t - CPGE Dupuy de Lôme

SPE PSI Exercices de physique
Exercice 1 : Valeur efficace de signaux:
1/ Calculer la valeur efficace d’un signal carré alternatif d’amplitude E.
2/ On donne le signal dents de scie s(t) ci-dessous. Calculer sa valeur efficace.
Exercice 2 : Propriétés d’un signal redressé monoalternance :
On redresse un signal sinusoïdal à l’aide du montage suivant. u(t) est le signal d’entrée.
tUtu M sin.)( 
1/ Analyser le fonctionnement du système et tracer les chronogrammes u(t), et R.i(t) en concordance de
temps, en considérant que la diode est idéale ( tension seuil nulle ).
2/ Calculer les valeurs moyenne et efficace de i(t) en fonction de UM et R.
3/ On donne la décomposition en série de Fourier de i(t):
122cos
12
12
sin
2
11
)( p
Mtp
p
t
R
U
ti
Représenter les spectres en amplitude et en phase de i(t).
4/ Calculer la puissance moyenne P consommée par la résistance en fonction de R et UM. Effectuer ce
calcul de deux façons :
- Par un calcul direct à partir de la définition de la puissance instantanée.
- En utilisant le théorème de Parseval.
t
s(t)
E
0
T
-E
u(t)
i(t)
R

Exercice 3 : Multiplication de signaux créneaux
Un multiplicateur donne le s(t) = K u1(t).u2(t). On donne les signaux u1(t) et u2(t) sur les graphes suivants.
Quelle fonction est ainsi réalisée vis à vis des signaux d’entrée ? Comment choisir E pour que la réalisation
soit idéale ?
Montrer que la mesure de la valeur moyenne de s permet d’en déduire simplement 𝜃
𝑇.
Exercice 4 : Propriétés d’un signal :
On donne les spectres en fréquence d’un signal variable s(t).
Déterminer :
- L’expression temporelle de s(t).
- Sa valeur moyenne.
- Sa valeur efficace.
t
u1(t)
T
0
E
t
u2(t)
0
E
θ
T
f
Amplitude de s(t)
fo
2.fo
3.fo
E
E/2
0
f
Phase de s(t)
fo
2.fo
3.fo
𝜋
4
𝜋
2
0