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T S Comprendre 15 : Transferts quantiques d’énergie – Dualité onde corpuscule
R EPONSES
1. Onde électromagnétique et photon
1.1. Quelles expériences/études de la fin du XIX
ème
siècle ont mis en échec le modèle ondulatoire de la lumière ?
L’effet photoélectrique (Hertz 1887) et l’étude du rayonnement du corps noir mettent en échec le modèle ondulatoire
de la lumière.
1.2. L’énergie d’un atome est-elle continue ou quantifiée ?
Les niveaux d’énergie d’un atome sont quantifiés.
1.3. Qu’est-ce que l’état fondamental d’un atome ? Qu’est-ce qu’un état excité ?
L’état fondamental correspond au niveau d’énergie le plus bas, c’est le plus stable.
Un état excité correspond à un niveau d’énergie plus élevé, c’est un état instable.
1.4. Rappeler, avec les unités et ce que représentent chacun des termes utilisés, la relation entre énergie du photon et fréquence de la
radiation associée.
E : énergie du photon en J
E = hν h : constante de Planck, h = 6,63×
××
×10
-34
J.s
ν : fréquence de la radiation associée en Hz
1.5. Qu’est-ce qu’une transition quantique ?
Une transition quantique est le passage de l’atome d’un état à un autre.
1.6. Quel expérience/effet confirme l’aspect particulaire du rayonnement ?
C’est l’effet Compton (1922)
Faire l’activité 1 page 400 du livre (sauf 3)
1. Analyser les documents
a. Pour des valeurs de θ comprises entre 0 et ±π/2, cosθ prend des valeurs de 0 à 1. ∆λ prend donc des valeurs comprises
entre 0 et 2,42×10
-12
m.
b. En attribuant un caractère particulaire aux rayons X :
pour un photon X incident : E = hν = hc/λ
λλ
λ pour un photon diffusé : E’ = hν’ = hc/λ
λλ
λ’
l’expérience montre que λ’ > λ donc E’ < E, les photons diffusés ont une énergie inférieure à celle des photons incidents.
c. Compton interprète ce phénomène comme un choc entre deux particules formant un système isolé, un photon et un
électron peu lié de la cible. L’électron emporte une partie de l’énergie du photon incident.
2. Exploiter les informations et conclure
a. D’après la relation E = hν; h = , donc [h] = = = [E].T
en utilisant la définition de l’énergie cinétique E = 1/2×
××
×m×
××
×v²: [E] = M.[v]² avec [v] = L.T
-1
donc : [E] = M.L².T
-2
d’où [h] = M.L².T
-1
[
] = =
.².
..
= L
A.N. : λ
λλ
λ
Compton
=
,×
,× ×,×
= 2,43×
××
×10
-12
m
La valeur calculée est voisine de la valeur expérimentale ; l’écart est de l’ordre de 1/200 soit 0,5 %.
b. Pour mettre en évidence une différence de longueur d’onde de l’ordre de 10
-12
m, les rayonnements
électromagnétiques utilisés doivent avoir des longueurs d’onde voisines. C’est le cas des rayons X dont les longueurs
d’onde dans le vide sont comprises entre 10
-11
m et 10
-8
m. (Les longueurs d’onde des rayonnements UV, comme les
rayonnements visibles, sont supérieures à 10
-8
m).
c. Pour pouvoir retrouver la conservation de la quantité de mouvement et celle de l’énergie totale, il faut prendre en
compte un système constitué par un électron et une autre particule : le photon. L’interprétation de l’expérience de
Compton confirme ainsi l’hypothèse des photons : les rayonnements électromagnétiques ont un comportement
particulaire.
2. Absorption et émission quantique
2.1. Comment se font les échanges d’énergie entre les atomes et la lumière ?
Les échanges d’énergie se font par paquets d’énergie appelés photons.
2.2. Compléter les schémas suivants avec les termes : absorption, émission, spontanée, stimulée, E = hν.
2.3. L’émission stimulée se fait entre un photon et un atome dans son état fondamental ou dans un état excité ?
L’émission stimulée se fait entre un photon et un atome dans un état excité
2.4. Quelles particularités ont le photon incident et le photon émis lors d’une émission stimulée ?
Le photon incident et le photon émis ont même fréquence, même direction et même déphasage.
Absorption Emission spontanée
Emission stimulée
hν
hν
hν
hν
hν
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2.5. Dans le cas d’une émission stimulée, l’énergie de l’onde est-elle augmentée ou diminuée
Les photons produits par émission stimulée augmentent l’énergie de l’onde.
2.6. Dans une population d’atomes, l’état le plus répandu est l’état fondamental ou un état excité ?
Dans une population d’atomes, il y a beaucoup plus d’atomes dans l’état fondamental que d’atomes dans un état
excité.
3. Laser
3.1. Le laser utilise l’émission spontanée ou l’émission stimulée ?
Le laser utilise l’émission stimulée.
3.2. Quelle est la signification du mot laser ?
Light Amplification by Stimulated Emission of Radiations : amplification de lumière par émission stimulée de
rayonnement.
3.3. Quel est le but du pompage optique ? A quoi correspond une inversion de population ?
Le pompage optique permet de réaliser une inversion de population pour qu’il y ait beaucoup plus d’atomes dans un
état excité qu’à l’état fondamental.
3.4. Quel est le rôle de la cavité résonnante ?
La cavité résonnante permet d’encore amplifier l’onde.
