Les lois fondamentales de la viscosité magnétique. Influence des

Les lois fondamentales de la viscosité magnétique.
Influence des subdivisions du noyau
Ch. Lapp
To cite this version:
Ch. Lapp. Les lois fondamentales de la viscosité magnétique. Influence des subdivisions du
noyau. J. Phys. Radium, 1926, 7 (8), pp.230-239. <10.1051/jphysrad:0192600708023000>.
<jpa-00205259>
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Submitted on 1 Jan 1926
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LES LOIS FONDAMENTALES DE LA VISCOSITÉ MAGNÉTIQUE
INFLUENCE DES SUBDIVISIONS DU NOYAU
par M. Ch. LAPP,
Institut de Physique de Strasbourg.
Sommaire. 2014 On
forme :
Le
représente
les variations
visqueuses par
des
expressions
de la
des éprouvettes dépend des traitements thermiques (trempe,
etc. Il importe de mettre en évidence, dans l’expression indiquée, quels sontles termes susceptibles de représenter les qualités intrinsèques du métal,
d’une part, et le degré de viscosité qu’il peut acquérir, d’autre part.
Deux lois de symétrie par rapport au champ coercitif caractérisent le phénomène. Ce
sont : 1° la loi quadratique des rapidités
recuit),
degré de viscosité
du vieillissement,
2° la loi linéaire des
Dans
amplitudes
l’expression générale
la variable est l’induction finale : B~. Les coefficients K et A sont indépendants du
degré de viscosité. Les coefficients 03BBc et 03B1c expriment le degré de viscosité. La variation
visqueuse dans le champ coercitif servira de base aux comparaisons ultérieures (amplitude 03BB, et rapidité 03B1c).
Le coefficient K caractéristique du fer électrolytique vaut, en U.E.M. cgs :
section droite de divers anneaux, on trouve que l’amsection droite de 1 cm2, est constante. Dans le plan HB, les cycles
lent et instantane ne dependent pas de l’etat de division du noyau. C’est seulement la loi de
variation entre les deux cycles qui en dépend : la rapidité est liée à la section S par la
relation :
En diminuant
plitude, rapportée
progressivement la
à
une
L’auteur insiste sur la nécessité d’opérer sur des éprouvettes dont les
ne sont pas altérées par le travail mécanique, faute de quoi les
sons n’ont aucun sens.
magnétiques
propriétés
comparai-
1. Introduction. -Pour représenter les effets de la viscosité magnétique, on peut, avec
les cycles limites d’hystérèse alternative (i). Le cycle classiqpe est obtenu
par une variation lente du champ inducteur (d’où son nom de cycle lent), ou bien en attendant assez longtemps dans un champ donné pour que la variation visqueuse soit terminée.
Le point de départ de toute variation visqueuse s’obtient par extrapolation à l’origine des
courbes expérimentales représentant les variations de l’induction en fonction du temps
dans un champ faible (en général de l’ordre de 1 gauss). On obtient ainsi le cycle instantané.
L’aimantation suivrait ce cyle au cours d’une variation infiniment rapide du champ
inducteur.
Pratiquement, les courants induits s’opposent à toute variation instantanée. Au moyen
d’un hystérésigraphe, qui permet l’observation directe des cycles. j’ai montré qu’on peut
avantage, utiliser
1
(1)
CH.
Viscosité
magnétique,
J.
Ph!J.,.,
t.
4, (1923),
p.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0192600708023000
231
dont le eli,-iiiip coercitif croit il mesure que la
obtenir, dans la praticlue, un cycle
vitesse de variation du champ inducteur augmente, et tend vers une linut’j (1). Cette limite
est le cycle instantané fourni par les mesures de viscosité au moy 211 do la zuatlm 1 t’ du tore.
Dans un champ donné, l’iiiduiction lue sur le cycle instantané est dite
taiiée j sur le cycle lent, elle est dite induction finale. Les recherches entreprises par
Ewing, Bernini, etc., au moyen de la méthode unipolaire, permettent d’affirmer que des
lents. On peut donc rencontrer une
b’ajets rapides accompagnent toujours des
induction (inale sur un cycle qui n’est pas liJnite.
