Génération de 2nd harmonique

Université Paris-7 Introduction à la Photonique (M1) UFR de Physique
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TRAVAUX PRATIQUES
GÉNÉRATION DE SECOND HARMONIQUE
Cette séance de travaux pratiques est consacrée à l’étude de la génération de second
harmonique par un cristal de KDP (KH2PO4). Un laser Nd:YAG émet des impulsions
lumineuses dans l’infrarouge proche, à
0=1064 nm
; la lumière doublée en fréquence est à
la longueur d’onde
0
/ 2=532 nm
, et apparaît de couleur verte.
ATTENTION
LE LASER Nd:YAG UTILISÉ ÉMET DES IMPULSIONS INVISIBLES
PARTICULIÈREMENT PUISSANTES, AUSSI LA PLUS EXTRÊME ATTENTION
EST-ELLE REQUISE POUR LES MANIPULATIONS.
EN PARTICULIER, L’INTRODUCTION D’ÉLÉMENTS OPTIQUES SUR LE
TRAJET DU FAISCEAU SE FERA LASER ÉTEINT ; AVANT DE RALLUMER, ON
VÉRIFIERA QU’ILS SONT RIGIDEMENT FIXÉS, ET QU’ILS NE PEUVENT PAS
ENVOYER LE FAISCEAU AU TRAVERS DE LA PIÈCE.
ON VEILLERA À ÔTER BAGUES ET MONTRES, ET À
ENFILER LES LUNETTES DE PROTECTION LASER MISES À
DISPOSITION AVANT D’ALLUMER LES IMPULSIONS LASER.
Allumage du laser Nd:YAG Faire circuler l’eau dans le circuit primaire (le robinet est
près de l’évier). Faire circuler l’eau dans le circuit secondaire de refroidissement du barreau
de Nd:YAG (bouton en bas de l’armoire de commande) ; tourner la clef puis, après le
déclenchement audible des flashes de pompage, tourner le potentiomètre multitours pour
augmenter l’énergie des impulsions laser. Pour l’extinction, ramener le potentiomètre en
butée dans sa position initiale et tourner la clef dans l’autre sens pour éteindre les flashes.
Quelques rappels Dans un milieu non linéaire d’ordre deux, la partie non linéaire de
la densité de polarisation est donnée, en fonction du champ électrique, par la relation suivante
(où les composantes sont cartésiennes) :
P
NLi
(r,t) = 2 d
ijkjk
E
j
(r,t) E
k
(r,t)
.
Dans ce milieu, deux ondes planes de même pulsation et de vecteurs d’onde
k1
et
k2
en produisent une troisième de pulsation
2
et de vecteur d’onde
k3
2
, lorsqu’est vérifiée la
relation d’accord de phase :
k3
2
= k1 + k2
.
L’accord de phase est appelé de type I quand il est réalisé avec des ondes 1 et 2 de
même polarisation linéaire (ordinaire ou extraordinaire), et de type II dans le cas contraire.
Lorsque les trois vecteurs d’onde sont colinéaires, l’accord de phase est dit scalaire ; s’ils ne
sont pas colinéaires, l’accord de phase est appelé vectoriel.

