Traitement des signaux audio: principes et expérimentations
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Traitement des signaux audio:
principes et expérimentations
• Processeurs de traitement des signaux
(DSP) et applications
– À virgule fixe ou flottante
– Taille du bus de données (16, 24, 32 bits)
– Puissance de calcul en MIPS
– Fonctionnalités spécifiques intégrées (son,
vidéo, …)
Traitement des signaux audio:
principes et expérimentations
• Processeurs de traitement des signaux
(DSP) et applications
• Conversion analogique/numérique:
échantillonnage et quantification
(numérisation 16 bits)
Schéma bloc de traitement du flux
audio
Traitement des signaux audio:
principes et expérimentations
• Processeurs de traitement des signaux
(DSP) et applications
• Conversion analogique/numérique:
échantillonnage et quantification
(numérisation 16 bits)
• Exemple de signal audionumérique
Signal audio stéréo
Traitement des signaux audio:
principes et expérimentations
• Processeurs de traitement des signaux
(DSP) et applications
• Conversion analogique/numérique:
échantillonnage et quantification
(numérisation 16 bits)
• Exemple de signal audionumérique
• Temps réel ! Chaque nouvel échantillon
doit être traité immédiatement !
Filtres (audio)numériques
x[n]
FILTRE
EXCITATION
y[n]
REPONSE
CAUSALITE: si x[n]=0 pour n<n0, alors y[n]=0 pour n<n0
SYSTÈME LINEAIRE ET INVARIANT:
b0 y[n] + … bN y[n-N] = a0 x[n] + … aM x[n-M]
Filtres (suite 1)
REPONSE IMPULSIONNELLE g[n]:
y[n] = x 𝑛 ∗ 𝑔 𝑛 =
∞
𝑙=−∞ 𝑥
𝑙 . 𝑔[𝑛 − 𝑙]
STABILITE D’UN SYSTÈME LINEAIRE ET INVARIANT:
∞
𝑙=−∞
𝑔[𝑙] < ∞
Filtres (suite 2)
FILTRE NON RECURSIF:
x[n]
T
𝑎0
𝑏0
T
T
𝑎𝑀
𝑏0
𝑎1
𝑏0
+
y[n]
Un filtre non récursif est toujours à réponse impulsionnelle finie:
FIR: Finite Impulse Response
Filtres (suite 3)
FILTRE RECURSIF:
x[n]
T
𝑎0
𝑏0
T
T
𝑎𝑀
𝑏0
𝑎1
𝑏0
+
𝑏1
𝑏0
𝑏𝑁
𝑏0
T
T
Un filtre à réponse impusionnelle infinie IIR est toujours récursif
y[n]
Transformée en z
X(z) =
∞
𝑛=−∞ 𝑥
𝑛 . 𝑧 −𝑛
𝑥 𝑛 − 𝑛0 → 𝑧 −𝑛0 𝑋 𝑧
𝑥 𝑛 ∗ 𝑦 𝑛 → 𝑋 𝑧 . 𝑌(𝑧)
FONCTION DE TRANSFERT D’UN SYSTÈME LINEAIRE INVARIANT:
𝑌(𝑧) 𝑎0 + 𝑎1 . 𝑧 −1 … + 𝑎𝑀 . 𝑧 −𝑀
𝐺 𝑧 =
=
𝑋(𝑧) 𝑏0 + 𝑏1 . 𝑧 −1 … + 𝑏𝑁 . 𝑧 −𝑁
Transformée en z (suite 1)
Im{z}
Syst. minimum de phase:
zéros de G(z): |z|<1
Causalité et Stabilité:
pôles de G(z): |z|<1
Re{z}
Non récursif:
M pôles de G(z) à l’origine
Cercle |z|=1
𝐺 𝑓 = 𝐺 𝑒 𝑗𝜔𝑇𝑒
Représentation des nombres
• Représentation
binaire des nombres
sur les DSP Motorola
56XXX
• Nombres
fractionnaires entre -1
et 1-ε
NOMBRE EN VIRGULE FIXE:
représentation fractionnaire.
0II0 0000 0000 0000 0000 0000
2-3
20 2-1 2-2
2-23
0 +2-1+2-2 = 0,75
Nombre négatif:
III0 0000 0000 0000 0000 0000
-20+2-1+2-2 = -0,25
