Université Paris-7 Introduction à la Photonique (M1) UFR de Physique TRAVAUX PRATIQUES GÉNÉRATION DE SECOND HARMONIQUE Cette séance de travaux pratiques est consacrée à l’étude de la génération de second harmonique par un cristal de KDP (KH2PO4). Un laser Nd:YAG émet des impulsions lumineuses dans l’infrarouge proche, à 0 = 1064 nm ; la lumière doublée en fréquence est à la longueur d’onde 0 / 2 = 532 nm , et apparaît de couleur verte. ATTENTION LE LASER Nd:YAG UTILISÉ ÉMET DES IMPULSIONS INVISIBLES PARTICULIÈREMENT PUISSANTES, AUSSI LA PLUS EXTRÊME ATTENTION EST-ELLE REQUISE POUR LES MANIPULATIONS. EN PARTICULIER, L’INTRODUCTION D’ÉLÉMENTS OPTIQUES SUR LE TRAJET DU FAISCEAU SE FERA LASER ÉTEINT ; AVANT DE RALLUMER, ON VÉRIFIERA QU’ILS SONT RIGIDEMENT FIXÉS, ET QU’ILS NE PEUVENT PAS ENVOYER LE FAISCEAU AU TRAVERS DE LA PIÈCE. ON VEILLERA À ÔTER BAGUES ET MONTRES, ET À ENFILER LES LUNETTES DE PROTECTION LASER MISES À DISPOSITION AVANT D’ALLUMER LES IMPULSIONS LASER. Allumage du laser Nd:YAG Faire circuler l’eau dans le circuit primaire (le robinet est près de l’évier). Faire circuler l’eau dans le circuit secondaire de refroidissement du barreau de Nd:YAG (bouton en bas de l’armoire de commande) ; tourner la clef puis, après le déclenchement audible des flashes de pompage, tourner le potentiomètre multitours pour augmenter l’énergie des impulsions laser. Pour l’extinction, ramener le potentiomètre en butée dans sa position initiale et tourner la clef dans l’autre sens pour éteindre les flashes. Quelques rappels Dans un milieu non linéaire d’ordre deux, la partie non linéaire de la densité de polarisation est donnée, en fonction du champ électrique, par la relation suivante (où les composantes sont cartésiennes) : PNLi (r,t ) = 2 jk d ijk E j (r,t ) Ek (r,t ) . Dans ce milieu, deux ondes planes de même pulsation et de vecteurs d’onde k1 et k2 en produisent une troisième de pulsation 2 et de vecteur d’onde k32 , lorsqu’est vérifiée la relation d’accord de phase : k32 = k1 + k2 . L’accord de phase est appelé de type I quand il est réalisé avec des ondes 1 et 2 de même polarisation linéaire (ordinaire ou extraordinaire), et de type II dans le cas contraire. Lorsque les trois vecteurs d’onde sont colinéaires, l’accord de phase est dit scalaire ; s’ils ne sont pas colinéaires, l’accord de phase est appelé vectoriel. 1/3 Université Paris-7 Introduction à la Photonique (M1) UFR de Physique I – Réalisation du doublage de fréquence optique Le cristal de KDP, uniaxe, est plongé dans un liquide (huile de paraffine) dont l’indice de réfraction est très proche des siens, afin que le vecteur d’onde optique incident soit quasi inchangé par la réfraction dans le cristal. L’axe optique du cristal est normal à ses faces parallèles. Les mouvements permettent de varier l’angle entre l’axe optique et la direction du faisceau incident (dans un plan horizontal), et aussi de tourner le cristal dans son plan. Une lentille de grande focale fait converger le faisceau laser à 1064 nm sur le cristal. Pour réaliser les alignements, on dispose d’un laser He-Ne rouge (à 633 nm ) dont le faisceau traverse la cavité du laser Nd:YAG. laser d’alignement laser 633 nm huile de paraffine lentille 1064 nm LASER Nd:YAG 532 nm KDP I.1 Varier l’angle entre l’axe optique et la direction du faisceau incident (non polarisé), afin d’obtenir une génération de second harmonique. Deux positions conviennent, séparées de 18 °, qui correspondent aux accords de phase scalaires de types I et II. Analyser en polarisation le faisceau vert, avec le polariseur de Glan (sa direction passante est repérée). I.2 À fixé, tourner le cristal dans son plan. Vérifier qu’à un maximum de doublage d’un type correspond un doublage nul pour l’autre type, et vice versa. I.3 On dispose d’une lame positionnée à