SPE PSI Exercice 1 : Exercices de physique Valeur efficace de signaux: 1/ Calculer la valeur efficace d’un signal carré alternatif d’amplitude E. 2/ On donne le signal dents de scie s(t) ci-dessous. Calculer sa valeur efficace. s(t) E T 0 -E Exercice 2 : t Propriétés d’un signal redressé monoalternance : On redresse un signal sinusoïdal à l’aide du montage suivant. u(t) est le signal d’entrée. i(t) u(t) R u(t ) U M . sin t 1/ Analyser le fonctionnement du système et tracer les chronogrammes u(t), et R.i(t) en concordance de temps, en considérant que la diode est idéale ( tension seuil nulle ). 2/ Calculer les valeurs moyenne et efficace de i(t) en fonction de UM et R. 3/ On donne la décomposition en série de Fourier de i(t): i(t ) UM R 1 1 1 sin t 2 cos 2 pt 2 2 p 1 2 p 1 Représenter les spectres en amplitude et en phase de i(t). 4/ Calculer la puissance moyenne P consommée par la résistance en fonction de R et U M. Effectuer ce calcul de deux façons : - Par un calcul direct à partir de la définition de la puissance instantanée. - En utilisant le théorème de Parseval. Exercice 3 : Multiplication de signaux créneaux Un multiplicateur donne le s(t) = K u1(t).u2(t). On donne les signaux u1(t) et u2(t) sur les graphes suivants. u1(t) T E t 0 E u2(t) t 0 θ T Quelle fonction est ainsi réalisée vis à vis des signaux d’entrée ? Comment choisir E pour que la réalisation soit idéale ? 𝜃 Montrer que la mesure de la valeur moyenne de s permet d’en déduire simplement 𝑇 . Propriétés d’un signal : Exercice 4 : On donne les spectres en fréquence d’un signal variable s(t). Déterminer : - L’expression temporelle de s(t). - Sa valeur moyenne. - Sa valeur efficace. Amplitude de s(t) E E/2 f 0 fo 2.fo 3.fo Phase de s(t) 𝜋 2 𝜋 4 f 0 fo 2.fo 3.fo