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2
nde
8 - Lycée Jacques Feyder 2008-2009
Racines carrées :
Soient a et b deux nombres positifs.
ab=……… a
b
………avec 0b
2
a
………
Attention : ab+≠………
Simplifier les nombres suivants :
a) 136 d) 2 2 2 125 7 45+− g) 144 36 12××
b) 81
36 e) 72 4 98−+ h) 16 3
27 50
×
c) 2
81 7× f) 75 7 3 2 27+− i) 8 72 125××
Développement et réduction :
Soient a, b, c , d et k cinq nombres.
()
ka b+=
………
()
ka b
=………
)
)
abcd
+=
……………
Développer et réduire les expressions suivantes :
a)
()
21xx+ d)
()
469
3
xx
−+ g)
()
2
259xx x
+
b)
()
322xx−+ e)
)
)
32 1
x
− h) 43
22
54
xx
⎛⎞⎛⎞
−+
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
c)
()
2
57xx− f)
)
)
5223xx
+ i)
()
41
32
5
xx
+
Identités remarquables :
Soient a et b deux nombres.
()
2
ab+=
………
()
2
ab−=
………
)
)
)
)
abab abab
−=+ −=………
Développer et réduire les expressions suivantes :
a)
()
2
5x+ d)
)
)
3535−+ g) 2
2
2
x
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
b)
()
2
53x− e)
)
2
23− h) 11
33
22
xx
⎛⎞⎛⎞
+−
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
c)
()()
3737xx++
f)
)
2
37+ i) 2
23
35
x
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
Factorisation :
Factoriser les expressions suivantes :
a) 222abc+− d) 212 36aa
+
b) 3
xy+ e) 2100x−
c) 221
x++ f)
)
)
)
)
3153 3122xx xx
++ + +