Fiche Méthode n°1 :

Fiche Méthode n°1 :
« Démontrer qu’un triangle est rectangle »
-1- Par le théorème de Pythagore :
« Un triangle est rectangle si et seulement si le carré du plus grand côté est égal
à la somme des carrés des deux autres côtés »
Exemple :
On a :  
Donc , d’après le théorème de Pythagore, ADB est rectangle en D.
-2- Par le théorème du cercle circonscrit :
« Si un triangle est inscrit dans un cercle de diamètre un de ses côtés alors ce
triangle est rectangle »
Exemple :
Le triangle RTE est inscrit dans le cercle de
Diamètre [RE] donc RTE est rectangle en T.
On peut aussi se servir du théorème de l’angle inscrit :
« La mesure de l’angle inscrit est égale à la moitié de l’angle au centre qui
intercepte le même arc de cercle ».
Dans le cercle de centre O, 
 est un angle inscrit qui intercepte le même arc que
l’angle au centre 
. Or  , donc 
. CQFD !!!
-3- Par les angles :
« Dans un triangle, la somme des angles est égale à 180° »
Exemple : La somme des angles du triangle ABC est égale à 180°.
Donc on a : 
.
Ceci prouve que MAS est rectangle en A.

Fiche Méthode n°2 :
« Démontrer que 2 droites sont parallèles »
-1- Par les propriétés sur les droites perpendiculaires :
« Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont
parallèles entre elles »
Exemple :
Les droites (EC) et (DB) sont perpendiculaires à la droite (AB).
Donc (EC)//(DB).
-2- Par la réciproque du théorème de Thalès :
Exemples :
Les points G, R et F sont alignés dans le même Les points S, A et L sont alignés dans le même
ordre que les points G, T et H. De plus, on a : ordre que les points B, A et Z. De plus, on a :
 et   et 
Réduisons à un même dénominateur : Simplifions les 2 quotients :
 et   et 
 , d’après la réciproque du théorème   , d’après la réciproque du théorème
de Thalès, (RT)//(FH). de Thalès, (SB)//(LZ).

Fiche Méthode n°3 :
« Résoudre une équation »
-1- Equations du 1er degré :
- Développer chaque membre de l’équation
- Transposer les termes en  à gauche et les termes constants à droite
- Réduire les deux membres
- Diviser les deux membres par un même nombre pour isoler .
Exemples :
-1- Equations du 2ème degré :
- Transposer tous les termes dans le 1er membre de l’équation
- Factoriser le 1er membre
- Utiliser la règle du produit nul :
« Un produit de facteurs est nul si et seulement si l’un des facteurs est nul »
Exemples :

Fiche Méthode n°4 :
« Maîtriser le calcul littéral »
-1- Les règles de base :
- Règle de la distributivité : - Identités remarquables :
-2- Développer et/ou factoriser une expression littérale :
Développer c’est transformer un produit en une somme.
Exemples :
Factoriser c’est transformer une somme en un produit.
Exemples :

Fiche Méthode n°5 :
« Maîtriser la trigonométrie »
-1- Le cours :
Dans un triangle RST rectangle en S :
 « SOHCAHTOA »
-2- Les Applications :
-a- Calculer les longueurs des côtés d’un triangle rectangle :
Dans MOT rectangle en M, on a :
-b- Calculer le mesure d’un angle aigu dans un triangle rectangle :
Montrons que le triangle RAN est rectangle en N :
 .
Donc , d’après le théorème de Pythagore, RAN
est rectangle en N. On a donc :
Remarque : Ne pas oublier que les 2 angles aigus du triangle rectangle sont
complémentaires : 
Côté Adjacent à 
Côté opposé à 