Le référentiel Le système Lycée Mangin Sarrebourg Seconde

Lycée Mangin
Sarrebourg
Seconde
I
Année Scolaire
Deuxième partie de Physique
L’Univers en mouvement et le temps
Chapitre I : Mouvements et forces
DL
Comment étudier un mouvement ?
I.1
Définitions : mouvement, système, référentiel
Définition : Un mouvement est le déplacement d’un corps par rapport à un point fixe de l’espace durant un moment déterminé.
Avant tout chose, il faudra donc dans un problème de mécanique ( étude des mouvements ), préciser les deux choses suivantes :
Le système
Le référentiel
Cela répond à la question : ‘de quoi allons nous
étudier le mouvement ?’
Le système est
suffisamment petit
(un atome par exemple)
Cela répond à la question : ‘comment allons nous
déterminer la position du système en fonction du temps ?’
Le système ne peut
être considéré
comme un point
( une toupie )
Un point de référence autour duquel
on construit un repère.
ou
Le système est
suffisamment loin
( une étoile )
Exemples de référentiels
L’étude est
complexe et ne se
fera pas en seconde
Référentiel
Terrestre
On considère le système
comme
un point
Une horloge
On étudie un point
particulier du
système
Point
Repère
référence
Un solide
Repère
lié à la
orthonormé
Terre
Géocentrique
Le centre
de la
Terre
Etoiles
fixes
Héliocentrique
Le centre
du Soleil
Etoiles
fixes
Systèmes
étudiés
Mouvements
au laboratoire
ou sur Terre
Mouvements
de la Lune, des
satellites
artificiels
Mouvements
des planètes du
système solaire
Exercice : pour les mouvements étudiés lors du TP n° …, précisez le système étudié et le référentiel d’étude.
I.2
Relativité de la trajectoire
Une fois le référentiel fixé, la trajectoire d’un point est l’ensemble des positions successives du point.
La trajectoire d’un point dépend du référentiel choisi pour l‘étude du mouvement
Exemple ( voir tp n°8 de physique ) :
Mouvements et Forces
Pour le skateur le mouvement de la balle est …………………………
Pour un observateur fixe, le mouvement de la balle est ………………
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I.3
Vitesse d’un point ( vitesse moyenne, vitesse instantanée, vecteur vitesse ) et les différents types de mouvement
Vitesse moyenne v =
Exemple : pour partir en vacances j’ai parcouru 800 km en 13h. Ma vitesse moyenne est de
Remarque : comme toutes les moyennes, les vitesses moyennes ont une valeur informative très limitée.
Le vecteur vitesse instantanée représente la variation de la position en fonction du temps à un moment donné.
Il est caractérisé comme tous les vecteurs par :
- une direction
- un sens
- une norme (ou une intensité ) qu’on appelle parfois par raccourci la vitesse
instantanée.
Comment déterminer un vecteur vitesse ?
Echelle : 1 cm 2 m
A1
A2
τ = 200 ms
3
A3
Pour déterminer Vn :
1) on détermine la direction :
Tracez la droite reliant le point n-1 au point n+1.
Tracez la parallèle à cette droite passant par le point n
2) on détermine le sens :
De n-1 à n+1
3) on détermine la norme :
Première étape : On détermine ∆d
On mesure la distance entre le point n-1 et le point n+1 sur le relevé
On calcule ∆d ( en m ) à l’aide de l’échelle
Deuxième étape : On détermine ∆t le temps ( en s ) écoulé entre le point n-1 et le point n+1
Ici ∆t = 2.τ
Troisième étape : On calcule ‌ Vn ‌ ou Vn
‌ Vn ‌ = ∆d / ∆t
4) on représente Vn
Il faut pour ce faire utiliser une échelle des vitesses ( en m/s ) ou en préciser une.
Dans l’exemple ci-dessus :
∆d =
∆t =
‌ Vn ‌ =
Echelle des vitesses pour la représentation :
Les différents types de mouvement
La direction et le sens du vecteur vitesse sont constants
le mouvement est rectiligne.
La norme du vecteur vitesse est constante ( v = cstte )
le mouvement est uniforme.
