PROGRAMME DE COLLES DE PHYSIQUE Semaine 21 du 3 au 7

PROGRAMME DE COLLES DE PHYSIQUE
Semaine 21 du 3 au 7 Avril 2017
Cours M4 : Mouvement d'une particule chargée dans un champ
électrique ou magnétique
EXERCICES
• Savoir mettre en équation le mouvement dans un champ magnétique
⃗
B
et montrer que la conjugaison des deux
mouvements conduit à un mouvement hélicoïdal.
• Savoir mettre en équation le mouvement dans un champ électrique
⃗
B
ET magnétique
⃗
B
.
Cours M5 : Théorème du moment cinétique
EXERCICES
• Savoir utiliser/calculer le moment d’une force par rapport à un point fixe ou un axe orienté.
• Savoir utiliser/calculer le moment cinétique par rapport à un point fixe ou un axe orienté.
• Savoir utiliser le TMC pour établir l'équation différentielle du mouvement.
Cours M6 : Mouvement dans un champ de force centrale conservative
COURS + EXERCICES SIMPLES
• Savoir d éfinir une force centrale conservative et citer quelques exemples et calculer l'énergie potentielle associée.
• Savoir établir la conservation du moment cinétique.
• Savoir montrer qu'un mouvement à force centrale est nécessairement plan et respecte la loi des aires.
• Savoir exprimer la conservation de l’énergie mécanique.
• Savoir décrire qualitativement le mouvement radial à l’aide de l’énergie potentielle effective.
• Savoir relier le caractère borné de la trajectoire à la valeur de l’énergie mécanique.
• Savoir étudier et tracer le graphe d'Epeff(r) dans le cas d'une force centrale conservative newtonienne répulsive et
attractive.
Étude du mouvement elliptique des planètes
• Savoir énoncer les lois de Kepler.
• Savoir établir l’énergie mécanique en fonction du demi-grand axe.
Étude du mouvement circulaire des satellites
• Savoir montrer que le mouvement est uniforme et savoir calculer sa période.
• Savoir établir la troisième loi de Kepler dans le cas particulier de la trajectoire circulaire.
• Savoir calculer l’altitude d'un satellite géostationnaire et justifier sa localisation dans le plan équatorial.
• Savoir exprimer l’énergie mécanique pour le mouvement circulaire.
• Savoir exprimer les vitesses cosmiques et connaître leur ordre de grandeur en dynamique terrestre.

PLAN DE COURS
Cours M6 : Mouvement dans un champ de force centrale conservative
I. Force centrale conservative
➢Force centrale : il s'agit d'une force dont la droite d'action passe constamment par un centre de force
O fixe et dont la norme ne dépend que de la distance r = OM :
⃗
F=F(r) ⃗er
exemples : interaction gravitationnelle, coulombienne, force de rappel isotrope
Notion de champ de force NEWTONIEN tel que
F(r)= K
r2
➢Force centrale conservative : calcul de l'énergie potentielle associée
Ep(r)= K
r
II. Lois générales de conservation
➢Conservation du moment cinétique : Le moment cinétique du point matériel M évalué au centre de
force O fixe est une constante vectorielle du mouvement :
⃗
LO(M)=
⃗
cte
Ce vecteur garde ainsi une direction fixe et une norme constante.
1ère conséquence : un mouvement à force centrale est toujours plan (à savoir montrer!!)
2ème conséquence : un tel mouvement vérifie la loi des aires (à savoir montrer!!)
Le vecteur position balaie des aires égales pendant des intervalles de temps égaux
➢Conservation de l'énergie mécanique : on montre grâce au TEM que l'énergie mécanique du point
matériel M se conserve.
Grâce à la constante des aires
C=r2˙ θ
, on réécrit l'expression de l'énergie mécanique pour :
- se « ramener » à l'étude d'un système conservatif unidimensionnel (1 seul Degré de liberté)
- et introduire l'énergie potentielle effective qui ne dépend que de la distance r
Epeff (r)= 1
2mC2
r2+Ep(r)
Détermination des limites du mouvement radial : l'étude graphique de l'énergie potentielle effective
permet d'obtenir des informations sur la nature de la trajectoire (état lié/diffusion)
III. Mouvements dans un champ de forces centrales newtoniennes
➢Cas d'une force newtonienne répulsive (K>0) : tracé du graphe Epeff(r), on en déduit que le point
mobile M est dans un état de diffusion.
On admet que la trajectoire est une branche d'hyperbole dont le centre de force O occupe le foyer le
plus éloigné de la trajectoire.
➢Cas d'une force newtonienne attractive (K<0) : tracé du graphe Epeff(r), on distingue plusieurs cas
selon la valeur de l'énergie mécanique (CI)
Selon le signe de l'énergie mécanique, la trajectoire dans un champ de force newtonien attractif
sera :
- elliptique si Em < 0

