PHQ601 Physique Quantique 2

ψ(−→
r , t)
2
=ρ(−→ r , t)
(ψ, ϕ) = ˚ψ∗(−→ r)ϕ(t−→ r) d−→ r
t
ψ(−→ r) = 1
√2π~3˚”−→
p”
˜
ψ(−→ p)ei−→
p .−→ r/
~d3r
˜
ψ(−→ p)ψ(−→ r)
˜
ψ(−→ p) = 1
√2π~3˚ψ(−→
r)e−i−→
p .−→ r/
~d3r
−~2
2m∆ + V(−→
r)
| {z }
H
ψ(−→
r , t) = i~∂ ψ(−→
r ,t)
∂t
dhAi
dt=1
i~h[A, H]i+∂ A
∂t 
ψ=X
i
αiui
(ui, uj) = δij
αi= (ui, ψ)

δ(x) = 1
2πˆ+∞
−∞
eipx dp
ˆ+∞
−∞
f(x)δ(x−x0) dx=f(x0)
δ(ax) = 1
|a|δ(x)
ψ(−→ r) = ˚”−→
p”
˜
ψ(−→ p)v−→
p(−→
r) d3r
˜
ψ(−→ p) = v−→
p, ψ
v−→
p, v−→
p0=δ(−→
p−−→ p0)
ψ(−→ r) = ˚ψ(−→ r0)δ(−→ r−−→ r0) d3r
W−→
r0(−→
r) = δ(−→ r−−→ r0)
ψ(−→ r0) = W−→
r0, ψ
W−→
r0, W−→
r0
0=δ(−→
r0−−→ r0
0)
E
E|i
Erψ(−→ r)
|ψiEr
|ψi−→ r
ψ ψ(−→ r)
|ψi−→ r