Le vecteur vitesse est constant ( v = cstt )
le mouvement est rectiligne uniforme
Attention : Quand on vous dit ‘ la vitesse est constante ‘, demandez-vous toujours si on vous parle du vecteur vitesse ou de sa
norme ( çà change tout ! )
D’autres exemples dans les TP n°9 et n°10 de physique
Mouvements et Forces
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II
Forces et actions sur un système
Les vecteurs forces modélisent une action sur un système.
Remarques : Comme tous les vecteurs, les vecteurs ‘Forces’ possèdent donc une direction, un sens et une norme ( exprimée en
Newton )
Il faudra définir le point d’application.
Il existe 2 types d’actions :
les actions de contact
les actions à distance
© websciences.com
Comment une force peut-elle modifier un système ?
en le déformant
en faisant varier le vecteur vitesse
( donc en modifiant le mouvement )
©ilemaths.net
L’effet d’une force sur le mouvement d’un système est d’autant
plus important que la masse du système est petite.
Mouvements et Forces
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III
Principe d’inertie
Pour étudier l’influence des forces sur un système, il faut, après avoir défini le système et le référentiel, faire le bilan des forces
c’est à dire faire l’inventaire de toutes les forces s’exerçant sur le système.
Plusieurs cas de figure sont alors envisageables : dans un référentiel terrestre ou géocentrique
Aucune force ne s’exerce sur
le système
Les vecteurs forces qui s’exercent sur
le système se compensent
( leur somme vectorielle est nulle )
Les vecteurs forces qui s’exercent sur le système
ne se compensent pas
( leur somme vectorielle donne
un vecteur résultant )
Le vecteur vitesse ne varie pas
Le vecteur vitesse varie
Si le système est initialement au repos, il reste au repos.
Si le système est initialement au repos, il est mis
en mouvement
Si le système est initialement en mouvement, le
mouvement est rectiligne uniforme
Si le système est initialement en mouvement, ce
mouvement n’est pas rectiligne uniforme
Voir TP n°9 : Principe d’inertie
Vous apporterez des précisions à ce tableau en Première et Terminale S et STI.
IV
Gravitation universelle
IV.1
Un peu d’histoire
C’est Isaac Newton qui, pour la première fois, donne à la fin du XVIIème siècle dans
son ouvrage ‘Principia’, une loi expliquant le mouvement des planètes mais aussi
l’existence du poids.
IV.2
L’attraction gravitationnelle
Deux systèmes A et B de masse mA et mB, assimilables à des points et séparés d’une distance r s’attirent mutuellement :
Le système A exerce sur le système B une force FA/B
Le système B exerce sur le système A une force FB/A
Caractéristiques de ces vecteurs forces.
r
Norme de FA/B
et FB/A
‌ FA/B | = | FB/A
|=F=
Avec G, la constante universelle de gravitation ou constante de Cavendish : G = 6,67.10-11 m3.kg-1.s-2
Mouvements et Forces
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IV.3
Quel lien entre l’attraction gravitationnelle et le poids ?
Force gravitationnelle exercée par la Terre sur un satellite de 1kg situé à une altitude de 35800 km
On donne MT = 5,98.1024 kg et RT = 6380 km
Remarque : Lors du TP satellite nous verrons pourquoi le satellite ne s’écrase pas sur la Terre !!!
Force gravitationnelle exercée par la Terre sur un système de 1kg situé à la surface de la Terre.
Force gravitationnelle exercée par la Terre sur un système de m kg situé à la surface de la Terre.
Quelle formule rencontrée au collège cela vous rappelle-t-il ?
Le poids d’un objet n’est rien d’autre que la force d’attraction gravitationnelle exercée par une planète ( la Terre le plus souvent )
sur l’objet.
Donc dans l’espace, éloigné de tout, vous n’avez plus de poids ( en N ) ! mais il vous reste une masse ( en kg )
Le vecteur poids :
P
Avec g = 9,81 N.kg-1 à Paris ( g est appelé valeur de la pesanteur )
Cette valeur de g varie selon la latitude (1)
Calculez la norme de votre vecteur poids à l’équateur ( g = 9,79 N.kg-1 )
Calculez la norme de votre vecteur poids aux pôles ( g = 9,83 N.kg-1 )
Conclusion : Selon la ………… à laquelle je me situe, ………………………………………… varie mais ma …………………
reste ………………………… .