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I – Réalisation du doublage de fréquence optique
Le cristal de KDP, uniaxe, est plongé dans un liquide (huile de paraffine) dont l’indice
de réfraction est très proche des siens, afin que le vecteur d’onde optique incident soit quasi
inchangé par la réfraction dans le cristal. L’axe optique du cristal est normal à ses faces
parallèles. Les mouvements permettent de varier l’angle entre l’axe optique et la direction du
faisceau incident (dans un plan horizontal), et aussi de tourner le cristal dans son plan.
Une lentille de grande focale fait converger le faisceau laser à
1064 nm
sur le cristal.
Pour réaliser les alignements, on dispose d’un laser He-Ne rouge (à
633 nm
) dont le
faisceau traverse la cavité du laser Nd:YAG.
I.1 Varier l’angle entre l’axe optique et la direction du faisceau incident (non
polarisé), afin d’obtenir une génération de second harmonique. Deux positions conviennent,
séparées de
18°, qui correspondent aux accords de phase scalaires de types I et II. Analyser
en polarisation le faisceau vert, avec le polariseur de Glan (sa direction passante est repérée).
I.2 À fixé, tourner le cristal dans son plan. Vérifier qu’à un maximum de doublage
d’un type correspond un doublage nul pour l’autre type, et vice versa.
I.3 On dispose d’une lame positionnée à l’incidence de Brewster, dans un support en
laiton. L’installer à l’intérieur de la cavité, de façon que le faisceau laser à
1064 nm
soit
polarisé linéairement. Quelle est la direction de la polarisation linéaire obtenue ? Examiner si
le doublage de fréquence est possible avec cette polarisation du faisceau infra-rouge.
Avec une lame demi-onde (à
1064 nm
), faire tourner la polarisation linéaire envoyée
sur le cristal. Repérer les extinctions du doublage de fréquence. Confirmer l’identification des
accords de phase de types I et II, ainsi que les polarisations engagées dans chaque cas.
II – Puissance de la radiation doublée
Ôter la lame transparente à l’incidence de Brewster, ainsi que la lame demi-onde.
Installer sur le faisceau vert, en position éloignée, le détecteur amplifié et son filtre
interférentiel à
532 nm
. Mesurer la puissance maximale des impulsions à
532 nm
pour
quelques valeurs de l’énergie de celles du laser à
1064 nm
(repérées par leur graduation sur
le potentiomètre multitours de l’alimentation), tout en mesurant simultanément avec le joule-
mètre (en les atténuant si besoin) l’énergie des impulsions infrarouges utilisées (placer le
joule-mètre à la marge du faisceau IR, avant le cristal).
Vérifier graphiquement si, comme attendu, l’énergie lumineuse à
532
nm
varie
quadratiquement avec celle à
1064 nm
.
lentille
laser
633 nm LASER
Nd:YAG
laser d’alignement
KDP
huile de
paraffine
532 nm
1064 nm

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III – Accord de phase vectoriel
III.1 Avec une lame séparatrice 50/50 et un miroir, fabriquer deux faisceaux à
1064 nm
contenus dans un plan horizontal et se superposant sur le cristal avec un angle entre
eux. Par rotation de l’angle entre l’axe optique et la direction de propagation, trouver la
position où est réalisé l’accord de phase vectoriel de mélange des deux faisceaux à
1064 nm
.
III.2 En utilisant l’autre cristal de KDP (taillé, à l’air libre dans sa monture), observer
le doublage de fréquence. Placer un diffuseur (lame dépolie) juste avant le cristal doubleur.
Décrire et expliquer ce que l’on observe alors sur un écran placé après le cristal de KDP.
IV – Étude du cristal non linéaire utilisé (à traiter hors de la salle de TP)
Le cristal doubleur utilisé est du dihydrogène phosphate de potassium (KH2PO4, en
abrégé KDP). Il appartient à la classe cristalline
4 2m
(
D2d
) du système tétragonal. Il est donc
uniaxe (axe z), et a la matrice de susceptibilité non linéaire d’ordre deux
(d
iJ
)
suivante :
(d
iJ
) =
000d
14
00
000 0 d
14
0
000 0 0 d
36
.
Pour la génération de second harmonique de
0=1064 nm
à
0
/2 =532 nm
, les coefficients
non linéaires valent
d14 = d36 = 5.1024 SI
. Les indices de réfraction principaux pour les
longueurs d’onde de l’expérience sont :
• à
(
1064 nm
) :
n
o
=1,4938
et
n
e
=1,4599
;
• à
2
(
532 nm
) :
no
2
=1,5124 et ne
2
=1,4705.
IV.1 Vérifier que la seule possibilité d’accord de phase scalaire de type I est
o+oe
. Écrire la relation d’accord de phase correspondante sur les indices de réfraction
propres. Trouver l’angle d’accord de phase
AP
I
correspondant (on a
AP
I
41
°, valeur que
l’on pourra déterminer plus précisément).
IV.2 Vérifier que la seule possibilité d’accord de phase scalaire de type II est
o+ee
. Écrire la relation d’accord de phase correspondante sur les indices de réfraction
propres. Cette équation n’a pas de solution analytique en l’angle d’accord
AP
II
, que l’on
pourra déterminer de façon approchée (on a
AP
II
59
°).
IV.3 Calculer les susceptibilités non linéaires efficaces
d
eff
I
= d
ijk
e
i
o
j
o
k
ijk
et
deff
II = d
ijk
ei oj ek
ijk
intervenant dans les deux types I et II, respectivement, de doublage
de fréquence. Quels angles de rotation du cristal autour de l’axe optique annulent | deff | ?
maximisent | deff | ? Donner les valeurs correspondantes de | deff |MAX. Commenter.
z
y
x