2 Expérience de Reynolds : écoulements laminaires et turbulent

Compte rendu
TP N°5 Ecoulements laminaires et turbulents
SIMONIN Valérian
SCHATT Alexandra
S6-3A
ME
Année 2008-2009

Sommaire
I. But du TP………………………………………………………..2
II. Expérience de Reynolds : écoulements
laminaires et turbulent
a. Mesure des nombres de Reynolds………………………………………………3
b. Etude du rapport 
 pour les écoulements ……………………………..4
III. Etude d’un jet d’air chaud et mesure de la
vitesse
a. Principe de l’anémométrie………………………………………………….……...5
b. Etalonnage de l’anémomètre………………………………………………………6
c. Profil de vitesse…………………………………………………………………………..7
IV. Conclusion

I. But du TP
Ce TP va nous permettre d’étudier deux types d’écoulements auxquels sont
soumis les fluides : l’écoulement laminaire puis l’écoulement turbulent.
Nous allons caractériser ces écoulements grâce à deux expériences : l’une
identique à celle réalisée par Reynolds Osborne afin de déterminer la valeur du
nombre caractéristique des écoulements laminaires et turbulents et une
seconde, avec un anémomètre à fil chaud nous permettant de tracer les profils
de vitesse.

II. Expérience de Reynolds : écoulements
laminaires et turbulents
Pour réaliser cette expérience, nous avions à notre disposition 3 tubes de diamètres
différents (24mm, 20mm et 11mm) dans lesquels nous faisions couler une eau à 19 °C. Nous
faisions également couler de la fluorescéine afin de pouvoir observer le passage de
l’écoulement laminaire à un écoulement transitoire et de l’écoulement transitoire à un
écoulement turbulent. Nous avons ensuite déterminé le débit de sortie pour chaque étape
de transition et déterminé la vitesse maximale dans le tuyau.
a. Mesure des nombres de Reynolds
Voici le tableau des valeurs obtenues :
tube 1
24 mm
tube2
20 mm
tube 4
11 mm
Re1
ReC
Re1
ReC
Re1
ReC
V rempl (s)
16,6
13,6
13,5
9,4
19,7
13,5
volume(m3)
4,20E-04
4,50E-04
4,20E-04
4,20E-04
4,00E-04
4,30E-04
débit
(m3/s)
2,53E-05
3,31E-05
3,11E-05
4,47E-05
2,03E-05
3,19E-05
Vmoy (m/s)
5,60E-02
7,32E-02
6,88E-02
9,88E-02
4,49E-02
7,04E-02
temps (s)
5,45
4,1
1,65
1,15
1,35
1,3
Vmax ( m/s)
0,09174312
0,12195122
0,3030303
0,43478261
0,37037037
0,38461538
RE
1,30E+03
1,70E+03
1,59E+03
2,29E+03
1,04E+03
1,63E+03
Vm/Vmax
6,10E-01
6,00E-01
2,27E-01
2,27E-01
1,21E-01
1,83E-01
Si on effectue la moyenne des Re1 on obtient : 
De même pour ReC : 
Les valeurs théoriques sont de 2000 pour Re1 et de 4000 pour ReC, on remarque des
différences par rapport à nos valeurs expérimentales, mais la méthode de détermination de
Re1 et ReC n’était pas très précise. Néanmoins cette expérience avait pour but de nous faire
voir le phénomène d’écoulement laminaire, turbulent et comment se comporte le fluide lors
de la transition entre ces deux régimes, et nous avions parfaitement pu voir ce phénomène.

b. Etude du rapport 
 pour les écoulements
Nous avons premièrement calculé ce rapport au moment de la transition entre le régime
laminaire et le régime transitoire :
On intègre cette équation sur la section du tube ce qui va nous donner un débit :
Maintenant on divise les deux membres par S pour obtenir le rapport 
tube 1
24 mm
tube2
20 mm
tube 4
11 mm
Re1
ReC
Re1
ReC
Re1
ReC
Vm/Vmax
6,10E-01
6,00E-01
2,27E-01
2,27E-01
1,21E-01
1,83E-01
On obtient quasiment les même rapports pour ReC et Re1 pour un tube donné, mais le
rapport varie beaucoup entre chaque tube. Nous n’avons donc surement pas été assez loin