- parabolique si Em = 0
- hyperbolique si Em > 0
IV. Étude du mouvement elliptique des planètes
➢Rappel des lois de Képler (1609) : loi des orbites, loi des aires et loi des périodes
➢Énergie mécanique d'une planète en orbite elliptique : on établit la relation entre l’énergie
mécanique de la planète et le demi grand axe a de l'ellipse
Em(M)= K
2a
V. Étude du mouvement des satellites en orbite circulaire
➢Vitesse d'un satellite sur une orbite circulaire : on établit son expression à partir du PFD :
v=
√
G M T
RT+h
La vitesse de satellisation est la vitesse minimale à communiquer à un satellite pour le satelliser :
vsat=
√
G M T
RT
et Ordre de grandeur (à retenir!!)
➢Loi des périodes : on retrouve la 3ème loi de Képler dans le cadre d'un MCU
➢Énergie mécanique d'un satellite en orbite circulaire : on établit
Em(M)= Ep(M)
2=−Ec(M)
on vérifie la condition Em < 0 d'une orbite liée.
➢Cas des satellites géostationnaires : estimation de l'altitude h, on montre qu'un tel satellite est
nécessairement contenu dans le plan de l'équateur
➢Vitesse de libération : il s'agit de la vitesse minimale à communiquer à un satellite pour échapper à
l'attraction Terrestre à partir du sol. On établit :
vlib=
√
2G M T
RT
=
√
2vsat

FICHE D'ÉVALUATION KHÔLLE PCSI Semaine 21
NOM :
PRÉNOM :
NOTE :
Question de cours : Exercice(s) :
Compétences transversales A B C D Commentaires
S'approprier et analyser le problème
Savoir réinvestir les résultats de cours dans
de nouvelles situations
Savoir faire preuve d'initiatives et de
réactivité face aux indications fournies par
l'examinateur
Savoir présenter son travail :
tableau organisé et soigné, communication
claire et convaincante
Compétences disciplinaires A B C D Commentaires
M4 : Mouvement d'une particule chargée
Savoir mettre en équation le
mouvement dans un champ
électrique ET / OU magnétique
uniforme et stationnaire
M5 : Théorème du moment cinétique
Savoir calculer le moment d’une force
ou un moment cinétique
Savoir utiliser la notion de bras de levier
Savoir utiliser le TMC pour établir
l'équation différentielle du mouvement
M6 : Mouvement dans un champ de force centrale conservative
Savoir définir une force centrale conservative
Savoir établir la loi de conservation du
moment cinétique
Savoir montrer qu'un mouvement à force
centrale est nécessairement plan et
respecte la loi des aires

Savoir établir la loi de conservation de
l'énergie mécanique et construire une
énergie potentielle effective
Déterminer la nature de la trajectoire
dans le cas d'une force newtonienne
(K>0 ou <0) à partir du graphe d'énergie
potentielle effective Epeff (r) à savoir tracer
Étude du mouvement elliptique des planètes
Savoir énoncer les lois de Képler
Savoir établir l’énergie mécanique
en fonction du demi-grand axe a
Étude du mouvement circulaire des satellites
Savoir établir la vitesse du satellite
Savoir établir la troisième loi de Kepler
Savoir calculer l’altitude du satellite
géostationnaire et justifier sa localisation
dans le plan équatorial
Savoir exprimer l’énergie mécanique
du satellite
Savoir exprimer les vitesses cosmiques
A : acquis / B : en cours d'acquisition / C : insuffisant / D : non acquis / N : non évalué