Optique non linéaire

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Optique non linéaire
Impulsions femtosecondes
des concepts fondamentaux aux applications
Nicolas FORGET
Fastlite, centre scientifique d'Orsay - Bât.503, Orsay
École de physique des Houches, 12-16 janvier 2009

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1. Origine des effets non linéaires
2. Formalisme de l’optique non linéaire
1. Équations de propagation
2. Aspects microscopiques – termes sources
3. Aspects macroscopiques - propagation
3. Spécificités du régime femtoseconde
4. Effets du second ordre :
1. Somme de fréquences
2. Seconde harmonique
3. Différence de fréquences
5. Quelques effets du troisième ordre
1. Effet Kerr optique
2. Mélange à quatre ondes
Plan

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Optique linéaire / optique non linéaire
• Linéarité au sens mathématique :
• Système optique « linéaire » au sens strict du terme :
(
)
(
)
(
)
(
)
yfxfyxff
β
α
β
α
β
α
+
=
+
∀
⇔
, linéaire
)()()()(
)()(
)()(
2121
22
11 tFtFtEtE
tFtE
tFtE
βαβα +→+⇒
→
→
• Conséquence : conservation de la fréquence optique
i.e. on ne peut créer de nouvelles fréquences optiques

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Optique linéaire / optique non linéaire
?
0,2 µm 10 µm0,4 µm 0,8 µm
Ti:saphir Nd:verre
Yb:verre
Visible
UV IR
Comment étendre la gamme des sources femtosecondes ?
… une réponse possible : l’optique non linéaire.
• Les sources laser femtosecondes facilement disponibles sont
principalement limitées au proche infrarouge

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Origine des effets non linéaires
+
E(t)=E
0
cos( ω t)
Modèle simple de l’interaction lumière-atome = électron élastiquement lié :
Nuage
électronique
Noyau ou ion
Électron soumis à trois forces :
• force de rappel électrostatique :
• force électrique :
• perte par rayonnement dipolaire :
(
)
teE
ω
cos
0
−
kx
−
x
&
Γ
−
( )
t
m
eE
xxx ωω cos
0
2
0
−=+Γ+ &&&
Oscillateur harmonique forcé
Rayonnement à ω
Mais pour de fortes amplitudes la force de rappel n’est plus linéaire
= RÉGIME NON LINÉAIRE
V(x)
x