Correction du Brevet blanc n°2 (avril 2015)

Correction du Brevet blanc n°2 (avril 2015)
Exercice 1
1) 80  ; 2) Un rectangle ; 3)    ; 4)  
Exercice 2
1. Choisir un nombre: ; Soustraire 6 : ; Soustraire 2 :
Multiplier les nombres obtenus :     
Si on choisit 8 comme nombre de départ, le programme donne 12.
2. Proposition 1 : Vrai. Par exemple avec 4, le programme donne .
Proposition 2 : Vrai
Nombre choisi : 
 ; Soustraire 6 :   ; Soustraire 2 : 
Multiplier les nombres obtenus 
Proposition 3 : Vrai
On choisit comme nombre de départ, le programme donne     
comme résultat. On doit donc résoudre       .
C'est une équation produit nul qui a exactement 2 solutions : 6 et 2.
Proposition 4 : Faux
La forme développée et réduite de     est    .
La fonction      n'est pas de la forme   
Exercice 3
1.a. La couleur jaune est la plus présente dans le sac.
1.b. La formule saisie dans la cellule C2 est =B2/A2
2. On appelle le nombre de jetons rouges.
La probabilité de tirer un jeton rouge est 
donc   
Exercice 4
1. P      Un homme de 70 kg a un poids de 686 Newton.
2.a. 
  Oui, c'est un tableau de proportionnalité.
2.b. Le calcul a été fait en 2.a.  
2.c. T
L   Donc oui, on pèse environ 6 fois moins lourd sur la lune que sur la Terre.
3. Dans le triangle BCD rectangle en D, tan BCD
 = BD
CD
  BD
d'où BD     . La profondeur est environ 2,2 km.
3.b. CD représente 20% de AB donc 
de AB.
Cela signifie que AB est 5 fois plus grand que CD.     .
Exercice 5
1. 5 t = 5 000 000 000 mg ; 5 000 000 000 : 500 = 10 000 000
Avec 5 t de paracétamol, on peut produire 10 000 000 de gélules.
2. Une boîte contient 16 gélules.
10 000 000 : 16 = 625 000
On peut donc produire 625 000 boîtes avec ces 5 t.
3. Les deux demi-sphères forment une sphère de diamètre 7 mm.
Calculons son volume V1 = 4
3 ×  × 3,53
Calculons le volume V2 du cylindre : V2 =  × 3.52 × 14
Le volume d’une gélule est donc égal à V1 + V2  718 mm3.
Exercice 6
1. S = 6 × 550 000 = 3 300 000 km2, soit 3,3 × 106 km2.
2. Augmenter un nombre de 10 % revient à le multiplier par 1 + 10% = 1,1.
La superficie sera donc de 1,1 × 3 300 000 = 3 630 000 km2.
3. Augmenter un nombre de 10% quatre fois de suite revient à le multiplier par 1,14.
Dans 4 ans, la superficie de cette poubelle sera de 4 831 530 km2.
3 300 000 × 2 = 6 600 000 > 4 831 530. L’affirmation est donc fausse.
Exercice 7
1. Le volume de cette boule est de 4
3 ×  × 73 cm3, soit environ 1 437 cm3.
2. La nature de cette section est un cercle de centre H et rayon HA.
3. Le triangle OHA est rectangle en H (cours) donc d’après le théorème de Pythagore,
on a HA2 = OA2 – OH2 HA2 = 72 – 42 = 49 – 16 = 33
HA = 33 cm.
Exercice 8
1. On peut utiliser le théorème de Thalès puisque (CB) et (SO) sont parallèles (elles sont
toutes les deux perpendiculaires à la droite (AO)) et les droites (CS) et (OB) sont
sécantes en A :
AB
AO = CB SO
3,20
3,20 + 2,30 + 2,50 = 1 SO
SO = h = 8
3,2 = 2,5 m.
2. Le volume de sel est égal à V = 1
3 ×  × 2,52 × 2,5  16 m3
Le diamètre AB du cratère est 145 km.
8
2
6