PHR 101 Exercices 1 N. Fourati_Ennouri

PHR 101 Exercices
Exercice n°1
Selon le modèle classique d’atome, un électron décrit autour du noyau une orbite circulaire de
rayon r, à la vitesse angulaire ω constante, sous l’action d’une force centrale d’origine
électrique. Exprimer le moment cinétique orbital de l’électron en fonction de la surface S de
l’orbite et du courant équivalent i (e : charge de l’électron, me : masse de l’électron, T :
période de révolution).
Exercice n°2
Un point matériel M, de masse m, lié par un fil
z
inextensible de longueur l à un point fixe A, tourne avec
A
une vitesse angulaire constante ω autour de l’axe Oz.
α
1. α étant l’angle que forme AM avec la verticale,
calculer la tension F du fil puis l’angle α en fonction de
y
O
θ
m, g, l et ω .
2. Calculer en coordonnées cylindriques d’origine O
l
M
x
l’expression du moment cinétique de M par rapport à A.
Exercice n°3 : moment magnétique – moment cinétique orbital
1) Déterminer le moment magnétique et sa projection sur l’axe z pour l'atome d'hydrogène :
a. dans un état 1s
b. dans un état 2p.
r
2.a. Etudier les orientations possibles du moment cinétique orbital L en fonction des nombres
quantiques orbital l et magnétique orbital ml (analyse suivant un axe Oz).
2.b. Traiter en particulier les cas l = 1 et l = 2.
2.c. Traiter de même le cas du spin s d'un électron.
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Exercice n°4
Déterminer la fréquence de résonance magnétique du noyau de :
a)
1
b)
11
H
B
Dans un champ d’induction magnétique d’intensité égale à 2.35T.
On donne :
γ 1H = 2.6719.108 T-1 s-1
γ 11B = 0.85843.108 T-1 s-1
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