On se rappelle que dans le fer électrolytique, le cycle instantané s’écarte du cycle lent
10 gauss, ou pour des inductions de
pour des champs inducteurs conlpris entre -~- ~ et
~- ~0000 à
gauss. Au delà et en deçà de ces limites, les cycles sont confondus. Il
en résulte que la loi d’approche à la saturation est la môme pour le cycle lent et pour le .
cycle instantané, et que la viscosité se produit pendant les variations il’r{Bversibles de
l’aimaiitatioii.
-
-
Ce
caractérise le mieux le cycle instantané est la grandeur du
coerciti f
cjui peut atleindre 12 gauss. (Rernarquolis que le champ coercitif du fer électrolytique brut, iioii recuit et à peu près dénué de viscosité, est aussi de 12 gauss). Mais le
coercitif instantané est variable sllivan les traitelllents que le fer a subis (recuit,
trempe, etc.), et le cycle instantané comparé au cycle lentt est seulement un moyen
commode de représenter le degré de viscosité d’une substance. Dans la construction du
du phénomène visqueux seulement entre en jeu.
cycle instantané,
Il est commode de représenter la variations visqueuse par une relation de.la forlne :
qui
champ
dans
définition, l’aniplitude
rapidité a.
courbes, dites logaritholiques :
laquelle,
ment de
Les
1>,t)
par
est j,. Le coefficient dtt terme en t -dà
développe-
est la
en fonction du temps sont précieuses, car, extrapolées à
exprimant les variations de
l’origine, elles fournissent les logarithmes de l’amplitude A (X est connu avec une précision
de 3 p. 100) et la pente de leurs tangentes à l’origine donne la rapidiié a (précision 5 p.
2. Les lois de la viscosité : la logarithmique rectiligne.
Dans les articles
précités, j’ai reproduit des familles de courbes visqueuses et’ logarithmiques. Elles sont
comparables à celles que Fou obtient en étudiant la cOlnpressibilité des gaz, et les lois
liant ces courbes les unes aux autres présenteraient, pour la viscosité magnétique,
l’intérêt de la loi de Mariette pour les gaz. Ces lois ont été recherchées par plusieurs auteurs,
notamment par Bernini (3).
Dans la famille des courbes logarithmiques, l’une d’entre elles est rectiligne (20 points
ont été mesurés). J’ai été frappé du fait que la logarithmique rectiligne se trouve dans un
champ très voisin du champ coercitif. En réalité, le champ de la logaritllmique rectiligne
ne coïncide pas avec le champ coercitif, car le cycle que j’utilise dans les expériences n’est
pas véritablement limite » (ce champ maximum est 60 à i00 gauss). Mais j’ai constaté, par
des expériences soignées, que l’accroissement du champ maximum augmente légèrement le
champ coercitif du cycle sans que le champ de la logarithmique soitt changé. Il est donc
permis d’admettre que, si le cycle passait par la saturation, le petit écart de i/iO gauss
que j’ai constaté entre les deux champs n’existerait pas. J’admets donc qu’en ce qui
concerne la viscosité, le champ coercitif est confondu avec le champ de la logarithmique
rectiligne.
-
«
(1)
1,2)
Cn.
HY5térésigraphe,
(’i1JWntu,
t.
,l.
2,
Plys., t. 6 (1925), p. 166.
3, 4, 7, 8, 11 ,,911 à 1916).
’
232
Étude
On se rappelle que les courbes logarithmiques sont
des rapidités (1).
fort peu cintrées dans les faibles champs positifs et négatifs. Dans les champs voisins du
point d’inflexion du cycle lent, une forte courbure positive apparaît. Elle clisparait dans le
champ coercitif, puis elle se produit en sens inverse dans les champs négatifs croissants. La
variation visqueuse est d’abord lrès rapide dans les champs faibles, puis elle se ralentit et
le phénomène devient plus compliqué. Dans le champ coercitif, la rapidité est la plus faible
en même temps que le phénomène devient simple. Dans les clamps négatifs croissants,
la rapidité augmente assez vite.
a avec l’induction
J’ai trouvé une relation simple de la
B,~ . Dans la
figure 1, j’ai représenté la variation de la rapidité en fonction de la déviation finale sur
3.
