3ème 2008-2009
Nombres entiers et décimaux. Comparaison
Nombres entiers et décimaux. Comparaison
I.
I. Les nombres entiers
Les nombres entiers
Rappel
Un nombre entier est un nombre qui peut s'écrire sans virgule.
1/ Nombres et chiffres
De même que les vingt-six lettres de l'alphabet permettent d'écrire tous les mots de la langue française, les dix
chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 de notre numération sont suffisants pour écrire tous les nombres rencontrés en
classe de 6ème. C'est rendu possible grâce à l'écriture de position : la place du chiffre indique aussi sa valeur.
A retenir
« Tous les nombres s'écrivent grâce aux dix chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 »
S'exprimer
« 4875 est un nombre composé de quatre chiffres : 4, 8, 7 et 5 »
Exemples
•1 024 possède quatre chiffres. Le chiffre 2 représente vingt unités car c'est le chiffre des dizaines (le
deuxième chiffre en partant de la droite).
•548 429 possède six chiffres (en réalité cinq différents). Le chiffre 4 apparaît deux fois mais représente
une valeur différente suivant sa position. Lorsqu'il est à la troisième place en partant de la droite, il
représente quatre cents. Lorsqu'il est à la cinquième place en partant de la droite, il représente quatre
mille.
La numération romaine
Les chiffres les plus connus du système romain sont : I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) et M (1000).
Cette numération n'attribue de la même façon une valeur aux chiffres suivant leur position (position absolue).
Par exemple, le nombre III est composé de trois fois le chiffre I qui a la même valeur : 3 fois une unité. Alors
que dan s notre numération 111 est un autre nombre. Cependant, la position des chiffres entre eux (position
relative) est importante : IV vaut 4 et VI vaut 6.
Par exemple, 1789 se note MDCCLXXXIX d'après la correspondance suivante :
•M→1000
•D → 500
•C → 100
•L → 50
On observe bien dans cet exemple en quoi notre numération de position est plus économique.
http://www.col-camus-soufflenheim.ac-strasbourg.fr/Page.php?IDP=137&IDD=0
D'où l'importance de connaître parfaitement le tableau suivant...