θRnN
Cn=
n
X
k=0 n
kcos(kθ)Sn=
n
X
k=0 n
ksin(kθ)
BC
zB1z+z2B1 + z+z2B
B
a, b, z
b
aza
zb2
R
+
CnSn
n
X
k=0 n
kei= (1 + eiθ)n= 2nei
2cosnθ
2
Cn= 2ncos
2cosnθ
2Sn= 2nsin
2cosnθ
2
B={i,i}
f:CCg:CC
f(z) = 1 z+z2g(z) = 1 + z+z2
|f(z)i|=|z+ i||z(1 + i)|,|f(z)+i|=|zi||z(1 i)|
|g(z)i|=|zi||z+ 1 + i| |g(z)+i|=|z+ i||z+ 1 i|
aB(zn)n0B z0=a
nN
zn+1 =(f(zn) Re(zn)0
g(zn) Re(zn)>0
un=z2
n+ 1=|zni||zn+ i|
Re(zn)0
un+1 =|f(zn)i||f(zn)+i|=un|zn(1 + i)||zn(1 i)|
zn
|zn(1 + i)| |zn(1 i)|2
un+1 2un
Re(zn)>0
u06= 0 (un)B
u0= 0 a=±iB⊂ {i,i}
B6=ii
B={i,i}
u1/u = ¯u
(za)2= (za)1
¯z1
¯a=(za)(¯a¯z)
¯a¯z=a|za|2
¯z
b
aza
zb2
=|za|2
|zb|2R
+
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