-
’
Fig, i.
l’échelle galvanométrique. J’ai choisi trois courbes relatives aux tores
dimensions et surtout les viscosités étaient très différentes, ainsi qu’en
de leurs champs coercitifs instantanés (Tableau I).
A2, Bi, Ci, dont les
témoigne le tableau
’
TABLEAU I.
,
Les nombres de la figure 1ont été réduits à ce qu’ils seraient pour un tore de 1 cm
carré de section droite. Les points se placent d’une manière très satisfaisante sur des
paraboles (on peut y vérifier la loi du diamètre rectiligne). D’autre part, en décalquant ces
courbes et en les superposant, on constate que les écarts sont compatibles avec les erreurs
est le
d’expérience. On peut donc admettre que le paramètre des
I)ouî- ces
Voir
J.
t.
4
362.
(1)
fig. 5, Phys,
(1923), p.
233
tJ’ois
ce
qui
estt
remarquable,
étant donné les yiscosités très
inégales
de
ces
anneaux.
Les
paraboles peuvent
donc être
représentées
par la relation :
En vertu de la remarque précédente sur le champ de la logarithmique rectiligne, la
différence entre la déviation finale 3 ~ et celle qui correspond au champ coercitif,
n’est
pas autre chose que l’induction finale /, mesurée, comme d’habitude, sur le cycle d’aimantation. On peut donc écrire, en donnant à la constante une valeur convenable :
la loi quadratique des
l’accroissement de la
àCie sa
valeur dans le ch(tjïil) coenciti f est aiz calTé de l’irirliietioît liii(ile.
Le coefficient de
Ii est indéjJendant du degré de viscosité de
Il apparaît donc comme un « invariant de viscosité » et je le considère comme un coefild’une substance, en l’espèce, le fer électrolytique.
qui exprime
.1. Valeur du coefficient K du fer électrolytique. - Les mesures ont été effectuées
la famille des logarithmiques du tore C~, qui possédait une très forte viscosité. Les
courbes visqueuses et logarithmiques ont été relevées avec le plus grand soin en vue de cette
détermination. Dans le Tableau Il, on trouve, en face du champ inducteur Ir, la valeur de
l’induction finale B~ correspondante, en gauss, et celle de la rapidité mesurée comme
étant la pente de la tangente à l’origine des logarithmiques (’). La dernière colonne donne le
sur
rapport
20132013.
H200
champ - 0,40;’) gauss, les nombres ne diffèrent
!/, précision compatible avec la méthode graphique. La moyenne
©n voit que, sauf dans lo
de leur moyenne que de
de ces nombres est :
.
Pour avoir la valeur en unités cgs, il faut tenir
mentales de temps sont 0,33 seconde. Il vient donc :
A"=
dans le fer
U.E.lB1. cgs,
électroly
compte
de
ce
que les unités
expéri-
sensiblement K== 10-~ U E.M. cgs,
tique.
TABLEAU Il.
(1) Dans nombre de comparaisons ultérieures, je simplifierai la mesure de la rapidité ? en substituantt
à la détermination de la pente de la tangente à l’origine des logarithmiques, celle de l’écart entre cette tangente et l’axe vertical à une distance donnée de l’origine. On a ainsi l’inverse d’une grandeur que
j’appellerai li, elle-mérne proportionnelle à la véritable rapidité x.
234
5. Etude des amplitudes. - Si la loi des rapidités exprime de quelle manière le
de l’aimantation passe du cycle instantané au cycle lent, rien n’indique quel
est l’écart entre ces deux cycles.
La meilleure représentation des amplitudes a été obtenue en faisant apparaître,
dans l’exposant de l’exponentielle, la différence : a
a, en effet, dans un champ
point figuratif
-
quelconque :
et dans le
doit le
champ
rapport
coercitif :
est :
J’ai comparé le facteur 1,j’l,~ à la déviation finale D. oc’ ou, ce qui revient au même, à
l’induction finale
La figure 2 représente la variation sensiblement linéaire du rapport avec l’induction
Fig.2.
voit, sur le tracé correspondant au tore Bi, que la variation cesse d’être linéaire à
de ~CJ:¡ = 8 cm, et il est facile de vomir, d’après la forme des cycles, que la courbe doit
s’infléchir et atteindre rapidement 0 quand la déviation finale tend vers 0.