l’incidence de Brewster, dans un support en laiton. L’installer à l’intérieur de la cavité, de façon que le faisceau laser à 1064 nm soit polarisé linéairement. Quelle est la direction de la polarisation linéaire obtenue ? Examiner si le doublage de fréquence est possible avec cette polarisation du faisceau infra-rouge. Avec une lame demi-onde (à 1064 nm ), faire tourner la polarisation linéaire envoyée sur le cristal. Repérer les extinctions du doublage de fréquence. Confirmer l’identification des accords de phase de types I et II, ainsi que les polarisations engagées dans chaque cas. II – Puissance de la radiation doublée Ôter la lame transparente à l’incidence de Brewster, ainsi que la lame demi-onde. Installer sur le faisceau vert, en position éloignée, le détecteur amplifié et son filtre interférentiel à 532 nm . Mesurer la puissance maximale des impulsions à 532 nm pour quelques valeurs de l’énergie de celles du laser à 1064 nm (repérées par leur graduation sur le potentiomètre multitours de l’alimentation), tout en mesurant simultanément avec le joulemètre (en les atténuant si besoin) l’énergie des impulsions infrarouges utilisées (placer le joule-mètre à la marge du faisceau IR, avant le cristal). Vérifier graphiquement si, comme attendu, l’énergie lumineuse à 532 nm varie quadratiquement avec celle à 1064 nm . 2/3 Université Paris-7 Introduction à la Photonique (M1) UFR de Physique III – Accord de phase vectoriel III.1 Avec une lame séparatrice 50/50 et un miroir, fabriquer deux faisceaux à 1064 nm contenus dans un plan horizontal et se superposant sur le cristal avec un angle entre eux. Par rotation de l’angle entre l’axe optique et la direction de propagation, trouver la position où est réalisé l’accord de phase vectoriel de mélange des deux faisceaux à 1064 nm . III.2 En utilisant l’autre cristal de KDP (taillé, à l’air libre dans sa monture), observer le doublage de fréquence. Placer un diffuseur (lame dépolie) juste avant le cristal doubleur. Décrire et expliquer ce que l’on observe alors sur un écran placé après le cristal de KDP. IV – Étude du cristal non linéaire utilisé (à traiter hors de la salle de TP) Le cristal doubleur utilisé est du dihydrogène phosphate de potassium (KH2PO4, en abrégé KDP). Il appartient à la classe cristalline 4 2m ( D2d ) du système tétragonal. Il est donc uniaxe (axe z), et a la matrice de susceptibilité non linéaire d’ordre deux (d iJ ) suivante : z y 0 0 0 (d iJ ) = 0 0 0 0 0 0 d14 0 0 d14 0 0 0 0 . d36 x Pour la génération de second harmonique de 0 = 1064 nm à 0 /2 = 532 nm , les coefficients non linéaires valent d14 = d36 = 5.10 24 SI . Les indices de réfraction principaux pour les longueurs d’onde de l’expérience sont : • à ( 1064 nm ) : no = 1,4938 et ne = 1,4599 ; 2 2 • à 2 ( 532 nm ) : no = 1,5124 et ne = 1,4705. IV.1 Vérifier que la seule possibilité d’accord de phase scalaire de type I est o + o e . Écrire la relation d’accord de phase correspondante sur les indices de réfraction I I propres. Trouver l’angle d’accord de phase AP correspondant (on a AP 41°, valeur que l’on pourra déterminer plus précisément). IV.2 Vérifier que la seule possibilité d’accord de phase scalaire de type II est o + e e . Écrire la relation d’accord de phase correspondante sur les indices de réfraction II propres. Cette équation n’a pas de solution analytique en l’angle d’accord AP , que l’on II pourra déterminer de façon approchée (on a AP 59 °). IV.3 Calculer les susceptibilités non linéaires efficaces d effI = ijk d ijk ei o j ok et d effII = ijk d ijk ei o j ek intervenant dans les deux types I et II, respectivement, de doublage de fréquence. Quels angles de rotation du cristal autour de l’axe optique annulent | d eff | ? maximisent | d eff | ? Donner les valeurs correspondantes de | d eff |MAX. Commenter. 3/3