de levier. d F d F dL d F F F d F d Moment de Force Pour chacune de ces quatre situations, calculez l’intensité du moment résultant créé par les forces appliquées à la barre horizontal, d’une part en utilisant la méthode du « bras de levier . 1 F = 50 N 2 O 90° O F = 50 N a = 50 cm 3 a = 50 cm O rad 90° 4 rad F1 = 100 N O F = 50 N a1 = 20 cm rad a = 50 cm a2 = 50 cm F2 = 50 N Solutions 1 O 90° F = 50 N a = 50 cm MO = a * F = 0,5 * 50 = 25 N.m Mo dans le sens horaire 2 F = 50 N O 90° MO = a * F = 0,5 * 50 = 25 N.m a = 50 cm Mo dans le sens horaire 3 O rad a = 50 cm F = 50 N MO = a x sin /6 x F = 0,5 * 0,5 * 50 = 12,5 N.m Donc Mo dans le sens horaire Moment de Force Dans le cas général ou plusieurs forces sont appliquées: a a a On appelle résultante, la somme des forces appliquées F F R F i F 1 F 2 ...Fn F a On appelle moment résultant, la somme des moments de chaque force M O M O ( Fi ) M O ( F1 ) M O ( F2 ) ... M O ( Fn ) a1.F1. sin 1 a2 .F2 . sin 2 ... an .Fn . sin n a F F 4 rad F1 = 100 N O a1 = 20 cm rad F2 = 50 N a2 = 50 cm MO = a1 * F1 * sin /3 – a2 * F2 * sin /6 = 17,32 – 12,5 = 4,82 N.m Mo dans le sens anti-horaire Leviers du corps humain Leviers anatomiques BF BR PA F R F R Caractéristiques d’un système de levier : • • • • Force développée (F). Force de résistance (R). Point d’appui (axe de rotation). Bras de levier: bras de force (BF) et bras de résistance (BR) Actions mécanique Leviers anatomiques Si 1kg =10 N MR = ? et F = ? • R = 40N 4cm 3cm => MR = 40*0,03 = 1,20 N.m MF doit être de même intensité mais de sens opposé. => MF = F*0,04 F R=4Kg => F = MF /0,04 = 30 N Leviers anatomiques Avantage Mécanique : Efficacité bras de levier de la force (b F ) AM bras de levier de la résistance (b R ) BF BR 4cm 3cm AM = 4/3 = 1,33 PA F R Il faudra exercer une force musculaire plus faible que celle due à la résistance pour maintenir le tout en équilibre Leviers anatomiques Avantage Cinématique : Rapidité/Amplitude bras de levier de la résistance (bR ) AC bras de levier de la force (bF ) AC = 36/3 = 12 Un faible raccourcissement musculaire provoque une rapide levée de l’avant-bras Même si faible AM Leviers anatomiques Levier inter-appui Le point d’appui se trouve entre le point d’application de l’effort musculaire F et le point d’application de la résistance R ou du poids P. F R Point d’appui • Favorise l’équilibre • Rare dans le corps humain Leviers anatomiques Levier inter-résistant Le point d’application de la résistance R ou du poids P se trouve entre le point d’appui et le point d’application de l’effort musculaire F. F R bR bF • Favorise la force • Très rare dans le corps humain Leviers anatomiques Levier inter-moteur Le point d’application de l’effort musculaire F se trouve entre le point d’appui et le point d’application de la résistance R ou du poids P. R F bF bR • • • Favorise la vitesse Désavantage mécanique important Très fréquent dans le corps humain Leviers anatomiques A.C. Inter-appui Neutre R F F R A.M. R F F Inter-résistant R Inter-moteur F R