La loi linéaire des amplitudes
finale. On
partir
n’est donc valable que dans un domaine de
de -~- ~ 000 à - 10 000 gauss.
7.
champs restreint,
Expression générale. - Les lois des rapidités
représentées dans une expression d’ensemble :
.
dans
et des
lequel
l’induction varie
amplitudes peuvent
être
235
Les coefficients
dont voici l’intérét : la variable fondamentale est l’induction finale
du fer électrolytique. Les coefficients i,~ et 1,
K et J paraissent être
par conséquent, de la
dépendent du degré de viscosité de la substance; ils sont
trempe, des recuits, du vieillissement, etc.
caractéristiques
fonction,
La loi linéaire des amplitudes est yalable dans les champs faibles où l’on a l’habitude
de rencontrer la viscosité. La loi des rapidités est valable dans tous les champs. Elle reste
cependant incomplète puisqu’il n’est pas tenu compte de la courbure des logarithmiques.
Les écarts entre les courbes visqueuses observées et les courbes calculées au moyen de la
formule générale sont au plus de 2 pour 100. Il faudra néanmoins tenir compte de la courbure des logarithmiques dans une explication complète du phénomène. La formule proposée
n’est qu’une bonne expression approchée de la variation visqueuse dans les champs
faibles.
Il
i. Introduction. - Les coefficients l~ et J paraissant indépendants du degré de visde la courbe
cosité de l’éprouvette, on mesurer uniquement les caractéristiques Xe et
»
le
du
limite
ce
revient
au
dans
coercitif
ou,
même, dans le
visqueuse
champ
cycle «
qui
champ de la logarithmique rectiligno du cycle non « lilnite », et on pourra étudier toutes
les variations de la viscosité par la seule comparaison des coefficients x~ et
Il suffira de
vérifier que les coefficients K et Jne sont pas influencés par les facteurs que nous mettrons
en
jeu.
On a vu précédemment que ces derniers coefficients sont indépendants des dimensions
et du degré de viscosité dans des anneaux différents. A plus forte raison, resteront-ils constants dans un anneau déterminé dont on fera varier uniquement les dimensions. L’étude
des variations
et /~ suffira donc pleinement à résoudre le problème de l’influence des
subdivisions du noyau sur la viscosité.
L’opinion des auteurs sur l’effet des subdivisions du noyau est, en général, assez flottante. Aucune loi précise n’a été déterminée. J’ai attribué les divergences aux inégalités des
propriétés magnétiques des échantillons étudiés. Le plus souvent, on ne s’est pas préoccupé
de savoir si un passage à la filière, par exemple, ne IIlodifiait pas du tout au tout les propriétés magnétiques, alors même qu’il était suivi de recuit.
Le fait de baser les varia-ions visqueuses sur le cycle d’lystérèse nous permettra de
suivre de près et de contrôler étroitement les propriétés magnétiques. C’est là un des avantages (et non des lTIoindres) de la méthode que j’ai adoptée. En oulve, s’il est pour ainsi
dire impossible de modifier les dimensions d’une barre allongée sans modifier ses propriétés,
il est, au contraire, très facile de diminuer considérablement les dimensions d’un anneau
avec le minÎlnuID d’altération. En prenant des précautions pendant le tournage, en opérant
toujours sur la même face du tore et tant que l’épaisseur de la pellicule écrouie reste négligeable devant l’épaisseur ou la hauteur de l’anneau, on aura de grandes chances pour que
le métal n’ait pas été sérieusement altéré. On suivra, au surplus, les valeurs successives de
l’aimantation maximum., du champ coercitif, etc. On s’assurera que ces grandeurs ont peu
ou pas changé. Ddlls le cas contraire, les mesures sont à rejeter.