3.5. Que trouve-t-on aux extrémités de la cavité résonnante ?
On trouve deux miroirs aux extrémités de la cavité résonnante : d’un coté un miroir sphérique (pour maintenir le
faisceau sur l’axe de symétrie de la cavité) et de l’autre un miroir semi-réfléchissant pour permettre la transmission
d’une partie de la lumière.
3.6. Que doit vérifier la longueur de la cavité résonnante ? Pourquoi ?
La longueur de la cavité résonnante doit vérifier : 2L = kλ
λλ
λ, pour permettre des interférences constructives.
3.7. Quelles sont les propriétés de la lumière émise par le laser ?
La lumière émise est monochromatique, cohérente et intense car concentrée. Le faisceau du laser est très directif
4. Domaines spectral et transmissions quantiques
4.1. Les atomes sont-ils les seuls à posséder des niveaux d’énergie quantifiés ?
Les molécules, les ions et les noyaux possèdent également des niveaux d’énergie quantifiés.
Voir schéma 17 page 390
5. Particules et ondes de matière
5.1. Qui a émis l’hypothèse que l’on pouvait associer une onde à une particule de matière ?
C’est Louis de Broglie qui en 1932 a eu cette idée.
5.2. Donner, avec les unités et ce que représentent chacun des termes, la relation associant longueur d’onde et quantité de mouvement.
λ
λλ
λ : longueur d’onde de la particule en m
λ
λλ
λ = h/p h : constante de Planck, h = 6,63×
××
×10
-34
J.s
p : quantité de mouvement de la particule en kg.m.s
-1
5.3. Quelle expérience constitue une preuve du comportement ondulatoire des particules matérielles ?
C’est la diffraction des électrons par des cristaux réalisée en 1927 par Clinton Davisson et Lester Germer
Faire l’activité 2 page 401 du livre.
1. Analyser les documents
a. Le phénomène physique sur lequel sont basées les expériences est le phénomène de diffraction.
L’expérience de Davisson et Germer étudie les électrons réfléchis par un cristal alors que l’expérience de Thomson
étudie les électrons transmis.
b. Le phénomène de diffraction est caractéristique des ondes ; en donnant lieu au phénomène de diffraction, les
électrons montrent un aspect ondulatoire.
De plus, l’expérience valide la relation de de Broglie : λ
λλ
λ = h/p.
En effet, la figure de diffraction est identique lorsqu’elle est obtenue pour un même cristal :
- avec des rayons X de longueur d’onde dans le vide λ ;
- avec des électrons dont la longueur d’onde associée calculée avec la relation de de Broglie est égale à la même valeur λ.
2. Exploiter les informations et conclure
a. Le phénomène de diffraction se produisant lorsque la longueur d’onde de l’onde est de l’ordre de 10
-10
m, les rayons
X dont les longueurs d’onde dans le vide sont comprises entre 10
-11
m et 10
-8
m sont adaptés.
b. La longueur d’onde associée à une particule matérielle est donnée par la relation : λ
λλ
λ = h/p avec p = m×
××
×v.
L’énergie cinétique est E = 1/2×
××
×m×
××
×v² donc E =
×²×²
×
soit : E =
²
×
et donc : p = √
La longueur d’onde de Broglie est : λ
λλ
λ =
=
√
soit : λ
λλ
λ =
,×
×,×
××,×
d’où : λ = 1,23×10
-10
m
La longueur d’onde associée à ces électrons est de l’ordre de 10
-10
m, ils peuvent donner lieu au phénomène de
diffraction par un cristal.
c. Le calcul de λ est à effectuer pour les neutrons : λ
λλ
λ =
,×
×,×
×,×,×
d’où : λ = 1×10
-10
m
La longueur d’onde associée à ces neutrons est de l’ordre de 10
-10
m, ils peuvent donner lieu au phénomène de
diffraction par un cristal.
5.4. Citer une application.
Une application est le microscope électronique.

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6. Dualité onde-particule
Faire l’activité 3 page 402 du livre.
1. Analyser les documents
a. La source émet les photons un par un.
b. Le photon se montre sous son aspect particulaire lorsqu’il arrive sur le détecteur, chaque impact se traduisant par
un point.
Le photon se montre sous son aspect ondulatoire lorsque le motif des franges d’interférence apparaît.
2. Exploiter les informations
a. Les photons étant émis un par un, deux photons ne peuvent pas interférer. La formation des franges d’interférence
ne s’explique pas par une interaction entre deux photons.
b. Une frange brillante correspond à une probabilité de présence maximale des photons, alors que les franges sombres
correspondent à une probabilité de présence minimale.
c. À la date t = 10 s, la position des impacts semble aléatoire car le nombre de photons reçus n’est pas suffisant. Le
nombre de photons doit être important pour que la loi de probabilité se manifeste et que le motif caractéristique des
interférences apparaisse.
3. Conclure
On ne peut pas dissocier l’aspect ondulatoire et l’aspect particulaire d’un photon : le photon est un objet quantique qui
manifeste l’un ou l’autre de ses aspects selon les conditions d’observation.
Il ne peut être décrit que par la mécanique quantique qui lui associe une fonction d’onde permettant de calculer sa
probabilité de présence en un endroit donné.
6.1. Le photon se comporte-t-il comme une particule ?
Oui
6.2. Le photon se comporte-t-il comme une onde ?
Oui
6.3. Peut-on prévoir le comportement d’un seul objet quantique ?
Non ce n’est pas possible car aléatoire
6.4. Peut-on prévoir le comportement d’un ensemble d’objets quantiques ?
Oui
6.5. Quel terme doit-on associer aux prévisions de comportement d’un objet quantique.
C’est le terme probabiliste.
Un photon n’est ni une onde ni une particule, c’est un objet quantique.