La réflexion totale de la lumière.

Chapitre réflexion totale. Cours
le
SPCL - ondes
T STL
La réflexion totale de la lumière.
normale (perpendiculaire) au dioptre
Lorsque la lumière passe vers un milieu moins réfringent (de moins grand indice
optique n ), le phénomène de réfraction fait qu'elle s'écarte de la normale au dioptre
(elle se rapproche du dioptre).
de
En effet, en utilisant la 2 loi de la réfraction, si on cherche l'angle réfracté i2 :
n1 sin(i1 )
n2 sin(i2 )
avec
donc
sin(i 2 )
n2
n1
sin(i1 )
donc
donc
i2
i1
n1
sin(i1 )
n2
sin(i2 )
n1
n2
donc avec
milieu 1
i2
1
dioptre (surface
de séparation des
deux milieux)
milieu 2
i1 .
De ce fait, si l'angle d'incidence i1 est suffisamment grand, l'angle réfracté i2 devrait être supérieur à 90 ° ce qui
ne permet plus d'avoir réfraction. Donc, si l'angle d'incidence est suffisamment grand, il n'y a pas réfraction de
la lumière mais un autre phénomène : la réflexion totale de la lumière.
milieu 1
milieu 1
dioptre (surface
de séparation des
deux milieux)
milieu 2
milieu 1
dioptre (surface
de séparation des
deux milieux)
dioptre (surface
de séparation des
deux milieux)
milieu 2
milieu 2
Rappel : l'indice optique n d'un milieu transparent est le rapport de la vitesse c de la lumière dans le vide sur la
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vitesse v de la lumière dans ce milieu n c / v
avec c = 3,00×10 m/s
L'angle d'incidence limite (ou angle de réfraction limite) est l'angle au-delà duquel il n'y a plus réfraction mais
réflexion totale. Pour le calculer, on cherche l'angle d'incidence i1 pour lequel l'angle réfracté i2 vaut 90 °.
Exemple : Sachant que l'indice optique du plexiglas vaut 1,5 , calculer l'angle de
réfraction limite d'un faisceau lumineux se propageant dans un morceau de
iplexi
plexiglas placé dans l'air.
nair
sin(iair )
nplexi sin(iplexi ) nair sin(iair ) donc sin(iplexi )
iair
nplexi
donc
iplexi
arcsin
nair
sin(iair )
nplexi
l'angle de réfraction limite est tel que iair
i1
arcsin
90 °
donc
n2
sin(i 2 ) s'écrit parfois sur la calculatrice i1
n1
iplexi limite
sin-1
arcsin
1,00
sin(90 )
1,5
42 °
n2
sin(i 2 )
n1
Inversement, connaissant l'angle de réfraction limite, on peut calculer l'indice optique du milieu, en prenant là
encore le cas où l'angle réfracté vaut 90 °.
Exemple : En réalisant l'étude de la réfraction avec un demi-cylindre rempli d'eau, on mesure un angle de
réfraction limite de 49 °. Déterminer l'indice de réfraction de l'eau.
sin(iair )
neau sin(ieau ) nair sin(iair ) donc neau nair
sin(ieau )
l'angle de réfraction limite est tel que iair
90 °
donc
neau
1, 00
sin(90 )
sin(49 )
1,33
Comme l'indice optique dépend (un peu) de la longueur d'onde (phénomène de dispersion de la lumière
polychromatique), l'angle de réfraction limite dépend lui aussi (un peu) de la longueur d'onde.
Les réfractomètres servent à mesurer les indices optiques des liquides. Ils utilisent le phénomène de réflexion
totale ou d'angle de réfraction limite.
Ils permettent de déterminer la concentration de certaines solutions après avoir tracé une courbe d'étalonnage.