2. Diminution de la hauteur du tore. (Tore A’,).
La section droite du tore était
primitivement d’environ 1 em2. La hauteur, prise au début de 1,90 cm, a été progressivement amenée â, 0,80 cm. Le chalnp de la logarithmique rectiligne n’a pas varié et l’induction
finale dans ce champ a présenté des écarts inférieurs à 1/7U. Le cycle étant très redressé
dans cette région, le contrôle était des plus sensibles.
Dans une seconde série d’expériences, sept mois plus tard, la hauteur a été amenée de
0,80 cm à 0,19 mm. Dans ces expériences, l’influence de l’écrouissage était plus marquée,
sans toutefois faire naître des doutes sur la validité des expériences.
-
’
236
Dans la
’
_
figure 3, on verra les variations de la logarithmique rectiligne à mesure qué la hauteur décroît : Le
llomène devient plus rapide en même temps que l’amplitude
diminue. Notons qu’il s’agit de la variation visqueuse brute
sans aucune
J’ai
-
conver
sion.
dans la figure 4, les variations de la ~
rapidité ~ en fonction de la hauteur du tore. Les points se
placent sur une courbe qui a l’allure d’une hyperbole, mais,
pour obtenir une représentation linéaire, dans un
ment de variable, il faut prendre l’inverse du carré de la
représenté,
change-
~
Fig.
3.
~
.
Fig.4.
hauteur. La loi due variation
de la rapidité est donc de la
forme :
a, P
ont
Les
été
et 1)
=
constantes.
amplitudes brutes
figurées (Hg. 5) en
fonction de la hauteur.
points
se
placent
Les
deux
à l’uue
sur
droites appartenant
et à l’autre série d’expériences. La pente des droites en
question n’est pas la même,
Fig.5.
237
en
raison d’un effet de vieillissementdans l’intervalle des
ce, qui peut
du tore.
a
donc la relation :
une
section du
indépendante de
3. Diminution de
seur
On
de la manière suivante : l’amplitude rapportée à
r état de subdivision dit noyaii.
s’exprimer
toî-e de 1 cm est
mesures.
l’épais- 1,t
(Tore
-
Un
autre anneau, également recuit à
et doué de
,l’avance
possédait, au début,
de
une
viscosité,1,(
épaisseur
Ù. 525 cni ; par tournages, celle-
ci a été amenée à o,3‘~U cm. La
section droite était primitivement
de 1 cm 2 environ.
Sur la figure 6, on voit les
variations de lalogarithmique rec-
tiligne en fonction
de
°«
,
l’épaisseur :
les valeurs brutes’ du flux de
viscosité et la rapidité du phénomène varient, les unes en décrois- ce
sant, l’autre en croissant, à mesure
que l’épaisseur de l’anneau diminue.
0,
Sur la figure 7, j’ai représenté
les variations de la rapidité 8 en
fonction de l’épaisseur. Comme
dans le cas précédent, on obtient
une représentation linéaire des
en fonction de ile2 :
1
a, P’
~
constantes.
figure 8 représente les1
variations de l’amplitude brute en
fonction de l’épaisseur, les points
se placent d’une manière satisfait
La
1
santé sur
4.
une
droite.
Résultats.
,
-
Si l’on
construi t, dans le plan H B, les
cycles lent et instantané en rapportantt les nombres à ce qu’ils
seraient pour
section
un
tore de 1 cm~ de
constate que les
Fig.
de
6.
cycles cfian,qent pas forme. On peut élever à ce sujet
objection, et dire que, la vérification n’ayant été faite que pour un point du cycle instantané, il peut paraître inlprudent d’affirmer que le cycle tout entier n’a pas varié. En fait,
si la logarithmique rectiligne se produit dans un champ déterminé et remarquable sur le
cycle lent, ce champ n’offre pas d’intérêt particulier en ce qui concerne le cycle instantané.
On, ne voit pas de raison pour qu’un point quelconque du cycle instantané et, bien entendu,
les pointes du cycle, étant fixes, il n’en soit pas de même pour tous les autres points.
