PHR 101 Exercices 1 N. Fourati_Ennouri

PHR 101 Exercices
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N. Fourati_Ennouri
Exercice n°1
Selon le modèle classique d’atome, un électron décrit autour du noyau une orbite circulaire de
rayon r, à la vitesse angulaire
ω
constante, sous l’action d’une force centrale d’origine
électrique. Exprimer le moment cinétique orbital de l’électron en fonction de la surface S de
l’orbite et du courant équivalent i (e : charge de l’électron, m
e
: masse de l’électron, T :
période de révolution).
Exercice n°2
Un point matériel M, de masse m, lié par un fil
inextensible de longueur l à un point fixe A, tourne avec
une vitesse angulaire constante
ω
autour de l’axe Oz.
1. α étant l’angle que forme AM avec la verticale,
calculer la tension F du fil puis l’angle α en fonction de
m, g, l et
ω
.
2. Calculer en coordonnées cylindriques d’origine O
l’expression du moment cinétique de M par rapport à A.
Exercice n°3 : moment magnétique – moment cinétique orbital
1) Déterminer le moment magnétique et sa projection sur l’axe z pour l'atome d'hydrogène :
a. dans un état 1s
b. dans un état 2p.
2.a. Etudier les orientations possibles du moment cinétique orbital
r
L
en fonction des nombres
quantiques orbital l et magnétique orbital m
l
(analyse suivant un axe Oz).
2.b. Traiter en particulier les cas l = 1 et l = 2.
2.c. Traiter de même le cas du spin s d'un électron.
x
y
z
O
A
α
θM
l
x
y
z
O
A
α
θM
l

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Exercice n°4
Déterminer la fréquence de résonance magnétique du noyau de :
a)
1
H
b)
11
B
Dans un champ d’induction magnétique d’intensité égale à 2.35T.
On donne :
8
1
2.6719.10
=
H
γ T
-1
s
-1
8
11
0.85843.10
=
B
γ T
-1
s
-1