chpN3 Nombres relatifs

Chapitre N3 Nombres relatifs
Objectifs :
- Connaître les nombres relatifs.
- Se repérer sur une droite graduée, dans le plan.
- Comparer des nombres relatifs
Activité 1 p 36 (manuel) :
a. Naples : …............. Paris : …................. Moscou : …...............
b. et c.
d. La température la plus élevée est à …................................. ; la plus basse à …................................
e. ….........................................................................................................................................................
f. 12 …... - 6 - 8 …..... - 6 0 …... - 6 - 6 …... 12 12 …... 18 9 ….. - 8
I. Nombres relatifs : vocabulaire
Définitions :
Un nombre …................. est un nombre supérieur ou égal à 0. On le note avec un signe …... ou
…..................
Un nombre …................... est un nombre inférieur ou égal à 0. On le note avec un signe ......
Les nombres positifs et les nombres négatifs forment l'ensemble des nombres …......................
Exemples :
….... est un nombre positif. On peut aussi l'écrire …....
….... est un nombre négatif.
….... est le seul nombre à la fois positif et négatif.
3,2 et – 5,4 sont des nombres ….......................
II. Repérage sur une droite graduée
Définition :
Une droite graduée est une droite sur laquelle on a choisi : - …..........................................
- …...........................................
- ….............................................

Définition :
Tout point d'une droite graduée peut être repéré par un nombre relatif appelé son …..........................
Exemples : (en considérant la droite graduée précédente)
Les points A, B et C ont pour abscisses respectives : ….......................................................
On note : ….........................................................................................
Place le point D d'abscisse - 3.
Définition :
La ….............................................. d'un nombre a est la longueur du segment [OA], où A est le point
d'abscisse a et O est l'origine de la droite graduée.
Exemples : (en considérant la droite graduée précédente)
La distance à zéro du nombre -2,5 vaut …...... (c'est la longueur ….........)
La distance à zéro du nombre +4 vaut …...... (c'est la longueur …..........)
Définition :
Deux nombres relatifs qui ont des signes contraires et qui ont la même distance à zéro sont dits
…......................................
Exemple :
Les nombres …....... et …........ sont opposés.
Remarque : Deux points d'abscisses opposés sont …..........................................................................
III. Comparaison de nombres relatifs
Propriétés :
Un nombre positif est toujours …............................... à un nombre négatif.
Si deux nombres sont positifs alors le plus grand est celui qui a la plus …................. distance à zéro.
Si deux nombres sont négatifs alors le plus grand est celui qui a la plus …............... distance à zéro.
Exemples :
Compare les nombres suivants :
7,13 …... 7,5 + 7 …... - 11,5 - 231 ….. 0,1 - 20 …... - 10
- 5 …... - 6 + 2,6 ….. - 2,7 - 512 ….. - 0,7 0 ….... - 17

IV. Repérage dans le plan
Activité 2 p 36 (manuel) :
a. b. et c.
Villes Avec le système
de Lisa
Coordonnées
Vittel
Dijon
Arras
Paris
Rennes
Poitiers
Angoulême
Périgueux
Gap
Pau
Carcassonne
Montpellier
Définition :
Un repère orthogonal du plan est constitué de deux axes gradués perpendiculaires de même origine
O (mais nécessairement de même unité de graduation). L'axe horizontal est appelé …......................
…................................................... et l'axe vertical est appelé …..........................................................
Propriété :
Dans un repère orthogonal du plan, tout point peut être repéré par un couple de deux nombres
relatifs qui forment les …...................................... du point. Le premier nombre est …........................
et le second ….............................. du point.
d. Marc se trouvera vers la ville de …............
e. Il s'agit de la ville de ….............................