La probabilité subjective et les chances

La probabilité subjective et les chances
Les types de probabilités :
1. Probabilité théorique :(calculable)
Définition : résultat obtenu avec des calculs et sans faire d’essais ni d’opinion. Cela est
basé sur un raisonnement purement mathématique.
Par exemple :
la probabilité d’avoir un pile; ( P = )
La probabilité de tirer un 10 d’un jeu de cartes;(P
=
)
La probabilité de tirer une bille rouge d’un sac contenant : 2 billes rouges, 3 billes vertes
et 5 billes bleues. (P =
= )
2. Probabilité fréquentielle :
C’est une probabilité qui n’est pas calculable et s’obtient par des expérimentations et des
essaies.
Par exemple :
combien y a-t-il de voitures noires qui franchissent l’intersection?
Nous devons nous asseoir et compter le nombre de voitures noires tout en comptant le
nombre total de voitures qui a franchis l’intersection.
Probabilité qu’un Goblet tombe sur sa face plane.
Probabilité qu’une calculatrice prise au hasard soit défectueuse.
3. Probabilité subjective
C’est une probabilité qui n’est pas calculable et ne s’obtient pas par expériences ou des
essaies. Elle s’obtient par un jugement ou la perception, une opinion ou un avis d’une
personne ou d’un organisme qui possède quelques renseignements sur le sujet.
Par exemple :
Probabilité qu’il pleuve ou neige demain;
Probabilité que tu aimeras le prochain film que tu verras;
Probabilité que les Canadiens de Montréal gagnent le prochain match 4-3.
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La probabilité subjective et les chances
Chances de réalisation
Chances pour et chances contres
Nous avons vu que la formule d’une probabilité est
=
Exemple 1:
03 analystes de hockey disent que les canadiens de Montréal vont gagner et 9 disent qu’ils vont
perdre. Donc, les chances favorables au canadien sont de 3 et les chances défavorables sont de 9.
Favorables : 3
défavorables : 9
On peut dire qu’ils ont 3 chances sur 9 :
Ainsi, les chances pour sont de :
( )
3:9
Les chances contres sont de : 9 : 3
Exemple 2 :
Probabilité d’avoir un pile
1:1
une chance pour 1 : 1
Une chance contre 1 :1
Exemple 3 :
Probabilité de piger une bille rouge dans un sac contenant 2 billes rouges, 3 vertes et 5 bleues.
2:8
chances pour
2:8
Chances contres
8:2
Exemple 4
Nous avons un cas de chance pour de 5 : 7, et cas de chance contre de 3 :8, comment peut-on
trouver la probabilité P dans chacun des cas?
1.
P=
2.
P=
=
-
-
=
P=
!"# $# %&' (&) "&!*#'
*#
!"# $# %&' + '',!*#'
-
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La probabilité subjective et les chances
Exemple 5
1
Si la probabilité P =
, calculez la chance pour.
Les chances pour sont de 2 : 1
2
Si la probabilité P =
, calculez la chance contre.
Les chances contres sont de 13 – 2 : 2, donc, 11 : 2
3
Si la probabilité P = 0.75, calculez la chance contre.
On doit transformer d’abord P en fraction, soit P =
Donc, les chances contre sont de 4-3 : 3, soit de 1 : 3.
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