(1) pour en savoir ( beaucoup ) plus : http://www.emse.fr/~bouchardon/enseignement/axe_pn/up1/web/la_terre_est_ronde/tr_0301.htm
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Et sur la Lune ?
On donne ML = 7,35.1022 kg et RL = 1740 km
Calculez la norme de la force gravitationnelle qui s’exerce sur un corps de masse m à la surface de la Lune
Donnez l’expression littérale de la norme du poids d’un corps de masse m sur la Lune
En déduire la valeur de gLUNE
Conclusion : Un objet a ……………………………… différente selon que l’on se place sur la Terre ou sur la Lune.
Par contre sa ……………….. reste ………………….. .
IV.4
Chute libre et trajectoire d’un projectile
On dit qu’un corps est en chute libre si la seule force qui s’exerce sur lui est l’attraction gravitationnelle.
Négligeons les frottements et la poussée d’Archimède :
Faîtes le bilan des forces et décrivez le mouvement dans les 3 cas suivants :
Une bille que l’on lâche au-dessus de ses pieds
Un projectile sortant d’un canon
La lune autour de la Terre
Dans ces trois cas nous sommes en présence d’une chute libre mais les mouvements sont très différents.
Comment s’explique cette différence ?
Nous verrons la réponse dans le TP satellites après les vacances d’Hiver : la différence réside dans la vitesse initiale du système
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Extrait du site http://www.aim.univ-paris7.fr/CHARNOZ/homepage/GRAVITATION/grav5.html
Pourquoi certains corps chutent-ils et d'autres tournent-ils ?
Voici l'explication qu'apporte Newton. On ne l'explique pas autrement aujourd'hui ! Imaginons un canon à la surface de la Terre
qui tire des boulets en ligne droite parallèlement au sol. Plus la vitesse initiale du boulet est grande, plus il retombe loin. Appelons
L cette distance. Un boulet tiré, commence par parcourir une ligne droite dans l'alignement du fût du canon, puis progressivement
s'en éloigne car il chute vers le sol.
Un boulet tiré avec une faible vitesse initiale retombe sur le sol rapidement
Un boulet tiré avec plus de
puissance tombe plus loin. L'effet
de courbure de la terre
commence a être visible.
Maintenant considérons le cas d'un boulet tiré avec une TRES grande vitesse initiale. Comme prévu, il commence par suivre la
ligne de tir puis progressivement s'en éloigne pour chuter. Mais il nous faut considérer le phénomène suivant : étant donné qu'il
parcourt une très grande distance avant d'atteindre le sol il va voir le sol s'éloigner de lui ! Parce que la Terre est ronde et si vous
vous déplacer dans l'air suivant une exacte ligne droite, inévitablement vous vous éloignez du sol, puisqu'il est COURBE. Suivant
ce raisonnement, si le boulet est tiré suffisamment vite, il est possible que le sol s'éloigne plus vite du boulet (du fait de la
courbure de la Terre) qu'il ne chute vers le sol. Dans ce cas le boulet n'atteindra jamais le sol et partira dans l'espace. Sous
certaines conditions, il est satellisé autour de la Terre, sinon, il est éjecté dans l'espace et se sépare complètement de la Terre.
Un boulet tiré à très grande vitesse se satellise.
La Lune est par conséquent un corps qui chute constamment vers la Terre, mais étant donné sa vitesse et son éloignement, elle
n'atteint jamais la Terre qui se dérobe constamment. Elle adopte un mouvement circulaire autour de la Terre car la force de
gravitation l'oblige quand même à suivre la Terre dans son mouvement. Il en est de même pour le mouvement des planètes par
rapport au Soleil. Enfin, c'est là le dernier coup porté à la physique d'Aristote : les lois qui régissent le mouvement des objets
célestes sont les mêmes sur Terre ! Il n'y a plus de séparation en monde Terrestre et Céleste !
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