QU`EST-CE QU`UN NOMBRE ?

On peut voir sur cet os l'image d'un sanglier avec 17
traits. Le chasseur a-t-il voulu retenir le nombre
d'animaux qu'il avait abattus ?
De nombreux os d'animaux, munis de
plusieurs encoches ont été découverts en
Europe, datant de 20 000 à 35 000 ans ; ils
constituent les plus anciennes traces du
besoin exprimé par l'homo sapiens de se
!"#$%%%&
!"#%%%%&
'(()
* : la création d'une ** est le le moyen le plus rudimentaires pour
garder la mémoire d'une quantité ou +, cette quantité.
+,!produit par un
élève de afin de *
*,+, de sa
collection

',-.
Entre 4000 et 3000 ans avant J.-C. la
, abrite une civilisation riche
où les cités-Etats se développent entrainant
avec elles ** et */!.
Du grec "pays entre les deux fleuves", le
terme "Mésopotamie" désigne la vallée
située entre le Tigre et de l'Euphrate. Ses
terres fertiles permettent un développement
de !*.
Des fouilles ont permis de trouver, dans les
société de Sumer et d'Elam, des0
11 (base 60) emprisonnés
dans une boule creuse en argile qui permet
de vérifier que les transactions
commerciales sont exactes, on leurs
donnera le nom de ** (même
étymologie que «9caillou9»)
+,**"2$%%3&4'
',
'(()

',-.5
'67%8+ 90!
*5dans un -., les symboles ont des valeurs différentes,
alors que dans une ** tous les éléments se valent.... un saut conceptuel
important !
+,15 la
collection-témoin n'est pas
facile à abandonner !
+,:5 1 billet... est-ce vraiment aussi
intéressant que 10 pièces ?

'6 :
- c'est un **, qui rend compte d'une une famille de collections toutes équipotentes
(qui sont en «9correspondance terme à terme9», qui ont même «9extension9»)
- Il résulte d'un processus d'abstraction : on se centre sur une propriété des collections
(«9la quantité9»), sans tenir compte de la couleur des objets, de leur forme, …
- Il ne faut pas confondre le 6 et ses !.
;5 le */11 désigne normalement une !,/, le nombre un **,<
)11!625 collections-témoins organisées, écriture
chiffrée, mot-nombre,...

)6**5l'importance de l'unité choisie.
7*/=2,*/ 2%*6=2>
!5l'importance de l'unité choisie
*5 6, c'est  l'extension (la «9taille9») d'une collection,
lorqu'on a défini une *,.
L'aire de la surface colorée est égale à :
6 carrés verts ;
12 triangles bleus ;
→ on compte combien de fois rentre
l'unité choisie dans la surface à mesurer
→ on compte combien de fois rentre l'unité choisie dans la collection