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Chapitre 14 – Les oscillateurs et la mesure du temps
Correction des exercices
Exercice 3
a. Le travail de la force
F
exercée par le déménageur pour déplacer l’armoire sur une longueur L = 5 m de A
à B est égal à :
WAB (
F
) =
F
AB
Comme
F et AB
ont même direction et même sens :
WAB(
F
) = F × L soit WAB(
F
) = 4 × 10² × 5 = 2×103 J
Le travail est moteur : il favorise le déplacement et sa valeur est positive.
b. Le poids
P
de l’armoire est une force verticale donc toujours orthogonale au déplacement horizontal
AB
. Le travail du poids WAB(
P
) qui s’exprime par le produit scalaire
P
.
AB
est donc nul :
WAB(
P
) = 0 J
Exercice 4
À la montée, WAB(
P
) = mg (altdépart - altarrivée) = 6,5103 × 9,8 × (1038 - 2310) = -8,1×107 J
Le travail du poids de la cabine est résistant.
À la descente WAB(
P
) = 8,1×107 J. Le travail du poids de la cabine est moteur.
Exercice5
a. La force électrique
E
F
est liée au champ électrique
E
par la relation :
E
F qE
La charge q étant positive les vecteurs
E
F
et
E
ont même direction et même sens.
E
F
a pour valeur :
FE =
q
× E soit FE = 3,2×10-19 × 5×104 = 1,6×10-14 N
b. Le travail de la force électrique constante
E
F
ne dépend que de la tension U
entre les plaques A et B : WAB(
E
F
) = q.UAB
Dans le condensateur plan, la tension entre les plaques A et B et la valeur du champ
électrique E sont liés par la relation :
E =
AB
U
d
soit UAB = Ed
On en déduit WAB(
E
F
) = q.E.d = FE .d ;
soit WAB(
E
F
) = 1,6×10-14 × 0,10 = 1,6×10-15 J.
Exercice 11
Juste après le lancement, le boulet s’élève en altitude : son énergie potentielle Ep augmente alors que son
énergie cinétique Ec diminue. Lorsque le boulet redescend vers le mur du château, son énergie potentielle
Ep diminue alors que son énergie cinétique Ec augmente. Lors de l’impact sur le mur, l’énergie cinétique du
boulet devient nulle, et son énergie potentielle constante. Le boulet transfère alors de l’énergie au mur du
château… ce qui participe à la destruction de celui-ci.

Exercice 17
On choisit par exemple l’origine des altitudes au point B soit zB = 0.
Travail du poids entre A et B :
WAB(
P
) = mg (zA – zB) = mgl
soit WAB(
P
) = 0,10 × 9,81 × 0,50 = 0,49 J (travail moteur)
Travail du poids entre B et C :
WAB(
P
) = mg (zB – zc) = -mgl = -0,49 J (travail résistant)
Travail du poids entre A et C :
WAB(
P
) = mg (zA – zc) = 0 J
Exercice 20
a. EmC = mgzC +
2
1
2C
mv
b. Le déplacement se faisant sans frottement (système conservatif), on a alors : EmC = EmA
soit : mgzA +
2
1
2A
mv
= mgzC +
2
1
2C
mv
soit :
2
A
v
= 2g(zC - zA) +
2
C
v
or : vc = 20 km·h-1 soit vc = 5,6 m·s-1
La mesure sur le graphique donne : zA =
40 15
29
= 20,7 m.
d’où :
2
A
v
= 2 × 9,81 × (40 – 20,7) + 5,6²
On obtient vA = 20 m·s-1 soit vA = 73 km·h-1.
c. En D, l’expression devient :
2
D
v
= 2g(zC – zD) +
2
C
v
On obtient vD = 29 m·s-1 soit vD = 1,0×102 km·h-1.
d. Avec des frottements, il faudrait que la vitesse de lancement en A soit supérieure à 73 km·h-1 pour que, au
point C, la vitesse du wagon soit de 20 km·h-1. L’arrivée en D se ferait alors avec une vitesse inférieure à
1,0×102 km·h-1.