Si l’amplitude ne dépend pas de la subdivision du noyau, la rapidité, au contraire, en
dépend beaucoup, puisqu’elle croît en raison inverse du carré de la section droite de
une
droite,
on
ne
238
l’anneau. On s’explique ainsi que la viscosité semble disparaître dans les noyaux formés de
fils très fins. Dans mes anneaux (Îig. 6, épaisseur ei), on voit que le phénomène est -réduit
Fig.7.
à 1/10 de sa valeur initiale au bout du temps r == 3 secondes environ dans un anneau dont
la section droite a i cln2 de surface. Wwedensky (1) a fait des recherches sur la viscosité de
fils très fins. On trouvera, dans le tableau III, le temps T calculé d’après la loi de l’inverse
carré de la section et le temps -. observé, pour différents fils.
TABLEAU 111.
Étant donné que
les échantillons sont de natures très
différentes, l’accord
est satisfai-
sant.
Si la loi de l’inverse carré de la section paraît subsister aux petites épaisseurs, que se
au contraire, dans les gros noyaux : ceux des électro-aimants, par exemple’? On
connaià ce sujet les expériences d’Ilopkinson et iNilson (2) qui, en opérant sur des noyaux
dont la section droite était de 1 ordre de 100 cm2, ont trouvé que les temps de variation
(toutes choses égales d’ailleurs) sont sensiblement proportionnels à la section du noyau. On
doit conclure de ces expériences que les lois qui concernent la viscosité et les courants
.induits ne sont pas les mêmes. D’autre part, nous ignorons ce qui se passe quand l’intensité
des courants induits est très grande et quelle est leur influence sur la viscosité. Le phéno-
passe-t-il,
(l) WWEDE.NSKY,
(a
HopKiKaoN et
Anii. der
Phys., t. 64 (19?i), p. 609; t. 66 (1921),
Roy. Soc., t. 56 (1894), p. 108.
Proc.
p. 110.
239
mène a été aperçu par Jouaust dans des
étudc particulière.
anneaux
de 10 cm’ de section droite. Il mériterait
une
Les lois de la viscosité que j’ai tirées de mes expériences, ainsi que les formules que je
propose, demandent à être généralisées sur d’autres échantillons de fer, sur le nickel et sur
les alliages. Elles
;,
offrent, el’ 01’(’ R et
r
-
’~
déjà, l’avantagc
d’établir une distinction nette entre les
d’un corps et le
de,qré de la
situé que des traidi,ers
tements
peuventlui imposer. C’est une manière de voir qui,
jusqu’ici, n’a pas
encore été appliquée à des expériences précises
et en
qui,je crois,
réside le véritable intérêt de
cette
étude, plus
que dans
l’établissement
de lois dont le caractère provisoi-
encore
°
re
n’échappe pas.
Retenons néanmoins : 10 la
netteté de la loii
quadratique des
Fig.8.
rapidités; 2°’ l’intérêtthéorique qui doit s’attacher à cette observation que l’induction finale est la variable
indépendante dans le phénomène pris à son début; 3° parmi les qualités intrinsèques du fer
électrolytique, le coefficient Il de la loi quadratique des rapidités apparaît comme caractéristique avec la valeur : K=-- 10-~’ U. E. M. cgs.
J’ai tenté aussitôt de tirer parti de la discrimination que j’ai introduite entre qualités
intrinsèques et « qualités acquises », en recherchant l’influence des subdivisions du noyau
sur la viscosité. J’ai été ainsi conduit à mettre en évidence le caractère
du cycle
instantané pour un échantillon donné, et à expliquer clairement la disparition apparente
de la viscosité par J’accroissement de la rapidité suivant la loi probable de l’inverse carré
de la section; on a vu que d’autres expériences s’accordent assez bien avec cette loi. On tire
de grands avantages de simplicité et de clarté en réduisant les mesures de viscosité à
celles des coefficients caractéristiques du degré de viscosité : amplitude ~,, et rapidité a~.
articles ultérieurs pourront être consacrés à l’étude des variations thermiques de
la viscosité et à l’exposé de quelques vues nouvelles sur le difficile problème du vieillis«
»
sement.
Manuscrit reçu le 19 mai 1926.